Sujets de Chimie — Concours d’entrée ESPA Polytechnique (1995–2025)

CONCOURS D’ENTRÉE À L’ESPA — ÉCOLE SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO

Sujets de Chimie

Sessions 1995 à 2025 — 21 sujets, énoncés transcrits et corrigés

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Énoncé — session 1995 transcrit depuis le sujet scanné

Concours d’entrée en première année · Année universitaire 1995-1996 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice 01

Au cours d’une transformation radioactive, le noyau d’un élément A expulse un noyau d’hélium et se trouve transformé en un noyau de radioélément B. Le noyau B émet ensuite une radiation β⁻ en se transformant en un noyau de radioélément C et le noyau d’hélium. Le noyau de D émet aussi une radioactivité β⁻ en se transformant en un noyau d’un élément E. La désintégration du noyau de E s’accompagne d’une émission de radioactivité α et donne un noyau de F.

1. Sachant que l’élément D a pour nombre de masse 214 et pour numéro atomique 83 : a) donner le nombre des neutrons de chacun des éléments A, B, C, E et F ; b) dire si l’élément F est stable ou non. Justifier votre réponse.
2. La période du radioélément D est de 20 minutes. En prenant \(N_0\) le nombre initial d’atomes contenus dans 2,14 grammes de D à l’origine des temps \(t = 0\) : a) calculer ce nombre \(N_0\) d’atomes de D ainsi que le nombre d’atomes de D au bout de 2 heures (pour 2,14 grammes d’échantillon de D) ; b) au bout de combien de temps restera-t-il un millionième du nombre initial \(N_0\) d’atomes de D dans l’échantillon ?
3. Un noyau d’hélium expulsé lors de ces transformations radioactives est formé par 2 protons et 2 neutrons et sa masse expérimentalement déterminée est de 4,0015 u.m.a. Dire si une énergie \(W = 20 \cdot 10^{11}\) joules est suffisante ou non pour détruire une mole de noyaux d’hélium. Justifier votre réponse.

Exercice 02

L’ion permanganate MnO₄⁻, en milieu acide, oxyde l’ion ferreux à l’état d’ion ferrique Fe³⁺, et est réduit à l’état d’ion manganeux Mn²⁺. Au cours d’un dosage volumétrique, 10 cm³ de solution aqueuse de sulfate ferreux FeSO₄ sont totalement oxydés par 15 cm³ de solution de permanganate de potassium KMnO₄ décinormale.

1. Écrire toutes les équations chimiques relatives à ce dosage.
2. Calculer la masse de sulfate ferreux cristallisé (FeSO₄, 7 H₂O) que l’on a dissoute dans l’eau pure pour obtenir un litre de la solution ferreuse.
3. Calculer la masse de sulfate de manganèse formée à la fin du dosage. On donne : \(\mathrm{H} = 1\) ; \(\mathrm{O} = 16\) ; \(\mathrm{K} = 39\) ; \(\mathrm{Mn} = 55\).

Énoncé — session 1997 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 1997-1998 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice 01

1. Quelle est, à température ambiante, la concentration en ions H⁺ présente dans l’eau pure ? (1 point) En déduire le pH de l’eau pure à cette même température. (1 point)
2. La chaux éteinte Ca(OH)₂ étant supposée être une base forte pour ses deux fonctions, calculer le pH d’une solution contenant \(10^{-4}\) mole de chaux éteinte dissoute par litre. (2 points)
3. Soit une solution aqueuse de chlorure d’ammonium NH₄Cl.
   1. Définir les espèces présentes dans la solution et écrire les réactions chimiques qui les lient. (2 points)
   2. Si on a une solution 0,1 M de NH₄Cl, calculer la fraction hydrolysée. On donne : \(K_a(\mathrm{NH_4^{+}}) = 5{,}6 \cdot 10^{-10}\). Calculer le pH de cette solution. (2 points)

NB : les 3 questions sont indépendantes.

Exercice 02

1. Écrire la réaction élémentaire de réduction de l’ion Cr₂O₇²⁻ en Cr³⁺ en milieu acide. (1 point)
2. Compléter la réaction suivante, qui a lieu en milieu basique : CrO₄²⁻ + SO₃²⁻ → Cr(OH)₄⁻ + SO₄²⁻.
3. Il faut 9 cm³ d’une solution décinormale de thiosulfate de sodium Na₂S₂O₃ pour réduire 10 cm³ d’une solution d’iode. Quelle est la concentration en mole par litre de la solution d’iode ? (3 points) (C’est le système S₂O₃²⁻/S₄O₆²⁻ ; I₂/2I⁻.)

NB : les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes.

Exercice 03

On considère le butanol-2.

1. Écrire sa formule développée. (0,5 point)
   1. À quelle classe d’alcool appartient-il ? (0,5 point)
   2. Donner les formules développées des deux autres isomères du butanol-2, ces deux isomères étant tous deux de classes différentes. (1 point)
2. On réalise avec le butanol-2 l’expérience de la lampe sans flamme, c’est-à-dire son oxydation ménagée par l’oxygène de l’air en présence d’un catalyseur au fil de platine.
   1. Écrire l’équation de la réaction. (1 point)
   2. Donner le nom du produit obtenu. (1 point)
3. On peut préparer un alcool par hydratation d’un alcène.
   1. Quel alcène faut-il choisir pour n’obtenir que le butanol-2 ? (1 point)
   2. Écrire l’équation de la réaction. (1 point)

Énoncé — session 1998 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 1998-1999 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice 01

1. L’uranium \(^{235}_{\ 92}\text{U}\) peut subir une réaction de fission par choc avec un neutron en donnant alors l’yttrium \(^{95}_{39}\text{Y}\) et l’iode \(^{139}_{\ 53}\text{I}\), et en émettant d’autres neutrons.
   1. Écrire cette réaction nucléaire en précisant le nombre de neutrons émis.
   2. Déterminer l’énergie libérée en joules par fission de 1 gramme d’uranium 235.
2. L’isotope \(^{233}_{\ 92}\text{U}\) est radioactif. Il se désintègre en noyau de plomb 206 en émettant des particules α et β⁻ selon la réaction : \[ ^{233}_{\ 92}\text{U} \longrightarrow\ ^{206}_{\ 82}\text{Pb} + x\,\alpha + y\,\beta^{-} \]
   1. Compléter cette réaction en déterminant les nombres \(x\) et \(y\) de particules émises.
   2. Pour une masse de 10 g d’uranium 238 à l’origine, sachant que sa période radioactive est de \(4{,}6 \cdot 10^{6}\), quelle masse de cet isotope restera-t-il après 1 milliard d’années ?

On donne : \(^{235}_{\ 92}\text{U}\) \(= 235{,}044\) g/mol ; \(^{95}_{39}\text{Y}\) \(= 94{,}945\) g/mol ; \(^{139}_{\ 53}\text{I}\) \(= 138{,}955\) g/mol ; \(n = 1{,}0086\) g/mol ; \(c = 3 \cdot 10^{8}\) m/s.

NB : les questions 1 et 2 sont indépendantes.

Exercice 02

On prépare trois solutions aqueuses :

• solution A d’acide sulfurique H₂SO₄, considéré comme un diacide fort, à la concentration de \(10^{-1}\) M ;
• solution B de soude caustique NaOH à \(5 \cdot 10^{-2}\) M ;
• solution C d’acide benzoïque C₆H₅COOH à \(10^{-1}\) M, acide faible dont la base conjuguée est l’ion C₆H₅COO⁻.

1. Déterminer la normalité acide et le pH de la solution A.
2. 1. Écrire la réaction de dissociation de l’acide benzoïque dans l’eau.
   2. La fraction ionisée de l’acide benzoïque dans la solution C étant de 2,5 %, déterminer le pH de cette solution.
   3. Déterminer les concentrations molaires de l’ion C₆H₅COO⁻ et de C₆H₅COOH non dissocié dans la solution C.
   4. En déduire la valeur de la constante d’acidité \(K_a\) de l’acide benzoïque.
3. Déterminer le volume \(V_B\) de solution B nécessaire pour obtenir le virage de l’indicateur coloré lors du dosage d’un mélange de 10 mL de solution A et de 10 mL de solution C.

NB : les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes.

Exercice 03

Les cétones et aldéhydes ont pour formule brute générale C_nH_2nO, où \(n = 1, 2, 3\ldots\) indique le nombre de carbones.

1. Donner le nom générique des cétones à chaîne normale correspondant à \(n = 6\).
2. Pour \(n = 5\), donner les formules développées des cétones isomères possibles.
3. On considère le butène-2 : la coupure de la molécule de cet alcène au niveau de la double liaison par oxydation à l’ozone et par action de l’eau conduit à un aldéhyde unique.
   1. Écrire la formule développée du butène-2.
   2. À quelle valeur de \(n\) correspond l’aldéhyde unique obtenu ? En déduire sa formule brute et donner sa formule développée.
4. Une solution de méthanal CH₂O est dosée par l’ion permanganate MnO₄⁻ : le méthanal est alors oxydé en CO₂ tandis que MnO₄⁻ est réduit en ion Mn²⁺.
   1. Écrire les équations en milieu acide correspondant à ces deux demi-réactions. En déduire l’équation de la réaction globale de ce dosage.
   2. Sachant qu’il faut verser 24 mL d’une solution 2 N de MnO₄⁻ pour oxyder totalement 20 mL de solution de CH₂O, déterminer la concentration en mole par litre de cette solution de méthanal.

