Sujets de Chimie — Concours d’entrée ESPA Polytechnique (2001–2011)

CONCOURS D’ENTRÉE À L’ESPA — ÉCOLE SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO

Sujets de Chimie

Sessions 2001 à 2011 — 10 sujets, énoncés transcrits

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Énoncé — session 2001 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 17-18 octobre 2001 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice 1

Dans la famille radioactive de l’uranium, on rencontre l’élément 21484Po (isotope du polonium) qui, par deux désintégrations successives, la première du type α, la seconde du type β, devient un isotope du bismuth (Bi). L’élément intermédiaire est un isotope du plomb (Pb).

1. Écrire les équations traduisant ces deux désintégrations et en déduire les deux isotopes Bi et Pb.
2. On observe que la deuxième désintégration s’accompagne d’une autre émission dangereuse pour l’organisme humain. Préciser de quelle émission il s’agit et indiquer brièvement sa cause.
3. La famille de l’uranium débute à l’élément radioactif 23592U et se termine à l’élément 20682Po. Quels sont les nombres de désintégrations α et de désintégrations β⁻ au cours de cette filiation ?

[Le sujet écrit « ²⁰⁶₈₂Po » ; l’élément de numéro atomique 82 est le plomb.]

Exercice 2

1. Pour fabriquer du vinaigre on fait ruisseler du vin sur des copeaux de bois : on réalise ainsi l’oxydation ménagée par le dioxygène de l’air, de l’éthanol en acide éthanoïque. Écrire les deux demi-réactions et l’équation bilan globale.
2. On utilise un vin titrant 9°. Quelle masse d’acide obtient-on à partir de 100 hl de ce vin ? Quel est le volume d’air nécessaire à 20 °C sous 101,3 kPa ?

Données : dans 100 cm³ d’une boisson alcoolisée titrant x degrés se trouvent x cm³ d’éthanol pur. Masse volumique de l’éthanol : 794 g/l. Rapport molaire air/O₂ = 5. L’air est supposé comme un gaz parfait. R = 8,314 S.I. ; C = 12 ; O = 16 ; H = 1.

Énoncé — session 2002 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 3-4 décembre 2002 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice 01

Lors de la combustion de 4,6 g d’éthanol, quel est le volume de dioxyde de carbone obtenu ? Quel volume d’air faut-il utiliser pour cela sachant que l’air contient en nombre de moles 20 % d’oxygène et 80 % d’azote et que le volume molaire gazeux est de 25 l ? (H = 1 ; C = 12 ; O = 16)

Exercice 02

On réalise la combustion complète de 0,5 g d’un composé de formule brute C_xH_yO. On obtient 0,6 g d’eau et 1,1 g de dioxyde de carbone. Donner les formules semi-développées possibles du composé.

Exercice 03

Calculer le pH de chacune des solutions aqueuses suivantes :

1. 25 ml de solution décimolaire de HCl + 25 ml de solution décimolaire de NaOH.
2. 25 ml de solution décimolaire de HCl + 75 ml d’une solution aqueuse contenant 0,3 g de NaOH.
3. 50 ml de solution décimolaire de H₂SO₄ (diacide fort) + 50 ml de solution décimolaire de NaOH.
4. 50 ml d’une solution aqueuse contenant 0,365 g de HCl + 50 ml de solution décimolaire de Ca(OH)₂ (dibase forte).

H = 1 ; O = 16 ; Na = 23 ; Cl = 35,5.

Exercice 04

A. Afin de doser une solution de dichromate de potassium K₂Cr₂O₇, on prépare une solution titrée de fer (II) FeSO₄ à 0,02 mol·l⁻¹.

1. Écrire l’équation bilan de la réaction entre les ions Cr₂O₇²⁻ et Fe²⁺ sachant que l’on considère les couples Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ et Fe³⁺/Fe²⁺ en milieu acide.
2. Écrire l’équation globale de la réaction en milieu acide sulfurique (H₂SO₄).

