Sujets de Test psychotechnique — Concours d’entrée ESPA Polytechnique (1999–2007)

CONCOURS D’ENTRÉE À L’ESPA — ÉCOLE SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO

Sujets de Test psychotechnique

Sessions 1999 à 2007 et tests non datés — 12 sujets, énoncés transcrits et corrigés

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Énoncé — session 1999 (année 1999-2000) transcrit depuis le sujet scanné (6 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 1999-2000 · Option : Toutes · Durée : 1 heure

Recommandations : utilisez exclusivement un stylo bleu ou noir ; pour chaque question, cochez la case correspondant à la bonne réponse selon votre choix ; l’usage de machine à calculer ou de règle à calculer est interdit ; n’indiquez qu’une seule réponse par question et répondez à toutes les questions. Grille de réponses : quatre séries (I. Connaissances générales, II. Logique, III. Mathématiques, IV. Sciences physiques et techniques) de 10 questions, réponses A à D.

I – Connaissances générales

1. Parmi ces quatre provinces de Madagascar, la plus grande en superficie est :
   A : Fianarantsoa  ·  B : Tuléar  ·  C : Majunga  ·  D : Toamasina
2. Le plus haut sommet de l’Afrique, le Kilimandjaro, se trouve :
   A : au Kenya  ·  B : en Ouganda  ·  C : en Tanzanie  ·  D : en Éthiopie
3. La capitale fédérale du Canada est :
   A : Moncton  ·  B : Ottawa  ·  C : Montréal  ·  D : Québec
4. Le seul mammifère qui peut s’agenouiller sur ses quatre pattes est :
   A : le chameau  ·  B : le chat  ·  C : le dromadaire  ·  D : l’éléphant
5. L’élevage des poissons s’appelle :
   A : l’aquaculture  ·  B : la pisciculture  ·  C : l’algoculture  ·  D : l’héliciculture
6. L’appareil qui sert à mesurer la vitesse du vent s’appelle :
   A : l’anémomètre  ·  B : l’héliomètre  ·  C : le baromètre  ·  D : l’altimètre
7. La magnitude d’un séisme est mesurée à l’aide de l’échelle de :
   A : Neper  ·  B : Richter  ·  C : Celsius  ·  D : Réaumur
8. La navette spatiale américaine qui a explosé juste après son décollage s’appelle :
   A : Colombia  ·  B : Challenger  ·  C : Atlantis  ·  D : Discovery
9. Une otalgie est :
   A : une douleur du pied  ·  B : une douleur des os  ·  C : une douleur de la langue  ·  D : une douleur de l’oreille
10. En athlétisme, l’épreuve du marathon se court sur une distance de :
    A : 42,195 km  ·  B : 42,095 km  ·  C : 42,175 km  ·  D : 42,075 km

II – Logique

1. Trouver l’intrus :
   A : inclassable  ·  B : inflammable  ·  C : incassable  ·  D : incessable
2. Trouver l’intrus :
   A : École  ·  B : Stop  ·  C : Arrêt  ·  D : Bus
3. Compléter la série des mots suivante : Diapason ; Lubie ; Marelle ; Méhari ; ? ; Vertige ; Sablier.
   A : casquette  ·  B : Horloge  ·  C : Balançoire  ·  D : Jeux
4. Compléter la série des chiffres suivante : 4 ; 8 ; 6 ; 12 ; 10 ; ?
   A : 14  ·  B : 16  ·  C : 20  ·  D : 18
5. Compléter la série des mots suivante : mince ; fluet ; creux ; petit ; ?
   A : épais  ·  B : mesure  ·  C : grave  ·  D : nabot
6. Compléter la série des chiffres suivante : 350 ; 371 ; 413 ; 476 ; 560 ; ?
   A : 594  ·  B : 581  ·  C : 665  ·  D : 634
7. Compléter le dernier couple : France–Citroën ; Japon–Isuzu ; Italie–Fiat ; Suède–?
   A : Opel  ·  B : Volvo  ·  C : Lancia  ·  D : Daewoo
8. Trouver l’intrus :
   A : Agate  ·  B : Béryl  ·  C : Citrate  ·  D : Saphir
9. Trouver l’intrus :
   A : 106  ·  B : 205  ·  C : 306  ·  D : 307
10. Trouver l’intrus :
    A : Éclairs  ·  B : Tonnerre  ·  C : Chute  ·  D : Pluies