NB : les questions 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes.

Énoncé — session 1999 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 1999-2000 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice 01

1. La désintégration de l’isotope radioactif \(^{234}_{\ 90}\text{Th}\) engendre le \(^{234}_{\ 91}\text{Pa}\). Quelle est la nature de cette émission radioactive ?
2. Le \(^{234}_{\ 91}\text{Pa}\) peut émettre des particules α et engendre le nucléide \(^{A}_{Z}\text{Ac}\). Écrire la réaction nucléaire correspondante et dire si le nucléide \(^{A}_{Z}\text{Ac}\) est radioactif ou non en justifiant la réponse.
3. L’élément plomb de numéro atomique 82 et de nombre de masse 206 peut résulter de la transformation radioactive de l’isotope radioactif \(^{A}_{Z}\text{Ac}\) quand ce dernier émet successivement 7 particules α et 4 particules β⁻. Donner le nombre de neutrons du noyau de X.
4. La période radioactive du radon 222 est de \(4 \cdot 10^{6}\) années. Calculer la masse de radon 222 restante après 16 millions d’années sachant qu’on part de 10 g de radon.

NB : les questions 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes.

Exercice 02

On considère une solution aqueuse A d’acide chlorhydrique HCl de concentration molaire \(10^{-1}\) M et une solution aqueuse B de soude NaOH de concentration massique 4 g·L⁻¹. Calculer les pH respectifs de A et B, ainsi que le pH de chacune des solutions suivantes :

1. (25 cm³ de la solution A) + (15 cm³ de B) ;
2. (25 cm³ de la solution B) + (15 cm³ de A) ;
3. (25 cm³ de la solution A) + (25 cm³ de B) ;
4. (25 cm³ de B) + (25 cm³ de solution d’acide sulfurique H₂SO₄ considéré comme un acide fort à la concentration massique de 9,81 g·L⁻¹).

On donne : H = 1 ; O = 16 ; Na = 23 ; S = 32.

Exercice 03

On considère la réaction chimique suivante :

K₂Cr₂O₇ + FeSO₄ + H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + H₂O

1. Équilibrer cette réaction.
2. Calculer la masse de bichromate de potassium nécessaire pour préparer 250 cm³ de solution décimolaire de K₂Cr₂O₇.
3. Quel volume de solution de sulfate ferreux FeSO₄ de concentration massique 91,2 g·L⁻¹ est-il nécessaire pour réagir totalement avec 25 cm³ de solution de K₂Cr₂O₇ décimolaire ?
4. Calculer la masse de sulfate ferrique Fe₂(SO₄)₃ que l’on peut obtenir en faisant réagir 25 cm³ de solution de bichromate de potassium de concentration 14,7 g·L⁻¹ avec une solution de sulfate ferreux suffisamment en excès.

On donne : couples redox (Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ ; Fe³⁺/Fe²⁺) ; K = 39 ; Cr = 52 ; O = 16 ; Fe = 56 ; S = 32.

Énoncé — session 2001 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 17-18 octobre 2001 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice 1

Dans la famille radioactive de l’uranium, on rencontre l’élément 21484Po (isotope du polonium) qui, par deux désintégrations successives, la première du type α, la seconde du type β, devient un isotope du bismuth (Bi). L’élément intermédiaire est un isotope du plomb (Pb).

1. Écrire les équations traduisant ces deux désintégrations et en déduire les deux isotopes Bi et Pb.
2. On observe que la deuxième désintégration s’accompagne d’une autre émission dangereuse pour l’organisme humain. Préciser de quelle émission il s’agit et indiquer brièvement sa cause.
3. La famille de l’uranium débute à l’élément radioactif 23592U et se termine à l’élément 20682Po. Quels sont les nombres de désintégrations α et de désintégrations β⁻ au cours de cette filiation ?

[Le sujet écrit « ²⁰⁶₈₂Po » ; l’élément de numéro atomique 82 est le plomb.]

Exercice 2

1. Pour fabriquer du vinaigre on fait ruisseler du vin sur des copeaux de bois : on réalise ainsi l’oxydation ménagée par le dioxygène de l’air, de l’éthanol en acide éthanoïque. Écrire les deux demi-réactions et l’équation bilan globale.
2. On utilise un vin titrant 9°. Quelle masse d’acide obtient-on à partir de 100 hl de ce vin ? Quel est le volume d’air nécessaire à 20 °C sous 101,3 kPa ?

Données : dans 100 cm³ d’une boisson alcoolisée titrant \(x\) degrés se trouvent \(x\) cm³ d’éthanol pur. Masse volumique de l’éthanol : 794 g/l. Rapport molaire air/O₂ = 5. L’air est supposé comme un gaz parfait. \(R = 8{,}314\) S.I. ; C = 12 ; O = 16 ; H = 1.

Énoncé — session 2002 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 3-4 décembre 2002 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice 01

Lors de la combustion de 4,6 g d’éthanol, quel est le volume de dioxyde de carbone obtenu ? Quel volume d’air faut-il utiliser pour cela sachant que l’air contient en nombre de moles 20 % d’oxygène et 80 % d’azote et que le volume molaire gazeux est de 25 l ? (H = 1 ; C = 12 ; O = 16)

Exercice 02

On réalise la combustion complète de 0,5 g d’un composé de formule brute C_xH_yO. On obtient 0,6 g d’eau et 1,1 g de dioxyde de carbone. Donner les formules semi-développées possibles du composé.

Exercice 03

Calculer le pH de chacune des solutions aqueuses suivantes :

1. 25 ml de solution décimolaire de HCl + 25 ml de solution décimolaire de NaOH.
2. 25 ml de solution décimolaire de HCl + 75 ml d’une solution aqueuse contenant 0,3 g de NaOH.
3. 50 ml de solution décimolaire de H₂SO₄ (diacide fort) + 50 ml de solution décimolaire de NaOH.
4. 50 ml d’une solution aqueuse contenant 0,365 g de HCl + 50 ml de solution décimolaire de Ca(OH)₂ (dibase forte).

H = 1 ; O = 16 ; Na = 23 ; Cl = 35,5.

Exercice 04

A. Afin de doser une solution de dichromate de potassium K₂Cr₂O₇, on prépare une solution titrée de fer (II) FeSO₄ à 0,02 mol·l⁻¹.

1. Écrire l’équation bilan de la réaction entre les ions Cr₂O₇²⁻ et Fe²⁺ sachant que l’on considère les couples Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ et Fe³⁺/Fe²⁺ en milieu acide.
2. Écrire l’équation globale de la réaction en milieu acide sulfurique (H₂SO₄).

B. Il n’est pas possible de procéder à un dosage simple car les ions Cr₂O₇²⁻ sont de coloration jaune orangée, Cr³⁺ verte et Fe³⁺ rouille (on ne verrait aucun changement de couleur à l’équivalence). On procède alors comme suit : dans 50 ml de la solution titrée de sulfate de fer, on verse 10 ml de la solution de dichromate de potassium K₂Cr₂O₇. On admettra que les ions Fe²⁺ sont « en excès » par rapport aux ions Cr₂O₇²⁻. Il suffit alors de doser les ions Fe²⁺ restant par le permanganate de potassium KMnO₄. Pour cela on utilise une solution centimolaire de KMnO₄. La teinte rose persiste pour un volume versé de 12,0 cm³ de cette solution.

1. Calculer la quantité de matière d’ions permanganate MnO₄⁻ versés à l’équivalence.
2. Calculer la quantité de matière d’ions Fe²⁺ contenus dans les 50 ml du prélèvement initial.
3. Quelle est la quantité de matière d’ions Fe²⁺ oxydés par les ions Cr₂O₇²⁻ ?
4. Quelle est la quantité de matière d’ions Cr₂O₇²⁻ qui ont réagi ?
5. En déduire la concentration molaire de la solution de dichromate de potassium étudiée.

Énoncé — session 2003 transcrit depuis le sujet scanné (2 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 2003-2004 · Option : Génie Civil – GPCI – STEM · Durée : 2 heures

Les quatre exercices sont obligatoires.

Exercice 01

On mélange 10 cm³ d’une solution aqueuse d’ammoniac de concentration 0,2 mol/litre et 30 cm³ d’une solution aqueuse de chlorure d’ammonium de concentration 0,1 mol/litre. On obtient une solution de \(pH = 9\).

1. Faire le recensement qualitatif et quantitatif (en mol/litre) des espèces chimiques contenues dans la solution.
2. Calculer le \(pK_A\) du couple NH₄⁺/NH₃.

Exercice 02

Un alcool A a pour formule R’–CH(R)–CH₂OH. R et R’ sont des groupes alkyle C_nH_2n+1.