B. Il n’est pas possible de procéder à un dosage simple car les ions Cr₂O₇²⁻ sont de coloration jaune orangée, Cr³⁺ verte et Fe³⁺ rouille (on ne verrait aucun changement de couleur à l’équivalence). On procède alors comme suit : dans 50 ml de la solution titrée de sulfate de fer, on verse 10 ml de la solution de dichromate de potassium K₂Cr₂O₇. On admettra que les ions Fe²⁺ sont « en excès » par rapport aux ions Cr₂O₇²⁻. Il suffit alors de doser les ions Fe²⁺ restant par le permanganate de potassium KMnO₄. Pour cela on utilise une solution centimolaire de KMnO₄. La teinte rose persiste pour un volume versé de 12,0 cm³ de cette solution.

1. Calculer la quantité de matière d’ions permanganate MnO₄⁻ versés à l’équivalence.
2. Calculer la quantité de matière d’ions Fe²⁺ contenus dans les 50 ml du prélèvement initial.
3. Quelle est la quantité de matière d’ions Fe²⁺ oxydés par les ions Cr₂O₇²⁻ ?
4. Quelle est la quantité de matière d’ions Cr₂O₇²⁻ qui ont réagi ?
5. En déduire la concentration molaire de la solution de dichromate de potassium étudiée.

Énoncé — session 2003 transcrit depuis le sujet scanné (2 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 2003-2004 · Option : Génie Civil – GPCI – STEM · Durée : 2 heures

Les quatre exercices sont obligatoires.

Exercice 01

On mélange 10 cm³ d’une solution aqueuse d’ammoniac de concentration 0,2 mol/litre et 30 cm³ d’une solution aqueuse de chlorure d’ammonium de concentration 0,1 mol/litre. On obtient une solution de pH = 9.

1. Faire le recensement qualitatif et quantitatif (en mol/litre) des espèces chimiques contenues dans la solution.
2. Calculer le pK_A du couple NH₄⁺/NH₃.

Exercice 02

Un alcool A a pour formule R’–CH(R)–CH₂OH. R et R’ sont des groupes alkyle C_nH_2n+1.

1. Quelle est la classe de cet alcool ? On effectue une oxydation de cet alcool par l’ion Cr₂O₇²⁻ en milieu acide. Écrire la demi-équation de réduction de l’ion Cr₂O₇²⁻ en ion Cr³⁺. Écrire les demi-équations d’oxydation ménagée puis d’oxydation poussée de l’alcool A. Écrire l’équation équilibrée d’oxydation de l’alcool dans le cas où la solution oxydante est en excès.
2. Pour déterminer la formule complète de l’alcool précédent, on oxyde avec un excès d’oxydant Cr₂O₇²⁻ une masse m = 15 g de A. On obtient un composé B ; le rendement est quantitatif. Le composé B est traité par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration 2 mol/litre. L’équivalence acido-basique est obtenue lorsque l’on a versé Vb = 85,2 cm³ de solution basique. Quelle est la masse molaire de l’alcool A ? Quelle est la formule développée de l’alcool A ? Quel est son nom ?

Masses atomiques en g/mol : H : 1 ; C : 12 ; O : 16.

Exercice 03

Soit la réaction nucléaire : 23993Np → 23994Pu + AZX.

1. Déterminer la nature de la particule expulsée et préciser le type de radioactivité.
2. Calculer l’énergie correspondante à cette réaction. Cette réaction est-elle endothermique ou exothermique ? On donne : masse de ²³⁹Np = 239,12777 u.m.a ; masse de ²³⁹Pu = 239,12700 u.m.a ; masse de ^AX = 0,00055 u.m.a ; vitesse de la lumière = 3·10⁸ m/s.
3. Montrer qu’au bout d’un temps t = k fois la période T, la masse restante des noyaux radioactifs m est égale à m₀/2^k où m₀ = la masse initiale de ces noyaux. Quelle est la masse restante de ²³⁹Np au bout de 5 010 ans pour un fragment radioactif initial de 10 mg si T = 1 670 ans pour ²³⁹Np ?

Exercice 04

On considère le dispositif expérimental d’une pile Ag/Cu représenté par la figure (deux récipients reliés par un pont salin, une électrode dans chacun).

Schéma de la pile — voir le scan ci-dessous.