III – Mathématiques

1. √32 = ?
   A : 5,654  ·  B : 5,655  ·  C : 5,656  ·  D : 5,657
2. ∛3 = ?
   A : 1,42424  ·  B : 1,44224  ·  C : 1,42244  ·  D : 1,44422
3. Pour convertir une grandeur exprimée en mille nautique, en mètre, il faut multiplier cette grandeur par :
   A : 1852  ·  B : 1601  ·  C : 1718  ·  D : 1515
4. Le volume d’un cylindre creux est égal à :
   A : V = π2R²(H − h)  ·  B : V = π4H(R² − R’²)  ·  C : V = π2H(R² − R’²)  ·  D : V = π2H·R²·R’²
5. a³ − b³ = ?
   A : (a − b)(a² − b²)  ·  B : (a + b)(a² − b² − ab)  ·  C : (a + b)(a² − b²)  ·  D : (a − b)(a² + b² + ab)
6. ∫ dxx Log x = ?
   A : 1
   Log x + k  ·  B : x²
   Log x + k  ·  C : Log(Log x) + k  ·  D : 1x² + 1
   Log x + k
7. ∫₀^π/2 sin x dx = ?
   A : π2  ·  B : 0  ·  C : 1  ·  D : −1
8. ∫₀^1/x Log(1 + x) dx = ?
   A : 18  ·  B : 14  ·  C : 12  ·  D : 13
9. Pour −π/2 ≤ arcsin u ≤ +π/2, ddx(arcsin u) = ?
   A : 1√1 − u²·dudx  ·  B : −1√1 − u²·dudx  ·  C : 1u√1 − u²·dudx  ·  D : u√1 − u²·dudx
10. Quel est le nombre de droites dans cette figure (carré posé sur la pointe, rectangle inscrit, médianes) ?
    A : 40  ·  B : 42  ·  C : 44  ·  D : 46

Figure de la question III.10 — voir le scan ci-dessous.

IV – Sciences physiques et techniques

1. Quelle est la définition exacte d’un newton (1 N) ?
   A : 1 N est la force qui donne à la masse de 9,81 kg une accélération de 9,81 m/s²  ·  B : 1 N est la force qui donne à la masse de 1 kg une accélération de 9,81 m/s²  ·  C : 1 N est la force qui donne à la masse de 9,81 kg une accélération de 1 m/s²  ·  D : 1 N est la force qui donne à la masse de 1 kg une accélération de 1 m/s²
2. Les plus petites particules d’un élément sont :
   A : les molécules  ·  B : les protons  ·  C : les atomes  ·  D : les ions
3. À l’aide d’un treuil, une charge de 50 kg est soulevée de 10 mètres en 2 secondes. Quelle est la puissance du treuil ?
   A : 2453 Nm/s  ·  B : 2500 Nm/s  ·  C : 250 m.kg/s  ·  D : 1000 m.kg/s
4. Quelle donnée concernant la réduction des unités est fausse ?
   A : deci pour 10⁻²  ·  B : milli pour 10⁻³  ·  C : micro pour 10⁻⁴  ·  D : centi pour 10⁻²
5. Le nombre de tours d’un agitateur est n = 3 t/s. Si le diamètre est de 2 m, quelle est la vitesse à la périphérie de l’agitateur ?
   A : 6 m/s  ·  B : 3 m/s  ·  C : 18,9 m/s  ·  D : 1,5 m/s
6. Quel est le volume d’un corps ayant une masse de 85 kg et une densité de 2,5 g/cm³ ?
   A : 2,125 m³  ·  B : 34 dm³  ·  C : 3400 cm³  ·  D : 212,5 dm³
7. On définit la différence de charge entre deux corps comme :
   A : la tension électrique  ·  B : l’intensité du courant électrique  ·  C : la résistance électrique  ·  D : la conductibilité électrique
8. Quelle matière conduit le courant électrique ?
   A : solution aqueuse de sel de cuisine  ·  B : l’eau pure  ·  C : verre  ·  D : matière plastique
9. Quel est le meilleur moyen pour faire évaporer un liquide ?
   A : apport de chaleur ou accroissement de la pression  ·  B : apport de chaleur et accroissement de la pression  ·  C : apport de chaleur ou diminution de la pression  ·  D : apport de chaleur et diminution de la pression
10. Quelle teneur en oxygène doit avoir au minimum l’air pour ne pas présenter de danger d’asphyxie pour l’homme ?
    A : 21 % vol.  ·  B : 15 % vol.  ·  C : 11 % vol.  ·  D : 7 % vol.