1. Quelle est la classe de cet alcool ? On effectue une oxydation de cet alcool par l’ion Cr₂O₇²⁻ en milieu acide. Écrire la demi-équation de réduction de l’ion Cr₂O₇²⁻ en ion Cr³⁺. Écrire les demi-équations d’oxydation ménagée puis d’oxydation poussée de l’alcool A. Écrire l’équation équilibrée d’oxydation de l’alcool dans le cas où la solution oxydante est en excès.
2. Pour déterminer la formule complète de l’alcool précédent, on oxyde avec un excès d’oxydant Cr₂O₇²⁻ une masse \(m = 15\) g de A. On obtient un composé B ; le rendement est quantitatif. Le composé B est traité par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration 2 mol/litre. L’équivalence acido-basique est obtenue lorsque l’on a versé \(V_b = 85{,}2\) cm³ de solution basique. Quelle est la masse molaire de l’alcool A ? Quelle est la formule développée de l’alcool A ? Quel est son nom ?

Masses atomiques en g/mol : H : 1 ; C : 12 ; O : 16.

Exercice 03

Soit la réaction nucléaire : 23993Np → 23994Pu + AZX.

1. Déterminer la nature de la particule expulsée et préciser le type de radioactivité.
2. Calculer l’énergie correspondante à cette réaction. Cette réaction est-elle endothermique ou exothermique ? On donne : masse de ²³⁹Np = 239,12777 u.m.a ; masse de ²³⁹Pu = 239,12700 u.m.a ; masse de ^AX = 0,00055 u.m.a ; vitesse de la lumière = \(3 \cdot 10^{8}\) m/s.
3. Montrer qu’au bout d’un temps \(t = k\) fois la période \(T\), la masse restante des noyaux radioactifs \(m\) est égale à \(\dfrac{m_0}{2^k}\) où \(m_0\) = la masse initiale de ces noyaux. Quelle est la masse restante de ²³⁹Np au bout de 5 010 ans pour un fragment radioactif initial de 10 mg si \(T = 1\,670\) ans pour ²³⁹Np ?

Exercice 04

On considère le dispositif expérimental d’une pile Ag/Cu représenté par la figure (deux récipients reliés par un pont salin, une électrode dans chacun).

Schéma de la pile — voir le scan ci-dessous.

Le récipient 1, dans lequel plonge une électrode en Ag_(s), contient une solution à Ag⁺_aq + NO₃⁻_aq de concentration \(C_1 = 0{,}2\) mol/litre. Le récipient 2, dans lequel plonge aussi une électrode en Cu_(s), contient une solution à Cu²⁺_aq + SO₄²⁻_aq de concentration \(C_2 = 0{,}1\) mol/litre. Le pont salin contient une solution à K⁺_aq + NO₃⁻_aq. Chaque solution a un volume de 200 ml. Sachant que pour les couples redox Ag⁺_aq/Ag_(s) : \(E_0 = 0{,}80\) V et Cu²⁺_aq/Cu_(s) : \(E_0 = 0{,}34\) V :

1. Quelle est la réaction au niveau de l’électrode en Cu ? Comment appelle-t-on cette électrode ?
2. Quelle est la réaction au niveau de l’électrode en Ag ? Comment appelle-t-on cette électrode ?
3. Indiquer sur la figure le sens de circulation des porteurs de charges (électrons, ions) dans le circuit extérieur et à l’intérieur de la pile, ainsi que les polarités de cette pile. Donner la représentation symbolique de cette pile.
4. Quand la pile débite, le courant est constant et égal à \(I = 200\) mA et la réaction suivante est réalisée : Cu_(s) + 2 Ag⁺_aq → Cu²⁺_aq + 2 Ag_(s). La durée de fonctionnement de la pile est limitée par une consommation maximale évaluée à 90 % de la quantité initiale de Ag⁺_aq. Calculer la durée \(t\) de fonctionnement de la pile. On donne : \(F = 96\,500\) C/mol.

Énoncé — session 2004 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 2-3 novembre 2004 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Les quatre exercices sont obligatoires.

Exercice 1 (5 points)

La désintégration d’un élément radioactif A se traduit par les transformations radioactives successives schématisées comme suit : A —α→ B —β⁻→ C —β⁻→ D —α→ E —2β→ F —α→ 20682Pb. Donner le nombre de neutrons de l’élément A.

Exercice 2 (5 points)

A. On considère les couples rédox suivants : MnO₄⁻/Mn²⁺ ; Cl₂/Cl⁻ ; NO₃⁻/NO₂ ; CO₂/C₂O₄²⁻ ; Cu²⁺/Cu. En utilisant les couples, compléter les relations suivantes :

1. KMnO₄ + HCl → …
2. HNO₃ + Cu → …
3. KMnO₄ + H₂C₂O₄ → …

B. On donne les solutions aqueuses suivantes : solution de KMnO₄ de concentration 7,9 g·l⁻¹ (solution A), solution de HCl (solution B), solution de H₂C₂O₄ 9 g·l⁻¹ (solution C).

1. Calculer la normalité de la solution oxydante A.
2. Calculer la normalité de la solution réductrice B sachant que pour oxyder complètement 50 cm³ de cette solution, il faut utiliser 100 cm³ de la solution A.
3. Calculer alors le volume de Cl₂ dégagé dans les CNTP.
4. Calculer le volume de solution A nécessaire pour oxyder totalement 100 cm³ de la solution C.

On donne : K = 39, Mn = 55, O = 16, H = 1, Cl = 35,5.

Exercice 3 (5 points)

On considère les solutions aqueuses suivantes : solution A : solution d’acide chlorhydrique 0,3 M de volume \(V_A = 10\) cm³ ; solution B : solution d’acide sulfurique de concentration massique 19,6 g·l⁻¹, de volume \(V_B = 10\) cm³ ; solution C : solution de soude de normalité 0,5 N.

1. Donner le pH de chacune de ces solutions.
2. Calculer le volume de C nécessaire pour neutraliser totalement la solution A.
3. On mélange A et B. Calculer le pH du mélange.
4. Calculer le volume de C nécessaire pour neutraliser le mélange A + B.

On donne H = 1, O = 16, S = 32.

Exercice 4 (5 points) — les parties A et B sont indépendantes

Partie A. On réalise la combustion de 0,5 g d’un composé de formule brute C_xH_yO. On obtient 0,6 g d’eau et 1,1 g de dioxyde de carbone. a) Déterminer sa formule brute. b) Trouver les formules semi-développées possibles.

Partie B. On fait brûler 2,5 g de propanol-1. a) Écrire l’équation bilan de la réaction. b) Déterminer le volume d’air nécessaire à la combustion. c) Quel volume de dioxyde de carbone se dégage-t-il ? Les volumes gazeux sont pris dans les CNTP.

Énoncé — session 2005 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session du 8 au 9 novembre 2005 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice I

Première partie. La combustion complète de \(10^{-2}\) mol d’un composé organique A de formule brute C_xH_yO donne 1,76 g de dioxyde de carbone et 0,9 g d’eau.

1. Déterminer la masse molaire de A.
2. Sachant que A est un alcool, écrire les formules développées des alcools isomères de A et préciser pour chacun d’eux le nom et la classe.

Deuxième partie.

1. Écrire les formules développées des alcools de formule brute C₄H₉OH et préciser pour chacun d’eux le nom et la classe.
2. Donner les produits obtenus par oxydation ménagée de chacun des alcools précédents en indiquant leur nom et le groupement fonctionnel auquel ils appartiennent.
3. En utilisant un excès d’oxydant, donner les produits d’oxydation obtenus avec ces mêmes alcools en indiquant leur nom et le groupement fonctionnel auquel ils appartiennent.

On donne : C = 12 ; O = 16 ; H = 1.

Exercice II

On considère les solutions aqueuses suivantes : solution A : obtenue par dissolution de 2,45 g de diacide fort H₂SO₄ dans 500 ml d’eau distillée ; solution B : \(10^{-6}\) mol de dibase forte Ca(OH)₂ dissoutes dans 200 ml d’eau distillée ; solution C : obtenue par dissolution de \(0{,}25 \cdot 10^{-4}\) mol de HCl dans un quart de litre d’eau distillée ; solution D : \(10^{-1}\) g de NaOH dissous dans 250 ml d’eau distillée ; solution E : 250 ml d’eau distillée.

1. Classer ces solutions par ordre de pH croissant.
2. Calculer le pH de chacune des solutions suivantes : a) 100 ml de A + 100 ml de C ; b) 100 ml de A + 100 ml de E ; c) 100 ml de D + 100 ml de E ; d) 100 ml de D + 10 ml de A ; e) 100 ml de D + 15 ml de A.

On donne : S = 32 ; Na = 23 ; O = 16 ; H = 1.

Énoncé — session 2006 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 2006/2007 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Les quatre (04) exercices sont obligatoires.

Exercice 1

Le bismuth \(^{210}_{83}\text{Bi}\) est radioactif et émetteur \(\beta^{-}\).