Le récipient 1, dans lequel plonge une électrode en Ag_(s), contient une solution à Ag⁺_aq + NO₃⁻_aq de concentration C₁ = 0,2 mol/litre. Le récipient 2, dans lequel plonge aussi une électrode en Cu_(s), contient une solution à Cu²⁺_aq + SO₄²⁻_aq de concentration C₂ = 0,1 mol/litre. Le pont salin contient une solution à K⁺_aq + NO₃⁻_aq. Chaque solution a un volume de 200 ml. Sachant que pour les couples redox Ag⁺_aq/Ag_(s) : E₀ = 0,80 V et Cu²⁺_aq/Cu_(s) : E₀ = 0,34 V :

1. Quelle est la réaction au niveau de l’électrode en Cu ? Comment appelle-t-on cette électrode ?
2. Quelle est la réaction au niveau de l’électrode en Ag ? Comment appelle-t-on cette électrode ?
3. Indiquer sur la figure le sens de circulation des porteurs de charges (électrons, ions) dans le circuit extérieur et à l’intérieur de la pile, ainsi que les polarités de cette pile. Donner la représentation symbolique de cette pile.
4. Quand la pile débite, le courant est constant et égal à I = 200 mA et la réaction suivante est réalisée : Cu_(s) + 2 Ag⁺_aq → Cu²⁺_aq + 2 Ag_(s). La durée de fonctionnement de la pile est limitée par une consommation maximale évaluée à 90 % de la quantité initiale de Ag⁺_aq. Calculer la durée t de fonctionnement de la pile. On donne : F = 96 500 C/mol.

Énoncé — session 2004 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 2-3 novembre 2004 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Les quatre exercices sont obligatoires.

Exercice 1 (5 points)

La désintégration d’un élément radioactif A se traduit par les transformations radioactives successives schématisées comme suit : A —α→ B —β⁻→ C —β⁻→ D —α→ E —2β→ F —α→ 20682Pb. Donner le nombre de neutrons de l’élément A.

Exercice 2 (5 points)

A. On considère les couples rédox suivants : MnO₄⁻/Mn²⁺ ; Cl₂/Cl⁻ ; NO₃⁻/NO₂ ; CO₂/C₂O₄²⁻ ; Cu²⁺/Cu. En utilisant les couples, compléter les relations suivantes :

1. KMnO₄ + HCl → …
2. HNO₃ + Cu → …
3. KMnO₄ + H₂C₂O₄ → …

B. On donne les solutions aqueuses suivantes : solution de KMnO₄ de concentration 7,9 g·l⁻¹ (solution A), solution de HCl (solution B), solution de H₂C₂O₄ 9 g·l⁻¹ (solution C).

1. Calculer la normalité de la solution oxydante A.
2. Calculer la normalité de la solution réductrice B sachant que pour oxyder complètement 50 cm³ de cette solution, il faut utiliser 100 cm³ de la solution A.
3. Calculer alors le volume de Cl₂ dégagé dans les CNTP.
4. Calculer le volume de solution A nécessaire pour oxyder totalement 100 cm³ de la solution C.

On donne : K = 39, Mn = 55, O = 16, H = 1, Cl = 35,5.

Exercice 3 (5 points)

On considère les solutions aqueuses suivantes : solution A : solution d’acide chlorhydrique 0,3 M de volume V_A = 10 cm³ ; solution B : solution d’acide sulfurique de concentration massique 19,6 g·l⁻¹, de volume V_B = 10 cm³ ; solution C : solution de soude de normalité 0,5 N.

1. Donner le pH de chacune de ces solutions.
2. Calculer le volume de C nécessaire pour neutraliser totalement la solution A.
3. On mélange A et B. Calculer le pH du mélange.
4. Calculer le volume de C nécessaire pour neutraliser le mélange A + B.

On donne H = 1, O = 16, S = 32.

Exercice 4 (5 points) — les parties A et B sont indépendantes

Partie A. On réalise la combustion de 0,5 g d’un composé de formule brute C_xH_yO. On obtient 0,6 g d’eau et 1,1 g de dioxyde de carbone. a) Déterminer sa formule brute. b) Trouver les formules semi-développées possibles.