Énoncé — session 2001 transcrit depuis le sujet scanné (4 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session du 17-18 octobre 2001 · Option : Toutes · Durée :

I – Connaissances générales

1. Dans l’alphabet grec, entre epsilon et êta il y a :
   A : Upsilon  ·  B : Delta  ·  C : Dzêta  ·  D : Thêta
2. Th est le symbole chimique de :
   A : Technétium  ·  B : Thorium  ·  C : Thallium  ·  D : Thulium
3. L’Université Harvard se trouve en :
   A : France  ·  B : aux États-Unis  ·  C : Angleterre  ·  D : Écosse
4. Sur cette liste, laquelle n’est pas une île ?
   A : Cuba  ·  B : Sicile  ·  C : Sardaigne  ·  D : Andorre
5. Lequel de ces pays ne fait pas partie de l’Union Européenne ?
   A : Grèce  ·  B : Suisse  ·  C : Finlande  ·  D : Portugal
6. Un heptagone est un polygone à :
   A : 6 côtés  ·  B : 7 côtés  ·  C : 8 côtés  ·  D : 9 côtés
7. Qui a inventé les pneumatiques ?
   A : Dunlop  ·  B : Marshall  ·  C : Renault  ·  D : Michelin
8. L’île Bourbon a été la dénomination de :
   A : l’île Maurice  ·  B : les Seychelles  ·  C : Madagascar  ·  D : l’île de la Réunion
9. Aux États-Unis, qui a succédé à Ronald Reagan ?
   A : Carter  ·  B : Clinton  ·  C : Ford  ·  D : Bush
10. L’unité monétaire de l’Espagne est :
    A : Peso  ·  B : Peseta  ·  C : Euro  ·  D : Real

II – Logique

1. Indiquer le mot qui suit cette liste : Antananarivo – Voiture – Recharge – ?
   A : Avion  ·  B : Tamatave  ·  C : Geste  ·  D : Mouvement
2. Compléter la série : France – Antananarivo ; Pakistan – Paris ; Argentine – Alger ; Mali – ?
   A : Maroc  ·  B : Berlin  ·  C : Québec  ·  D : Antsirabe
3. Compléter : Alliance – Bague ; Cahier – Devoir ; Élève – ?
   A : Enfant  ·  B : Parent  ·  C : Famille  ·  D : Jouet
4. Compléter : 18 → 16 ; 18 → 20 ; 18 → 9 ; 18 → ?
   A : 19  ·  B : 40  ·  C : 24  ·  D : 36
5. Quel est celui qui est incompatible aux autres ?
   A : Carré  ·  B : Rectangle  ·  C : Cercle  ·  D : Triangle
6. Quel nombre complète la série suivante ? 126 – 247 – 379 – 522 – ? – 841
   A : 683  ·  B : 676  ·  C : 746  ·  D : 710
7. Chaque lettre correspond à un chiffre, trouver alors le chiffre manquant : S U I V A N T E = 21 5 ? 23 1 17 22 2
   A : 20  ·  B : 3  ·  C : 7  ·  D : 14
8. Effectuer l’opération non résolue si on a : 0 + 2 = 2 ; 2 + 3 = 5 ; 1 + 5 = 0 ; 3 + 4 = ? ; 1 + 3 = 4
   A : 3  ·  B : 4  ·  C : 0  ·  D : 1
9. Compléter la série suivante : 53 – 165 – 278 – ? – 507 – 623
   A : 345  ·  B : 467  ·  C : 392  ·  D : 479
10. Compléter la série suivante : 2127 – 1874 – 1620 – ? – 1109 – 852
    A : 1217  ·  B : 1365  ·  C : 1428  ·  D : 1395