1. Écrire la réaction de désintégration nucléaire correspondante. Parmi les noyaux suivants, quel est celui qui est obtenu au cours de la désintégration ? \(_{82}\text{Pb}\) ; \(_{83}\text{Bi}\) ; \(_{84}\text{Po}\) ; \(_{85}\text{At}\) ; \(_{86}\text{Rn}\) ; \(_{87}\text{Fr}\).
2. Quelle est en MeV l’énergie libérée au cours de cette réaction ? \(^{210}_{83}\text{Bi}\) : 210,050877 u ; \(^{209}_{82}\text{Pb}\) : 209,046859 u ; électron : 0,000549 u ; \(^{210}_{84}\text{Po}\) : 210,049620 u ; \(^{206}_{82}\text{Pb}\) : 206,039957 u ; \(u = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\) kg. Charge de l’électron en valeur absolue : \(|q| = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\) C. Vitesse de la lumière : \(c = 3 \cdot 10^{8}\) m/s.
3. On part d’un échantillon de \(^{210}_{83}\text{Bi}\) de masse \(m_0 = 2{,}10\) g. Quelle masse de \(^{210}_{83}\text{Bi}\) reste-t-il au bout de 20 jours si la période de demi-vie de ce radionucléide est de 5 jours ?

Exercice 2

1. Calculer le pH de chacune des solutions aqueuses suivantes : a) solution 0,05 N d’acide chlorhydrique (0,05 mol/litre) ; b) solution centinormale \(\dfrac{N}{100}\) de soude ; c) 25 ml de solution de NaOH 0,150 M ; d) 25 ml de solution de NaOH 0,150 M + 5 ml d’une solution de HCl 0,100 M.
2. Dans 20 cm³ d’eau de chaux colorée en rouge par la phtaléine, on verse progressivement une solution décinormale (\(\dfrac{N}{10}\)) d’acide chlorhydrique.
3. Sachant qu’il faut verser 8 cm³ de solution d’acide pour obtenir (à une goutte près) la décoloration de la phtaléine, calculer : a) la normalité de l’eau de chaux ; b) le nombre de moles de Ca(OH)₂ par litre ; c) la masse d’hydroxyde de calcium Ca(OH)₂ dissoute dans un litre de cette eau de chaux.

On donne : \(M(\text{H}) = 1{,}0\) g·mol⁻¹ ; \(M(\text{O}) = 16{,}0\) g·mol⁻¹ ; \(M(\text{Na}) = 23{,}0\) g·mol⁻¹ ; \(M(\text{Cl}) = 35{,}5\) g·mol⁻¹ ; \(M(\text{Ca}) = 40{,}1\) g·mol⁻¹ ; \(M(\text{Ca(OH)}_2) = 74{,}1\) g·mol⁻¹.

Exercice 3

On veut préparer un litre de monoxyde d’azote (dans les conditions pour lesquelles le volume molaire vaut 24 litres) en attaquant du cuivre par une solution aqueuse diluée d’acide nitrique.

1. Quel est le nombre d’oxydation attribué à l’azote dans les molécules et ion suivants : NO, NO₂, HNO₃ et NO₃⁻ ?
2. Les ions nitrates NO₃⁻ en présence d’ions H⁺ oxydent le cuivre à l’état d’ion cuivrique Cu²⁺ ; simultanément ils sont réduits à l’état de monoxyde d’azote NO : a) écrire les équations des réactions élémentaires de réduction et d’oxydation ; b) écrire l’équation qui représente le bilan de l’oxydo-réduction en appliquant la loi de conservation des atomes et la loi de conservation des charges électriques ; c) en déduire l’équation globale de la réaction sachant que l’attaque du cuivre par une solution d’acide nitrique donne du nitrate cuivrique Cu(NO₃)₂ dissous.
3. Calculer la masse de cuivre consommée.
4. Quelle précaution faut-il prendre pour recueillir ce gaz ?

On donne : \(M(\text{Cu}) = 63{,}5\) g/mol.

Exercice 4

On considère les monoalcools saturés de formule brute C₄H₁₀O.

1. Donner les formules développées des différents alcools isomères correspondant à C₄H₁₀O.
2. Préciser les noms et la classe des monoalcools.
3. On peut préparer un alcool par hydratation d’un alcène : a) quel alcène faut-il choisir pour n’obtenir que le butanol-2 ? b) écrire l’équation de la réaction.

Énoncé — session 2007 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 5-6 décembre 2007 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Toutes les 04 exercices sont obligatoires.

Exercice 01

Partie A. On prépare une solution de base faible en dissolvant une masse 0,155 g de méthylamine CH₃NH₂ dans 500 ml d’eau distillée.

1. Écrire l’équation de la réaction de la méthylamine avec l’eau.
2. Recenser toutes les espèces chimiques présentes et calculer leurs concentrations (en mol/l) si le pH est de 11,4.
3. Calculer le coefficient d’ionisation \(\alpha\) et la valeur du \(\mathrm{p}K_A\) du couple CH₃NH₃⁺/CH₃NH₂. On donne : H : 1 ; C : 12 ; N : 14.

Partie B. Calculer le pH de chacune des deux solutions aqueuses suivantes :

1. 50 ml de solution décimolaire de diacide fort H₂SO₄ + 50 ml de solution contenant 0,2 g de NaOH.
2. 50 ml d’une solution contenant 0,365 g de HCl + 75 ml de solution décimolaire de dibase forte Ca(OH)₂. On donne : O : 16 ; Na : 23 ; Cl : 35,5.

Exercice 02

Un monoalcool aliphatique saturé comporte 21,62 % de sa masse en oxygène.

1. Trouver sa formule brute et donner ses formules semi-développées.
2. Préciser pour chacune d’elles le nom et la classe.

Exercice 03

1. En utilisant les couples rédox, compléter et équilibrer les réactions suivantes : a) KMnO₄ + NaCl + H₂SO₄ → ? (MnO₄⁻/Mn²⁺ ; Cl₂/2Cl⁻) ; b) K₂Cr₂O₇ + H₂C₂O₄ → ? (Cr₂O₇²⁻/2Cr³⁺ ; CO₂/C₂O₄²⁻).
2. Donner la normalité et la molarité d’une solution oxydante A contenant 2,94 g de K₂Cr₂O₇ dissous dans 500 ml.
3. Quelle quantité d’acide oxalique H₂C₂O₄ faut-il dissoudre dans 250 ml d’eau pour préparer une solution réductrice B, sachant qu’il a fallu verser 50 ml de la solution A pour oxyder complètement 25 ml de cette solution ? On donne Cr : 52 ; K : 39.

Exercice 04

1. Combien de désintégrations α et β⁻ subissent le radioélément 24194Pu pour aboutir au 20982Pb ?
2. La réaction de fission de ²³⁵U peut s’écrire : 23592U + 10n → 146xLa + 8735Br + y 10n. a) Déterminer la valeur de \(x\) et \(y\). b) Calculer la perte de masse (en kg) ainsi que l’énergie libérée correspondante (en J puis en MeV) au cours de cette réaction de fission.

On donne les masses des atomes et particules en unité de masse atomique (u.m.a) : ²³⁵U = 235,044 ; ⁸⁷Br = 86,912 ; ¹⁴⁶La = 145,943 ; ¹n = 1,0087. Célérité de la lumière \(c = 3 \cdot 10^{8}\) m/s ; 1 uma = \(1{,}66 \cdot 10^{-27}\) kg.

Énoncé — session 2008 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 26-27 novembre 2008 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Tous les 04 exercices sont obligatoires.

Exercice 1

1. L’isotope du potassium 4019K est radioactif. Il se désintègre pour donner de l’argon 4018Ar. Écrire l’équation de cette désintégration.
2. La période de désintégration du nucléide 4019K est \(T = 1{,}5 \cdot 10^{9}\) années. Calculer sa constante radioactive.
3. Pour déterminer l’âge des cailloux lunaires rapportés par les astronautes d’Apollo XI, on mesure les quantités relatives de potassium 40 (radioactif) et de son produit de décomposition : l’argon 40 (gaz) qui est en général retenu par la roche. Un échantillon de 1 g contient \(8{,}2 \cdot 10^{-3}\) cm³ d’argon 40 (condition normale) et \(1{,}66 \cdot 10^{-6}\) g de potassium 40. En déduire l’âge des cailloux.

Exercice 2

Un ester A a pour formule brute C₄H₈O₂.

1. Donner toutes les formules semi-développées possibles de cet ester. Pour chaque cas, écrire la réaction d’estérification correspondante et nommer tous les composés mis en jeu.
2. Soient B l’acide carboxylique et C l’alcool utilisés pour la synthèse de A. Déterminer les formules développées de A, B et C, sachant que l’oxydation ménagée de C par un excès de bichromate de potassium K₂Cr₂O₇ en milieu acide conduit à B. Écrire l’équation globale de cette oxydation.

Exercice 3

On dispose les quatre solutions suivantes à 25 °C : \(S_1\) solution aqueuse de chlorure d’ammonium NH₄Cl de concentration \(10^{-2}\) mole/l ; \(S_2\) solution aqueuse d’ammoniac NH₃ de concentration \(10^{-2}\) mole/l ; \(S_3\) solution aqueuse d’H₂SO₄ de normalité égale à 0,2 N ; \(S_4\) solution aqueuse de NaOH de concentration 4 g/l.

1. Quel est le caractère de chaque solution ? Expliquer.
2. On mélange 100 ml de la solution \(S_1\) et 250 ml de la solution \(S_2\). Le pH du mélange obtenu est 9,6. a) Écrire les réactions chimiques mises en jeu, puis donner les espèces chimiques présentes dans le mélange. b) Calculer la concentration de chaque espèce chimique. En déduire le \(\mathrm{p}K_a\) du couple NH₄⁺/NH₃.
3. On mélange 10 ml de la solution \(S_3\) et 25 ml de la solution \(S_4\). Quel est le pH du mélange obtenu ? Données : masse molaire en g/mole : H = 1 ; O = 16 ; Na = 23.