Partie B. On fait brûler 2,5 g de propanol-1. a) Écrire l’équation bilan de la réaction. b) Déterminer le volume d’air nécessaire à la combustion. c) Quel volume de dioxyde de carbone se dégage-t-il ? Les volumes gazeux sont pris dans les CNTP.

Énoncé — session 2005 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session du 8 au 9 novembre 2005 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Exercice I

Première partie. La combustion complète de 10⁻² mol d’un composé organique A de formule brute C_xH_yO donne 1,76 g de dioxyde de carbone et 0,9 g d’eau.

1. Déterminer la masse molaire de A.
2. Sachant que A est un alcool, écrire les formules développées des alcools isomères de A et préciser pour chacun d’eux le nom et la classe.

Deuxième partie.

1. Écrire les formules développées des alcools de formule brute C₄H₉OH et préciser pour chacun d’eux le nom et la classe.
2. Donner les produits obtenus par oxydation ménagée de chacun des alcools précédents en indiquant leur nom et le groupement fonctionnel auquel ils appartiennent.
3. En utilisant un excès d’oxydant, donner les produits d’oxydation obtenus avec ces mêmes alcools en indiquant leur nom et le groupement fonctionnel auquel ils appartiennent.

On donne : C = 12 ; O = 16 ; H = 1.

Exercice II

On considère les solutions aqueuses suivantes : solution A : obtenue par dissolution de 2,45 g de diacide fort H₂SO₄ dans 500 ml d’eau distillée ; solution B : 10⁻⁶ mol de dibase forte Ca(OH)₂ dissoutes dans 200 ml d’eau distillée ; solution C : obtenue par dissolution de 0,25·10⁻⁴ mol de HCl dans un quart de litre d’eau distillée ; solution D : 10⁻¹ g de NaOH dissous dans 250 ml d’eau distillée ; solution E : 250 ml d’eau distillée.

1. Classer ces solutions par ordre de pH croissant.
2. Calculer le pH de chacune des solutions suivantes : a) 100 ml de A + 100 ml de C ; b) 100 ml de A + 100 ml de E ; c) 100 ml de D + 100 ml de E ; d) 100 ml de D + 10 ml de A ; e) 100 ml de D + 15 ml de A.

On donne : S = 32 ; Na = 23 ; O = 16 ; H = 1.

Énoncé — session 2006 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 2006/2007 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Les quatre (04) exercices sont obligatoires.

Exercice 1

Le bismuth 21083Bi est radioactif et émetteur β⁻.

1. Écrire la réaction de désintégration nucléaire correspondante. Parmi les noyaux suivants, quel est celui qui est obtenu au cours de la désintégration ? ₈₂Pb ; ₈₃Bi ; ₈₄Po ; ₈₅At ; ₈₆Rn ; ₈₇Fr.
2. Quelle est en MeV l’énergie libérée au cours de cette réaction ? 21083Bi : 210,050877 u ; 20982Pb : 209,046859 u ; électron : 0,000549 u ; 21084Po : 210,049620 u ; 20682Pb : 206,039957 u ; u = 1,66·10⁻²⁷ kg. Charge de l’électron en valeur absolue : |q| = 1,6·10⁻¹⁹ C. Vitesse de la lumière : c = 3·10⁸ m/s.
3. On part d’un échantillon de 21083Bi de masse m₀ = 2,10 g. Quelle masse de 21083Bi reste-t-il au bout de 20 jours si la période de demi-vie de ce radionucléide est de 5 jours ?

Exercice 2

1. Calculer le pH de chacune des solutions aqueuses suivantes : a) solution 0,05 N d’acide chlorhydrique (0,05 mol/litre) ; b) solution centinormale N/100 de soude ; c) 25 ml de solution de NaOH 0,150 M ; d) 25 ml de solution de NaOH 0,150 M + 5 ml d’une solution de HCl 0,100 M.
2. Dans 20 cm³ d’eau de chaux colorée en rouge par la phtaléine, on verse progressivement une solution décinormale (N/10) d’acide chlorhydrique.
3. Sachant qu’il faut verser 8 cm³ de solution d’acide pour obtenir (à une goutte près) la décoloration de la phtaléine, calculer : a) la normalité de l’eau de chaux ; b) le nombre de moles de Ca(OH)₂ par litre ; c) la masse d’hydroxyde de calcium Ca(OH)₂ dissoute dans un litre de cette eau de chaux.