Exercice 4

Un alcène linéaire présente deux stéréo-isomères A et A’. Par hydratation, l’alcène donne un seul composé oxygéné B ; et l’oxydation de 0,51 g de B nécessite 20 ml de permanganate de potassium KMnO₄ 0,1 M, on obtient alors un composé organique C.

1. Écrire les deux demi-équations électroniques mises en jeu pour l’oxydation de B avec le permanganate de potassium KMnO₄, puis écrire l’équation globale. En déduire pour chacun de B et C leur formule brute, leur formule développée et leur nom.
2. Écrire la réaction d’hydratation de l’alcène en donnant la formule développée et le nom de chacun des deux stéréo-isomères A et A’. Données : masse molaire en g/mole : H = 1 ; O = 16 ; C = 12.

Énoncé — session 2009 transcrit depuis le sujet scanné (2 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 25-26 novembre 2009 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Tous les 04 exercices sont obligatoires.

Exercice 1

1. Déterminer le nombre de protons, neutrons et nucléons dans le nucléide 6027Co.
2. L’activité d’un échantillon fraîchement préparé est de 15 µCi et chute à 9 µCi au bout de 2,5 heures. a) Définir l’activité radioactive d’un échantillon. b) Trouver la période de demi-vie du nucléide. c) Combien d’atomes radioactifs étaient initialement présents ?

Exercice 2

1. Calculer les concentrations molaires HCl ; H₃O⁺ ; Cl⁻ et OH⁻ dans une solution aqueuse qui contient 0,48 mol de HCl dans 500 ml de solution.
2. Lors du dosage d’une solution de 25 ml de NaOH 0,110 M par une solution de HCl 0,150 M, calculer le pH : a) au début du dosage ; b) après l’addition de 5,0 ml d’acide ; c) au point équivalent ; d) après l’addition de 10 ml d’acide après le point équivalent. On donne : masses molaires (g·mol⁻¹) : \(M(\text{H}) = 1\) ; \(M(\text{O}) = 16\) ; \(M(\text{Cl}) = 35{,}45\).

Exercice 3

1. Hydrogénation de l’acétone sur cuivre vers 200 °C. L’acétone est un composé organique possédant la fonction cétone et dont la molécule contient 3 atomes de carbone. On obtient un composé possédant la fonction alcool. a) Écrire l’équation de la réaction. b) Quelle est la classe de cet alcool ? Quel est son nom ? c) Comment peut-on interpréter la réaction effectuée ici ? d) Montrer que la réaction précédente est une réaction d’oxydo-réduction provenant de la combinaison de deux demi-équations redox, l’une relative au couple redox H₂/H⁺ et l’autre au couple redox alcool/cétone.
2. 3 g du monoalcool primaire en C₃ sont transformés complètement par un oxydant convenable, en une certaine masse \((A)\) du monoacide correspondant. a) Quelle est la valeur de \(A\) en grammes ? b) Quel volume d’une solution normale de soude sera nécessaire pour neutraliser exactement cette quantité d’acide ? c) Écrire l’équation de la réaction d’estérification de l’acide \(A\) grammes par l’alcool initial. d) Quelle masse \((E)\) d’ester obtiendrait-on si la réaction est complète ? e) E grammes de cet ester sont chauffés à l’ébullition pendant 1 heure avec 75 cm³ de soude normale. Si on admet que, au bout de ce temps, la réaction est complète, quel volume d’une solution normale d’acide sulfurique sera nécessaire pour neutraliser l’excès de soude ? On donne : masses molaires (g·mol⁻¹) : \(M(\text{C}) = 12\) ; \(M(\text{O}) = 16\) ; \(M(\text{H}) = 1\). Nota bene : les parties 1) et 2) sont indépendantes.

Exercice 4

1. Le permanganate de potassium KMnO₄ en milieu sulfurique agit comme oxydant. a) Écrire la demi-équation redox traduisant cette propriété. b) Déterminer la masse de permanganate pur à introduire dans un litre de solution pour obtenir une solution décinormale. On donne : masses molaires (g·mol⁻¹) : \(M(\text{K}) = 39\) ; \(M(\text{O}) = 16\) ; \(M(\text{Mn}) = 55\).
2. Quelle réaction parasite pourrait engendrer l’acide chlorhydrique concentré s’il était utilisé à la place de l’acide sulfurique pour acidifier la solution de permanganate précédente ?
3. On dose une solution de permanganate de potassium à l’aide d’une solution d’acide oxalique. a) L’acide oxalique est un diacide organique, c’est-à-dire que sa molécule contient deux fois le groupement fonctionnel acide. Sachant que cette molécule contient 2 atomes de carbone, donner la formule développée de l’acide oxalique. b) L’acide oxalique est un réducteur qui par oxydation est transformé en gaz carbonique. Écrire la demi-équation redox en supposant une dissociation totale des deux acidités de l’acide oxalique et en déduire la demi-équation redox correspondant au couple redox (acide oxalique/CO₂). c) On introduit 6,3 g d’acide oxalique cristallisé avec deux molécules d’eau dans un ballon jaugé de 1 litre que l’on complète jusqu’au trait avec de l’eau. Quelle est la normalité de la solution obtenue ? Au cours du dosage, on observe que 11,2 cm³ de la solution permanganate étudiée réagissent exactement avec 20 cm³ de la solution d’acide oxalique précédente. d) Écrire l’équation d’oxydo-réduction relative à ce dosage et en déduire la normalité de la solution permanganate. e) Calculer le volume de la solution de permanganate précédente qu’il faut prélever pour constituer un litre de solution décinormale, par addition d’eau.

Énoncé — session 2011 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 23-24 février 2011 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Les quatre (04) exercices sont obligatoires.

Exercice 01 (5 points)

1. Donner deux des points essentiels qui différentient une réaction nucléaire d’une réaction chimique.
2. Un isotope du bismuth Bi, par deux désintégrations successives, la première du type β⁻ et la seconde du type α, donne l’isotope 206 du plomb qui est stable. Le nucléide intermédiaire est un isotope du polonium. Écrire les équations qui traduisent ces deux désintégrations et en déduire l’isotope de Bi et celui de Po. On donne : Pb (\(Z = 82\)) ; Bi (\(Z = 83\)) ; Po (\(Z = 84\)).
3. À partir de 100 g de cobalt-60, il n’en reste plus que 26,77 g après 10 ans de désintégration. En déduire la période de demi-vie du cobalt-60.
4. Calculer en joules l’énergie équivalente à une masse de 1 mg de matière (\(c = 3 \cdot 10^{8}\) m/s).

Exercice 02 (6 points)

1. Écrire les formules développées des alcanes de formule brute C₄H₁₀ et donner pour chacun d’eux le nom.
2. Écrire les formules développées des alcools de formule brute C₄H₉OH et préciser pour chacun d’eux le nom et la classe.
3. Les 34,78 % de la masse d’un monoalcool aliphatique saturé sont constitués par de l’oxygène. Trouver la formule brute de ce composé et donner son nom.

Exercice 03 (5 points)

1. Calculer, à 25 °C, le coefficient de dissociation \(\alpha\) de l’acide benzoïque C₆H₅COOH, pour une solution aqueuse de concentration molaire \(c = 0{,}63\) mol/L. En déduire le pH de la solution. On donne : \(K_A\) (C₆H₅COOH/C₆H₅COO⁻) \(= 6{,}3 \cdot 10^{-5}\) à 25 °C.
2. On considère une solution aqueuse \(A\) d’acide chlorhydrique HCl et une solution aqueuse \(B\) de soude NaOH. Les deux solutions \(A\) et \(B\) sont de même concentration molaire \(c = 0{,}1\) mol/L. Calculer le pH de chacune des solutions suivantes : a) la solution \(A\) ; b) (50 mL de \(A\)) + (25 mL de \(B\)) ; c) (50 mL de \(A\)) + (50 mL de \(B\)) ; d) (50 mL de \(A\)) + (75 mL de \(B\)).

Exercice 04 (4 points)

En considérant les couples redox MnO₄⁻/Mn²⁺ et Fe³⁺/Fe²⁺ :

1. Compléter et équilibrer la réaction d’oxydoréduction suivante, qui se passe en milieu acide : MnO₄⁻ + Fe²⁺ → Mn²⁺ + Fe³⁺.
2. Calculer la masse de permanganate de potassium qu’il faut dissoudre dans 250 mL d’eau pure pour préparer une solution décinormale 0,1 N de KMnO₄.
3. Calculer la masse de sulfate ferrique Fe₂(SO₄)₃ que l’on peut obtenir en faisant réagir 100 mL d’une solution décimolaire 0,1 M de KMnO₄ avec une solution de sulfate ferreux FeSO₄ qui contient des ions Fe²⁺ suffisamment en excès et en présence d’acide sulfurique H₂SO₄. On donne : K = 39 ; Mn = 55 ; Fe = 56 ; S = 32 ; O = 16.

Énoncé — session de décembre 2011 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année — Cycle ingénieur · Année universitaire 2011-2012 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Les quatre (04) exercices sont obligatoires.

Exercice 01

1. On dispose de 25 mL de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium NaOH 0,110 M. Calculer le volume de HCl 0,150 M nécessaire pour neutraliser :
   a) la moitié des ions hydroxydes OH⁻ de la solution initiale ;
   b) tous les ions hydroxydes OH⁻ de la solution initiale.
2. Quelle est la concentration en ion Na⁺ au point équivalent ?
3. Calculer le pH de la solution après l’addition de 20 mL de HCl 0,150 M à la solution de soude initiale. On donne : masses molaires (g·mol⁻¹) : \(M(\text{H}) = 1\) ; \(M(\text{O}) = 16\) ; \(M(\text{Cl}) = 35{,}45\).

Exercice 02

L’iode \(^{131}_{\ 53}\text{I}\) est émetteur β⁻, de période radioactive \(T = 8{,}1\) jours.

1. Écrire l’équation de la désintégration correspondante.
2. Calculer en MeV l’énergie totale \(E\) libérée par noyau désintégré.
3. L’activité initiale d’un échantillon de \(^{131}_{\ 53}\text{I}\) est de 0,2 Ci.
   a) Quelle est la masse initiale de l’échantillon ?
   b) Quel est le nombre de noyaux présents au bout de 10 jours ?

On donne : célérité de la lumière dans le vide : \(c = 3 \cdot 10^{8}\) m·s⁻¹ ; 1 u = 931,5 MeV·c⁻² ; masse de l’électron : \(m_e = 0{,}00055\) u ; masses des nucléides : \(^{131}_{\ 53}\text{I}\) = 130,8770 u ; \(^{130}_{\ 52}\text{Te}\) = 128,8782 u ; \(^{131}_{\ 54}\text{Xe}\) = 130,8754 u ; \(^{132}_{\ 54}\text{Xe}\) = 131,8746 u.

Exercice 03

On dose le carbone et l’hydrogène d’un composé liquide organique.

1. L’analyse de 2,5 g du composé a fourni 5,5 g de gaz carbonique et 3 g d’eau. La densité de vapeur du composé par rapport à l’air est voisine de 2,1.
   a) Quelle est la formule moléculaire du corps ?
   b) Quelles formules développées peut-on lui attribuer ?
2. En faisant agir du sodium sur 12 g du liquide, on obtient un dégagement de 2,24 L d’hydrogène. D’autre part, l’oxydation ménagée d’une mole du composé donne une mole d’acide.
   a) Écrire l’équation bilan de la réaction du composé avec le sodium.
   b) Quelle est, parmi les formules développées précédentes, celle qui convient au composé considéré ?
   On donne : masses molaires (g·mol⁻¹) : \(M(\text{H}) = 1\) ; \(M(\text{O}) = 16\) ; \(M(\text{C}) = 12\).

Exercice 04

On se propose de doser une solution d’alcool secondaire \(A\) de formule C₃H₈O au moyen d’une solution de bichromate de potassium K₂Cr₂O₇.

1. Dans cette réaction, on constate le passage de l’ion bichromate Cr₂O₇²⁻ à l’état d’ion chrome Cr³⁺.
   a) Donner la formule développée et le nom de l’alcool.
   b) Écrire la demi-équation redox relative au couple redox correspondant, sachant que l’on opère en milieu acide.
   c) En déduire l’équation d’oxydo-réduction relative au dosage de l’alcool \(A\), sachant que dans les conditions utilisées, l’alcool \(A\) est transformé quantitativement en acétone.
2. À 100 cm³ de la solution de \(A\) à doser, on ajoute 400 cm³ d’une solution acide de bichromate de potassium contenant 29,4 g de ce sel par litre. Après réaction, on dose l’excès de bichromate au moyen d’une solution réductrice normale de sulfate ferreux : à cet effet, on utilise un indicateur de fin de réaction dont le virage se produit après addition au milieu réactionnel de 40 cm³ de la solution ferreuse.
   a) Écrire l’équation d’oxydo-réduction qui intervient dans ce dosage.
   b) En déduire le titre de la solution de \(A\) exprimé en gramme/litre.
   On donne : masses molaires (g·mol⁻¹) : \(M(\text{H}) = 1\) ; \(M(\text{O}) = 16\) ; \(M(\text{C}) = 12\) ; \(M(\text{K}) = 39\) ; \(M(\text{Cr}) = 52\).

Énoncé — session 2013 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année — Cycle d’ingénieur · Année universitaire 2012-2013 · Session du 30-31 janvier 2013 · Options : Toutes · Durée : 2 heures

Les quatre exercices sont obligatoires.

Exercice 01

1. Déterminer la formule brute puis donner les formules semi-développées possibles d’un alcool de densité de vapeur par rapport à l’air \(d = 2{,}55\).
2. Les alcools isomères trouvés dans la question précédente sont soumis à l’oxydation à chaud dans un excès de dichromate de potassium K₂Cr₂O₇ en milieu acide sulfurique. Donner les formules semi-développées ainsi que les noms des produits formés.
3. En milieu acide fort, certains produits formés lors de la question n° 2 peuvent réagir avec un alcool. Comment appelle-t-on cette réaction ?
4. On fait passer les alcools de différentes structures de la question n° 1 sur des granulés d’oxyde d’alumine Al₂O₃ portés à 350 °C. De quel type de réaction s’agit-il ? Donner les formules semi-développées et noms des composés obtenus.

Exercice 02

L’isotope de carbone \(^{14}_{\ 6}\text{C}\) se forme dans l’atmosphère par choc du neutron libéré par les rayons cosmiques avec l’atome d’azote atmosphérique \(^{14}_{\ 7}\text{N}\) et en libérant une nouvelle particule.

1. Donner la composition du noyau de l’isotope de carbone \(^{14}_{\ 6}\text{C}\) et en déduire son énergie de liaison par nucléon en MeV.
2. Écrire la réaction de formation atmosphérique du carbone 14 et indiquer le nom de la particule ainsi libérée.
3. L’atome de carbone 14 se forme dans une plante vivante par équilibre avec l’atmosphère. Dès la mort de la plante, l’atome de carbone 14 manifeste une désintégration radioactive en libérant l’azote 14. Ce fait permet son utilisation à la datation des meubles antiques en bois. Sa période radioactive est de 5590 années.
   a) Écrire cette réaction de désintégration radioactive.
   b) Si l’activité d’un bois mort de 500 années est de 1409 désintégrations par minute, déterminer l’activité d’un bois fraîchement coupé.
4. Une cuillère en bois de cèdre trouvée dans le tombeau d’un pharaon d’Égypte montre une activité de 856 désintégrations par minute, déterminer en quelle année ce bois avait-il été coupé ?

On donne : masse du nucléide \(^{14}_{\ 6}\text{C}\) = 14,0032 u ; masse du neutron = 1,0087 u ; masse du proton = 1,0073 u ; célérité de la lumière dans le vide \(c = 3\cdot 10^{8}\) m·s⁻¹.

Exercice 03

1. Une quantité définie d’acide benzoïque est mise à dissoudre dans l’eau pure. Le pH de la solution ainsi obtenue est 2,9. Sachant que la constante d’acidité de l’acide benzoïque C₆H₅COOH est \(\text{p}K_A = 4{,}18\) :
   a) Quelles sont les différentes espèces chimiques présentes dans cette solution ?
   b) Déterminer la concentration initiale de l’acide.
2. On prélève 200 mL de cette solution puis on y ajoute 150 mL de solution 0,4 M de soude caustique. Donner la nature de la solution ainsi obtenue et en déduire son pH.
3. On donne les constantes d’acidité à 25 °C des quatre acides suivants :
   • Acide méthanoïque : HCO₂H, \(K_A = 2{,}1\cdot 10^{-4}\) ;
   • Acide éthanoïque : CH₃COOH, \(K_A = 1{,}8\cdot 10^{-5}\) ;
   • Acide monochloréthanoïque : ClCH₂COOH, \(K_A = 1{,}4\cdot 10^{-3}\) ;
   • Acide dichloroéthanoïque : Cl₂CHCOOH, \(K_A = 5{,}5\cdot 10^{-2}\).

   À un volume de 200 mL d’une solution 0,2 M contenant l’un de ces quatre acides, on ajoute progressivement une solution 0,4 M de soude caustique NaOH. Lorsque 50 mL de cette solution basique sont versés, le pH mesuré de la solution vaut 2,85. Identifier à partir de cette expérience le nom de l’acide en solution ?

Exercice 04

Une solution contient un mélange de deux acides : l’acide nitreux HNO₂ et l’acide nitrique HNO₃ aux concentrations inconnues respectives \(C_1\) et \(C_2\).

Dans une première expérience, on titre 100 mL de ce mélange avec une solution 0,1 N de permanganate de potassium KMnO₄ en milieu acide sulfurique, il en faut verser 54 mL pour observer le virage de la coloration de la solution. Dans ces conditions, seul l’ion nitrite NO₂⁻ réagit avec l’ion permanganate en donnant l’ion nitrate NO₃⁻.

D’autre part, on réalise un titrage acido-basique du mélange initial. Pour cela, on titre 50 mL de ce mélange par une solution 0,2 M de soude caustique NaOH en présence de phénolphtaléine. Il faut alors verser 48 mL de solution basique pour observer le virage.