On donne : M(H) = 1,0 g·mol⁻¹ ; M(O) = 16,0 g·mol⁻¹ ; M(Na) = 23,0 g·mol⁻¹ ; M(Cl) = 35,5 g·mol⁻¹ ; M(Ca) = 40,1 g·mol⁻¹ ; M(Ca(OH)₂) = 74,1 g·mol⁻¹.

Exercice 3

On veut préparer un litre de monoxyde d’azote (dans les conditions pour lesquelles le volume molaire vaut 24 litres) en attaquant du cuivre par une solution aqueuse diluée d’acide nitrique.

1. Quel est le nombre d’oxydation attribué à l’azote dans les molécules et ion suivants : NO, NO₂, HNO₃ et NO₃⁻ ?
2. Les ions nitrates NO₃⁻ en présence d’ions H⁺ oxydent le cuivre à l’état d’ion cuivrique Cu²⁺ ; simultanément ils sont réduits à l’état de monoxyde d’azote NO : a) écrire les équations des réactions élémentaires de réduction et d’oxydation ; b) écrire l’équation qui représente le bilan de l’oxydo-réduction en appliquant la loi de conservation des atomes et la loi de conservation des charges électriques ; c) en déduire l’équation globale de la réaction sachant que l’attaque du cuivre par une solution d’acide nitrique donne du nitrate cuivrique Cu(NO₃)₂ dissous.
3. Calculer la masse de cuivre consommée.
4. Quelle précaution faut-il prendre pour recueillir ce gaz ?

On donne : M(Cu) = 63,5 g/mol.

Exercice 4

On considère les monoalcools saturés de formule brute C₄H₁₀O.

1. Donner les formules développées des différents alcools isomères correspondant à C₄H₁₀O.
2. Préciser les noms et la classe des monoalcools.
3. On peut préparer un alcool par hydratation d’un alcène : a) quel alcène faut-il choisir pour n’obtenir que le butanol-2 ? b) écrire l’équation de la réaction.

Énoncé — session 2007 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 5-6 décembre 2007 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Toutes les 04 exercices sont obligatoires.

Exercice 01

Partie A. On prépare une solution de base faible en dissolvant une masse 0,155 g de méthylamine CH₃NH₂ dans 500 ml d’eau distillée.

1. Écrire l’équation de la réaction de la méthylamine avec l’eau.
2. Recenser toutes les espèces chimiques présentes et calculer leurs concentrations (en mol/l) si le pH est de 11,4.
3. Calculer le coefficient d’ionisation α et la valeur du pK_A du couple CH₃NH₃⁺/CH₃NH₂. On donne : H : 1 ; C : 12 ; N : 14.

Partie B. Calculer le pH de chacune des deux solutions aqueuses suivantes :

1. 50 ml de solution décimolaire de diacide fort H₂SO₄ + 50 ml de solution contenant 0,2 g de NaOH.
2. 50 ml d’une solution contenant 0,365 g de HCl + 75 ml de solution décimolaire de dibase forte Ca(OH)₂. On donne : O : 16 ; Na : 23 ; Cl : 35,5.

Exercice 02

Un monoalcool aliphatique saturé comporte 21,62 % de sa masse en oxygène.

1. Trouver sa formule brute et donner ses formules semi-développées.
2. Préciser pour chacune d’elles le nom et la classe.

Exercice 03

1. En utilisant les couples rédox, compléter et équilibrer les réactions suivantes : a) KMnO₄ + NaCl + H₂SO₄ → ? (MnO₄⁻/Mn²⁺ ; Cl₂/2Cl⁻) ; b) K₂Cr₂O₇ + H₂C₂O₄ → ? (Cr₂O₇²⁻/2Cr³⁺ ; CO₂/C₂O₄²⁻).
2. Donner la normalité et la molarité d’une solution oxydante A contenant 2,94 g de K₂Cr₂O₇ dissous dans 500 ml.
3. Quelle quantité d’acide oxalique H₂C₂O₄ faut-il dissoudre dans 250 ml d’eau pour préparer une solution réductrice B, sachant qu’il a fallu verser 50 ml de la solution A pour oxyder complètement 25 ml de cette solution ? On donne Cr : 52 ; K : 39.