1. Écrire les équations de la réaction d’hydrolyse des deux acides.
2. Donner l’équation de réaction de l’ion nitrite NO₂⁻ avec l’ion permanganate en milieu acide puis l’équation globale de la réaction de titrage de l’acide nitreux HNO₂.
3. À partir de ces données expérimentales, déterminer la concentration \(C_1\) d’acide nitreux puis en déduire la concentration \(C_2\) d’acide nitrique de cette solution.

Énoncé — session 2016 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 2016-2017 · Session des 07-08 décembre 2016 · Durée : 2 heures

Les quatre exercices sont obligatoires.

Exercice 01

1. a) Écrire l’équation bilan de la réaction d’estérification de l’acide propanoïque par le propan-1-ol.
   b) Donner le nom de l’ester obtenu.
   c) Comment peut-on augmenter la vitesse et le rendement de l’estérification ?
2. Un composé A est constitué seulement de carbone, d’hydrogène et d’oxygène et ne comporte qu’un seul atome d’oxygène dans sa formule. La combustion complète de 2,9 g du corps A donne 6,6 g de CO₂ et 2,7 g de H₂O. Déterminer la masse moléculaire du composé A ainsi que sa formule brute.
3. Donner les formules développées planes et les noms de trois isomères possibles pour C₂H₄O.

Exercice 02

1. À 25 °C, calculer :
   a) la quantité d’ions OH⁻ contenue dans 200 mL d’une solution aqueuse dont le pH est égal à 2,3 ;
   b) la variation relative (en %) de la concentration molaire en ions H₃O⁺ lorsque le pH varie de 2,3 à 2,4.
2. On dispose de trois solutions aqueuses A, B et C de même concentration \(c = 0{,}01\ \text{mol/L}\) :
   – A : solution d’acide sulfurique H₂SO₄, considéré comme un diacide fort ;
   – B : solution d’acide éthanoïque CH₃COOH avec \(K_A(\text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COO}^{-}) = 1{,}6\cdot 10^{-5}\) ;
   – C : solution de soude NaOH.
   a) Calculer le pH de la solution A.
   b) Calculer le pH de la solution B.
   c) Calculer le pH de la solution obtenue par mélange de 100 mL de B + 50 mL de C.
   d) Calculer le pH de la solution obtenue par mélange de 100 mL de B + 100 mL de C.

Exercice 03

1. Le radon 218 (\(^{218}\text{Rn}\)) est un élément radioactif. Par une suite de désintégrations de type α et β, il se transforme en noyau stable de plomb 206.
   Sachant que la première désintégration du noyau \(^{218}\text{Rn}\) est de type α, écrire l’équation de la suite de désintégrations et déterminer le nombre de désintégrations de type α et β qui permettent le passage du noyau \(^{218}_{\ 86}\text{Rn}\) au noyau stable \(^{206}_{\ 82}\text{Pb}\).
2. Un noyau radioactif de radon \(^{222}_{\ 86}\text{Rn}\) se désintègre en émettant une particule α. Sa constante de désintégration radioactive est \(\lambda = 2{,}11\cdot 10^{-6}\ \text{s}^{-1}\). On dispose d’un échantillon de masse \(m = 1\ \text{g}\) de cet isotope.
   a) Calculer, en secondes et en jours, le temps de demi-vie du radon 222.
   b) Combien y a-t-il de noyaux radioactifs initialement présents dans l’échantillon considéré ?
   c) Quelle est l’activité initiale de cet échantillon ? Quelle sera-t-elle au bout de 180 jours ?

On donne un extrait du tableau périodique des éléments :

Exercice 04

En milieu fortement acide, l’acide oxalique C₂H₂O₄ est oxydé par l’ion permanganate MnO₄⁻ pour donner du dioxyde de carbone CO₂ et des ions Mn²⁺.

1. Écrire l’équation bilan de cette réaction d’oxydation.
2. Dans le cas d’une telle oxydation, quelle est la molarité et la normalité d’une solution d’acide oxalique qui contient 4,5 g de cet acide (solution A) ?
3. Quel volume minimal d’une solution de KMnO₄ 0,01 M (solution B) faut-il pour oxyder la totalité de l’acide oxalique contenu dans 50 mL de solution A ?

Énoncé — session 2021 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 17-18 février 2021 · Durée : 2 heures

Les quatre exercices sont obligatoires.

Exercice 01

Un noyau radioactif de radon \(^{222}_{\ 86}\text{Rn}\) se désintègre en émettant une particule α. Sa constante de désintégration radioactive est \(\lambda = 2{,}11 \times 10^{-6}\) s⁻¹. On a un échantillon de masse \(m = 1\) mg de cet isotope.

1. Écrire l’équation de cette réaction de désintégration.
2. Calculer, en jours, le temps de demi-vie du radon 222.
3. Calculer le nombre de noyaux radioactifs initialement présents dans l’échantillon considéré.
4. Quelle est l’activité initiale de cet échantillon ?
5. Quelle sera l’activité de cet échantillon au bout de 200 jours ?

On donne : \(\mathcal{N}\) = \(6{,}02 \times 10^{23}\).

Exercice 02

1. À 25 °C, calculer le pH d’une solution aqueuse contenant \(2{,}51 \times 10^{-6}\) mol/L d’ions OH⁻.
2. Le pH augmente de 0,1 unité : de combien de fois la concentration molaire en ions H₃O⁺ varie-t-elle ?
3. On dispose de trois solutions aqueuses A, B et C :
   • A : solution d’acide sulfurique H₂SO₄, considéré comme un diacide fort, avec \(C_A = 10^{-2}\) mol/L ;
   • B : solution d’acide formique HCOOH, avec \(C_B = 10^{-3}\) mol/L et \(pK_A(\text{HCOOH}/\text{HCOO}^{-}) = 3{,}75\) ;
   • C : solution de potasse KOH, avec \(C_C = 10^{-3}\) mol/L.
   1. Calculer le pH de la solution A.
   2. Calculer le pH de la solution B.
   3. Calculer le pH de la solution C.
   4. Calculer le pH de la solution obtenue par mélange de 50 mL de B + 25 mL de C.
   5. Calculer le pH de la solution obtenue par mélange de 50 mL de B + 50 mL de C.

Exercice 03

1. Pour les composés de formule brute C₄H₈O, rechercher les isomères qui possèdent un groupe carbonyle C=O, donner leur formule semi-développée et leur nom.
2. Un composé A est constitué de carbone, d’hydrogène et comporte en plus 2 atomes d’oxygène dans sa formule. La combustion complète de 4,4 g du composé A donne 8,8 g de CO₂ et 3,6 g de H₂O. Déterminer la masse moléculaire du composé A ainsi que sa formule brute.
3. a) Écrire l’équation de la réaction d’estérification de l’acide éthanoïque par le butan-1-ol ; b) donner le nom de l’ester obtenu.

Exercice 04

En milieu fortement acide, l’acide oxalique C₂H₂O₄ est oxydé par l’ion dichromate Cr₂O₇²⁻ pour donner du dioxyde de carbone CO₂ et des ions Cr³⁺.

1. Écrire l’équation de cette réaction d’oxydation.
2. Dans le cas d’une telle oxydation, quelle est la molarité et la normalité d’une solution d’acide oxalique qui contient 2,25 g/L de cet acide (solution A) ?
3. Quel volume minimal d’une solution de K₂Cr₂O₇ \(5 \times 10^{-3}\) M (solution B) faut-il pour oxyder la totalité d’acide oxalique contenu dans 30 mL de solution A ?

Énoncé — session 2022 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 2022-2023 · Session des 21-22 septembre 2022 · Matière : Chimie · Durée : 2 heures

Les quatre exercices sont obligatoires.

Exercice 01

En milieu fortement acide, l’ion ferreux Fe²⁺ est oxydé en ion ferrique Fe³⁺ par l’ion Cr₂O₇²⁻, qui donne alors l’ion Cr³⁺.

1. Écrire l’équation globale de cette réaction d’oxydo-réduction sachant que les réactifs utilisés sont le bichromate de potassium K₂Cr₂O₇, le chlorure ferreux FeCl₂ et l’acide chlorhydrique HCl pour avoir un milieu réactionnel acide.
2. Donner la normalité oxydante d’une solution aqueuse de K₂Cr₂O₇ de volume 0,5 L et contenant 2,94 g de bichromate.
3. Quel volume minimal de cette solution oxydante est-il nécessaire pour oxyder la totalité des ions Fe²⁺ contenus dans 60 mL de solution de FeCl₂, de concentration molaire \(5 \cdot 10^{-2}\) M ?

On donne : O = 16 ; K = 39 ; Cr = 52.

Exercice 02

On considère les solutions aqueuses suivantes :

• A : solution aqueuse d’acide sulfurique (diacide fort) de volume 25 cm³ et contenant 2,45 g de H₂SO₄ ;
• B : solution aqueuse de soude de volume 50 cm³ et contenant 4 g de NaOH ;
• C : solution aqueuse d’acide chlorhydrique HCl de volume 50 cm³ et de concentration molaire 0,1 M ;
• D : solution aqueuse d’acide acétique de volume 50 cm³, de concentration massique 6 g/L et de constante d’acidité \(K_A\) (CH₃CO₂H/CH₃CO₂⁻) = \(1{,}6 \cdot 10^{-5}\).

1. De combien d’unités de pH varie le pH de la solution A si on la mélange avec 25 cm³ d’eau distillée ?
2. Calculer le pH de la solution obtenue en mélangeant 25 cm³ de la solution B avec 25 cm³ d’eau distillée.
3. Calculer le volume de A qu’il faut ajouter à 25 cm³ de la solution B pour que le pH de la solution finale soit égal à 7.
4. En mélangeant 20 cm³ de la solution D avec 10 cm³ de B, quel est le pH de la solution finale ?
5. Quel est le pH de la solution finale obtenue en mélangeant 25 cm³ de A avec 25 cm³ de D ?

On donne : S = 32 ; Na = 23 ; Cl = 35,5 ; C = 12 ; H = 1.

Exercice 03

Le radon est un élément chimique de symbole Rn et de numéro atomique 86. Le radon 222 est radioactif.

1. Quand dit-on que deux noyaux sont isotopes ? Donner le nombre de protons et de neutrons pour le radon 222.
2. Le radon 218 est aussi radioactif et, après 3 désintégrations α et 2 désintégrations β, il donne un élément stable X. Donner la composition du noyau de X.
3. Si la constante de désintégration radioactive du ²²²Rn en émettant des particules α est de \(\lambda = 2{,}11 \cdot 10^{-6}\) s⁻¹, quelle est la masse de ²²²Rn désintégrée au bout de 3,8 jours si on part de 1 g d’échantillon ?

Exercice 04

1. Écrire la réaction entre l’acide méthanoïque et le méthanol, l’acide propénoïque et l’éthanol, l’acide méthanoïque et le 2-méthylpropan-2-ol, en donnant leur formule développée plane et le nom des produits.
2. La combustion complète d’un composé organique A de formule brute C_nH_(2n+2)OH a nécessité 403,2 L d’air. En admettant que le taux volumique de l’oxygène dans l’air est de 25 % et que son volume molaire est de 22,4 L/mol, déterminer la masse molaire de A et les deux formules développées planes possibles de A.

On donne : C = 12 ; H = 1 ; O = 16.

Énoncé — session 2024 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 2024-2025 · Session des 30-31 octobre 2024 · Formation académique · Durée : 2 heures (documents non autorisés)

Les trois exercices sont obligatoires.

Exercice I

La densité de vapeur d’un composé organique A est de 2,414. La combustion complète de 0,210 g de ce composé donne 0,660 g de gaz carbonique et 0,270 g d’eau.

1. Déterminer la masse moléculaire et la formule brute du composé A.
2. Donner les formules semi-développées possibles et les noms systématiques respectifs des composés organiques ayant cette formule brute.
3. On réalise l’oxydation à chaud par le permanganate de potassium KMnO₄ en milieu acide des différents composés de formules semi-développées déterminées dans la question 2) précédente. Donner les produits d’oxydation de ces composés.

On donne : C = 12 ; O = 16 ; H = 1.

Exercice II

I. Déterminer les pH des solutions aqueuses suivantes :

• (a) Solution A contenant 0,01 M d’acide méthanoïque HCOOH (\(K_A = 1{,}8 \cdot 10^{-4}\)) ;
• (b) Solution B contenant 0,01 M de soude caustique NaOH ;
• (c) Solution C contenant 100 mL de solution A et 50 mL de solution B.

II. Écrire la réaction d’oxydation du méthanal HCHO par le bichromate de potassium K₂Cr₂O₇ en milieu sulfurique H₂SO₄ sachant que l’ion bichromate Cr₂O₇²⁻ est réduit à l’état d’ion Cr³⁺ et le méthanal est oxydé en acide HCOOH.

III. Une solution aqueuse S contient un mélange de méthanal HCOH à la concentration \(C_1\) et d’acide méthanoïque HCOOH à la concentration \(C_2\). On réalise deux expériences pour déterminer les concentrations de ces deux composés de la solution S.

• 1^re expérience : un prélèvement de 100 mL de la solution S est titré par la solution B et il a fallu verser 28 mL de la solution B pour avoir le virage de l’indicateur coloré.
• 2^e expérience : un deuxième prélèvement de 100 mL de solution S est titré en milieu acide sulfurique par une solution 0,05 N de bichromate K₂Cr₂O₇. Il en faut verser 12 mL de cette dernière pour obtenir l’équivalence de titrage.

1. Quelles sont les espèces chimiques respectives titrées lors de ces deux expériences ?
2. Déterminer alors les concentrations \(C_1\) de méthanal et \(C_2\) d’acide méthanoïque de la solution S en mol/L.

Exercice III

1. L’isotope de cobalt 6027Co est utilisé dans la radiothérapie de traitement du cancer. Il est obtenu par bombardement aux neutrons de l’isotope 5927Co. Écrire la réaction nucléaire relative à la préparation du cobalt 6027Co et donner la constitution de son noyau.
2. Le cobalt 60 est radioactif avec une constante radioactive de \(4{,}17 \cdot 10^{-9}\) s⁻¹ en émettant une particule à déterminer et donne le nickel 6028Ni comme noyau fils.
   • (a) Identifier la nature de la particule émise lors de cette radioactivité. Écrire la réaction correspondante.
   • (b) Déterminer le temps de demi-vie (exprimé en jour) de cette réaction.
   • (c) Une masse de 1,2 mg de cobalt-60 a été préparée le 1^er janvier 2013. Déterminer son activité exprimée en curie le 17 octobre 2024. Quelle conclusion pouvez-vous tirer de ce résultat ?

Énoncé — session 2025 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année — Cycle ingénieur · Année universitaire 2025-2026 · Session des 24-25 septembre 2025 · Matière optionnelle : Chimie · Durée : deux (02) heures

Les trois exercices sont obligatoires (documents non autorisés).

Exercice 01

L’analyse organique d’un composé C_xH_yO_z a donné les résultats suivants (composition massique) : % de carbone \(= 64{,}86\) ; % d’hydrogène \(= 13{,}51\) et la densité de vapeur par rapport à l’air est 2,55.

1. Déterminer la formule brute de ce composé.
2. Donner les formules semi-développées des isomères possibles et préciser leurs noms.
3. Un de ces isomères a subi une oxydation ménagée par le bichromate de potassium et on a obtenu du butanal. Sachant que l’ion Cr₂O₇²⁻ est réduit en ion Cr³⁺, donner les demi-réactions ainsi que l’équation bilan de cette réaction d’oxydo-réduction.
4. Un autre de ces isomères peut être obtenu par l’hydrolyse du méthanoate de 1,1-diméthyléthyle. Écrire cette réaction d’hydrolyse.

Exercice 02

On donne les solutions aqueuses suivantes :

• Solution A : 50 mL de HCl à 0,2 M ;
• Solution B : 50 mL de CH₃COOH à 0,2 M avec \(\mathrm{p}K_A\) (CH₃COOH/CH₃COO⁻) \(= 4{,}8\) ;
• Solution C : 25 mL de NaOH à 0,2 M.

1. Calculer le pH de l’acide organique.
2. Calculer le pH de l’acide minéral.
3. Calculer le pH de la base.
4. Calculer le pH du mélange A + B.
5. Calculer le pH du mélange A + C.
6. Calculer le pH du mélange B + C.

Exercice 03

1. Indiquer le nombre de protons, neutrons, nucléons et électrons pour l’isotope brome-81, pour l’ion chlorure et pour l’hydron H⁺. On donne : \(^{81}_{35}\text{Br}\) ; \(^{35}_{17}\text{Cl}\) ; \(^{1}_{1}\text{H}\).
2. Définir le nombre d’Avogadro et donner sa valeur en précisant l’unité.
3. Un échantillon contenant du phosphore radioactif a une activité \(A = 50\,000\) Bq, et une période de 60 jours. Calculer le nombre de particules radioactives dans l’échantillon.
4. Lorsque l’uranium 235 (\(^{235}_{\ 92}\text{U}\)) subit un bombardement neutronique, un des processus de fission sous l’impact d’un neutron fournit de l’yttrium 95 (\(^{95}_{39}\text{Y}\)) et de l’iode 139 (\(^{139}_{\ 53}\text{I}\)) avec deux neutrons.
   1. Écrire cette réaction de fission.
   2. Calculer l’énergie libérée par la fission d’un atome d’uranium 235 (en MeV).

Données : \(m(^{235}_{\ 92}\text{U}) = 235{,}044\) u ; \(m(^{95}_{39}\text{Y}) = 94{,}915\) u ; \(m(^{139}_{\ 53}\text{I}) = 138{,}910\) u ; \(m(\text{n}) = 1{,}0087\) u ; 1 u = \(931{,}5\) MeV·c⁻² = \(1{,}66 \cdot 10^{-27}\) kg ; 1 eV = \(1{,}602 \cdot 10^{-19}\) J ; \(c = 3 \cdot 10^8\) m·s⁻¹.

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Les autres épreuves du concours :

• Sujets de Culture générale
• Sujets d’Électricité
• Sujets de Français
• Sujets de Mathématiques
• Sujets de Physique
• Sujets de Résistance des matériaux
• Sujets de Test psychotechnique