Exercice 04

1. Combien de désintégrations α et β⁻ subissent le radioélément 24194Pu pour aboutir au 20982Pb ?
2. La réaction de fission de ²³⁵U peut s’écrire : 23592U + 10n → 146xLa + 8735Br + y 10n. a) Déterminer la valeur de x et y. b) Calculer la perte de masse (en kg) ainsi que l’énergie libérée correspondante (en J puis en MeV) au cours de cette réaction de fission.

On donne les masses des atomes et particules en unité de masse atomique (u.m.a) : ²³⁵U = 235,044 ; ⁸⁷Br = 86,912 ; ¹⁴⁶La = 145,943 ; ¹n = 1,0087. Célérité de la lumière c = 3·10⁸ m/s ; 1 uma = 1,66·10⁻²⁷ kg.

Énoncé — session 2008 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 26-27 novembre 2008 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Tous les 04 exercices sont obligatoires.

Exercice 1

1. L’isotope du potassium 4019K est radioactif. Il se désintègre pour donner de l’argon 4018Ar. Écrire l’équation de cette désintégration.
2. La période de désintégration du nucléide 4019K est T = 1,5·10⁹ années. Calculer sa constante radioactive.
3. Pour déterminer l’âge des cailloux lunaires rapportés par les astronautes d’Apollo XI, on mesure les quantités relatives de potassium 40 (radioactif) et de son produit de décomposition : l’argon 40 (gaz) qui est en général retenu par la roche. Un échantillon de 1 g contient 8,2·10⁻³ cm³ d’argon 40 (condition normale) et 1,66·10⁻⁶ g de potassium 40. En déduire l’âge des cailloux.

Exercice 2

Un ester A a pour formule brute C₄H₈O₂.

1. Donner toutes les formules semi-développées possibles de cet ester. Pour chaque cas, écrire la réaction d’estérification correspondante et nommer tous les composés mis en jeu.
2. Soient B l’acide carboxylique et C l’alcool utilisés pour la synthèse de A. Déterminer les formules développées de A, B et C, sachant que l’oxydation ménagée de C par un excès de bichromate de potassium K₂Cr₂O₇ en milieu acide conduit à B. Écrire l’équation globale de cette oxydation.

Exercice 3

On dispose les quatre solutions suivantes à 25 °C : S₁ solution aqueuse de chlorure d’ammonium NH₄Cl de concentration 10⁻² mole/l ; S₂ solution aqueuse d’ammoniac NH₃ de concentration 10⁻² mole/l ; S₃ solution aqueuse d’H₂SO₄ de normalité égale à 0,2 N ; S₄ solution aqueuse de NaOH de concentration 4 g/l.

1. Quel est le caractère de chaque solution ? Expliquer.
2. On mélange 100 ml de la solution S₁ et 250 ml de la solution S₂. Le pH du mélange obtenu est 9,6. a) Écrire les réactions chimiques mises en jeu, puis donner les espèces chimiques présentes dans le mélange. b) Calculer la concentration de chaque espèce chimique. En déduire le pKa du couple NH₄⁺/NH₃.
3. On mélange 10 ml de la solution S₃ et 25 ml de la solution S₄. Quel est le pH du mélange obtenu ? Données : masse molaire en g/mole : H = 1 ; O = 16 ; Na = 23.

Exercice 4

Un alcène linéaire présente deux stéréo-isomères A et A’. Par hydratation, l’alcène donne un seul composé oxygéné B ; et l’oxydation de 0,51 g de B nécessite 20 ml de permanganate de potassium KMnO₄ 0,1 M, on obtient alors un composé organique C.

1. Écrire les deux demi-équations électroniques mises en jeu pour l’oxydation de B avec le permanganate de potassium KMnO₄, puis écrire l’équation globale. En déduire pour chacun de B et C leur formule brute, leur formule développée et leur nom.
2. Écrire la réaction d’hydratation de l’alcène en donnant la formule développée et le nom de chacun des deux stéréo-isomères A et A’. Données : masse molaire en g/mole : H = 1 ; O = 16 ; C = 12.

Énoncé — session 2009 transcrit depuis le sujet scanné (2 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 25-26 novembre 2009 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Tous les 04 exercices sont obligatoires.

Exercice 1

1. Déterminer le nombre de protons, neutrons et nucléons dans le nucléide 6027Co.
2. L’activité d’un échantillon fraîchement préparé est de 15 µCi et chute à 9 µCi au bout de 2,5 heures. a) Définir l’activité radioactive d’un échantillon. b) Trouver la période de demi-vie du nucléide. c) Combien d’atomes radioactifs étaient initialement présents ?

Exercice 2

1. Calculer les concentrations molaires HCl ; H₃O⁺ ; Cl⁻ et OH⁻ dans une solution aqueuse qui contient 0,48 mol de HCl dans 500 ml de solution.
2. Lors du dosage d’une solution de 25 ml de NaOH 0,110 M par une solution de HCl 0,150 M, calculer le pH : a) au début du dosage ; b) après l’addition de 5,0 ml d’acide ; c) au point équivalent ; d) après l’addition de 10 ml d’acide après le point équivalent. On donne : masses molaires (g·mol⁻¹) : M(H) = 1 ; M(O) = 16 ; M(Cl) = 35,45.

Exercice 3

1. Hydrogénation de l’acétone sur cuivre vers 200 °C. L’acétone est un composé organique possédant la fonction cétone et dont la molécule contient 3 atomes de carbone. On obtient un composé possédant la fonction alcool. a) Écrire l’équation de la réaction. b) Quelle est la classe de cet alcool ? Quel est son nom ? c) Comment peut-on interpréter la réaction effectuée ici ? d) Montrer que la réaction précédente est une réaction d’oxydo-réduction provenant de la combinaison de deux demi-équations redox, l’une relative au couple redox H₂/H⁺ et l’autre au couple redox alcool/cétone.
2. 3 g du monoalcool primaire en C₃ sont transformés complètement par un oxydant convenable, en une certaine masse (A) du monoacide correspondant. a) Quelle est la valeur de A en grammes ? b) Quel volume d’une solution normale de soude sera nécessaire pour neutraliser exactement cette quantité d’acide ? c) Écrire l’équation de la réaction d’estérification de l’acide A grammes par l’alcool initial. d) Quelle masse (E) d’ester obtiendrait-on si la réaction est complète ? e) E grammes de cet ester sont chauffés à l’ébullition pendant 1 heure avec 75 cm³ de soude normale. Si on admet que, au bout de ce temps, la réaction est complète, quel volume d’une solution normale d’acide sulfurique sera nécessaire pour neutraliser l’excès de soude ? On donne : masses molaires (g·mol⁻¹) : M(C) = 12 ; M(O) = 16 ; M(H) = 1. Nota bene : les parties 1) et 2) sont indépendantes.

Exercice 4

1. Le permanganate de potassium KMnO₄ en milieu sulfurique agit comme oxydant. a) Écrire la demi-équation redox traduisant cette propriété. b) Déterminer la masse de permanganate pur à introduire dans un litre de solution pour obtenir une solution décinormale. On donne : masses molaires (g·mol⁻¹) : M(K) = 39 ; M(O) = 16 ; M(Mn) = 55.
2. Quelle réaction parasite pourrait engendrer l’acide chlorhydrique concentré s’il était utilisé à la place de l’acide sulfurique pour acidifier la solution de permanganate précédente ?
3. On dose une solution de permanganate de potassium à l’aide d’une solution d’acide oxalique. a) L’acide oxalique est un diacide organique, c’est-à-dire que sa molécule contient deux fois le groupement fonctionnel acide. Sachant que cette molécule contient 2 atomes de carbone, donner la formule développée de l’acide oxalique. b) L’acide oxalique est un réducteur qui par oxydation est transformé en gaz carbonique. Écrire la demi-équation redox en supposant une dissociation totale des deux acidités de l’acide oxalique et en déduire la demi-équation redox correspondant au couple redox (acide oxalique/CO₂). c) On introduit 6,3 g d’acide oxalique cristallisé avec deux molécules d’eau dans un ballon jaugé de 1 litre que l’on complète jusqu’au trait avec de l’eau. Quelle est la normalité de la solution obtenue ? Au cours du dosage, on observe que 11,2 cm³ de la solution permanganate étudiée réagissent exactement avec 20 cm³ de la solution d’acide oxalique précédente. d) Écrire l’équation d’oxydo-réduction relative à ce dosage et en déduire la normalité de la solution permanganate. e) Calculer le volume de la solution de permanganate précédente qu’il faut prélever pour constituer un litre de solution décinormale, par addition d’eau.

Énoncé — session 2011 transcrit depuis le sujet scanné

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session des 23-24 février 2011 · Option : Toutes · Durée : 2 heures

Les quatre (04) exercices sont obligatoires.

Exercice 01 (5 points)

1. Donner deux des points essentiels qui différentient une réaction nucléaire d’une réaction chimique.
2. Un isotope du bismuth Bi, par deux désintégrations successives, la première du type β⁻ et la seconde du type α, donne l’isotope 206 du plomb qui est stable. Le nucléide intermédiaire est un isotope du polonium. Écrire les équations qui traduisent ces deux désintégrations et en déduire l’isotope de Bi et celui de Po. On donne : Pb (Z = 82) ; Bi (Z = 83) ; Po (Z = 84).
3. À partir de 100 g de cobalt-60, il n’en reste plus que 26,77 g après 10 ans de désintégration. En déduire la période de demi-vie du cobalt-60.
4. Calculer en joules l’énergie équivalente à une masse de 1 mg de matière (c = 3·10⁸ m/s).

Exercice 02 (6 points)

1. Écrire les formules développées des alcanes de formule brute C₄H₁₀ et donner pour chacun d’eux le nom.
2. Écrire les formules développées des alcools de formule brute C₄H₉OH et préciser pour chacun d’eux le nom et la classe.
3. Les 34,78 % de la masse d’un monoalcool aliphatique saturé sont constitués par de l’oxygène. Trouver la formule brute de ce composé et donner son nom.

Exercice 03 (5 points)

1. Calculer, à 25 °C, le coefficient de dissociation α de l’acide benzoïque C₆H₅COOH, pour une solution aqueuse de concentration molaire c = 0,63 mol/L. En déduire le pH de la solution. On donne : K_A (C₆H₅COOH/C₆H₅COO⁻) = 6,3·10⁻⁵ à 25 °C.
2. On considère une solution aqueuse A d’acide chlorhydrique HCl et une solution aqueuse B de soude NaOH. Les deux solutions A et B sont de même concentration molaire c = 0,1 mol/L. Calculer le pH de chacune des solutions suivantes : a) la solution A ; b) (50 mL de A) + (25 mL de B) ; c) (50 mL de A) + (50 mL de B) ; d) (50 mL de A) + (75 mL de B).

Exercice 04 (4 points)

En considérant les couples redox MnO₄⁻/Mn²⁺ et Fe³⁺/Fe²⁺ :

1. Compléter et équilibrer la réaction d’oxydoréduction suivante, qui se passe en milieu acide : MnO₄⁻ + Fe²⁺ → Mn²⁺ + Fe³⁺.
2. Calculer la masse de permanganate de potassium qu’il faut dissoudre dans 250 mL d’eau pure pour préparer une solution décinormale 0,1 N de KMnO₄.
3. Calculer la masse de sulfate ferrique Fe₂(SO₄)₃ que l’on peut obtenir en faisant réagir 100 mL d’une solution décimolaire 0,1 M de KMnO₄ avec une solution de sulfate ferreux FeSO₄ qui contient des ions Fe²⁺ suffisamment en excès et en présence d’acide sulfurique H₂SO₄. On donne : K = 39 ; Mn = 55 ; Fe = 56 ; S = 32 ; O = 16.

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Les autres épreuves du concours :

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