III – Mathématiques

1. sin 45°cos 30° = ?
   A : 1,414  ·  B : 0,8165  ·  C : 0,8660  ·  D : 1,107
2. Quelle est la surface d’un tore de révolution dont le petit diamètre est le quart du grand diamètre qui est égal à 12 cm ? (π = √10)
   A : 113,84 cm²  ·  B : 720 cm²  ·  C : 360 cm²  ·  D : 455,37 cm²
3. Trouver ∫ x² cos x dx
   A : (x² + 2) sin x + 2x cos x + c  ·  B : (x² − 2) sin x + 2x cos x + c  ·  C : (x² + 2) sin x − 2x cos x + c  ·  D : x² sin x − 2x cos x + 2 sin x + c
4. Une fourmi se déplaçant à 10 inches par minute parcourt une distance de 100 cm. Quelle est la durée du trajet ?
   A : 9 mn 3,7 s  ·  B : 1 mn 11,4 s  ·  C : 3 mn 15,6 s  ·  D : 5 mn 11,08 s
5. Trouver ∫ x² Log x dx
   A : x³3 Log x + x²3 + C  ·  B : x³3 Log x + x²6 + C  ·  C : x³3 Log x + x²9 + C  ·  D : x³3 Log x − x²9 + C
6. Pour un octogone régulier de côté c circonscrit dans un cercle, la mesure du rayon R est :
   A : c√2  ·  B : c√3  ·  C : c2  ·  D : c√22
7. L’aire d’une zone demi-sphérique est égale à 765 cm². Quel est le rayon de cette demi-sphère ? (π = √10)
   A : 15,55 cm  ·  B : 7,78 cm  ·  C : 5,55 cm  ·  D : 11 cm
8. Quel est le prix d’achat d’une gomme vendue à 101 Fmg dont le frais est de 1 % du prix d’achat et le bénéfice de 15 % du prix de revient ?
   A : 85 Fmg  ·  B : 90,32 Fmg  ·  C : 100 Fmg  ·  D : 84,84 Fmg
9. Calculer √72 × ∛343
   A : 59,397  ·  B : 59,410  ·  C : 58,983  ·  D : 59,389
10. La température d’un morceau de viande surgelée est de −85 °F. Elle change de 0,7 °C par minute. Quel sera le temps mis pour avoir la température de 20 °C ?
    A : 2 h 22,5 mn  ·  B : 2 h 1,4 mn  ·  C : 2 h 30,7 mn  ·  D : 1 h 58,5 mn

[La quatrième page reliée à ce sujet est une page « III – Mathématiques » d’une autre session (arbres logiques), transcrite ci-dessous.]

III – Mathématiques (page isolée d’une autre session)

1. Soit l’arbre logique : 44 et 11 → 66 ; 46 et 26 → 40 ; 32 et 17 → 30 ; puis 66 et 40 → 52 ; 40 et 30 → ?? ; enfin 52 et ?? → 64. La valeur manquante est :
   A : 10  ·  B : 20  ·  C : 30  ·  D : 40
2. Vérifiez les 10 opérations suivantes : 1) 61 + 36 = 107 ; 2) 216 − 24 = 192 ; 3) 45 + 18 = 63 ; 4) 208 − 107 = 101 ; 5) 14 + 56 = 80 ; 6) 94 − 93 = 11 ; 7) 13 + 46 = 69 ; 8) 284 − 73 = 217 ; 9) 81 − 46 = 47 ; 10) 42 + 484 = 526. Le nombre d’additions fausses est :
   A : 3  ·  B : 4  ·  C : 5  ·  D : 6
3. Le nombre de soustractions justes dans ces 10 opérations est :
   A : 0  ·  B : 1  ·  C : 2  ·  D : 3
4. x³ − 2x²y + 2xy² − y³ = ?
   A : (x − y)(x² + xy + y²)  ·  B : (x + y)(x² − xy − y²)  ·  C : (x − y)(x² − xy + y²)  ·  D : (x + y)(x² − xy + y²)
5. Soit l’arbre logique : 5 et 3 → 6 ; 3 et 7 → 3 ; 4 et 8 → 5 ; puis 6 et 3 → 9 ; 3 et 5 → ? ; enfin 9 et ? → 9. La valeur manquante est :
   A : 4  ·  B : 5  ·  C : 6  ·  D : 7
6. x⁴ − y⁴ = ?
   A : (x − y)(x³ − x²y + xy² − y³)  ·  B : (x + y)(x³ − x²y + xy² − y³)  ·  C : (x − y)(x³ − x²y + xy² − y³)  ·  D : (x − y)(x³ − x²y + xy² − y³)
7. La différence entre les racines carrées de 1089 et de 484 puis divisée par 11 est :
   A : 1,1  ·  B : 1  ·  C : 0,1  ·  D : 11
8. Donner l’équivalent du nombre décimal (B = 10) 25 en binaire (B = 2)
   A : 111000  ·  B : 011001  ·  C : 011001  ·  D : 100110
9. « Que j’aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages » – Utiliser le nombre de caractères de chacun des mots de cette phrase pour retrouver le nombre PI – Que = 3 ; j’ = 1 ; aime = 4 ; etc.
   A : 3,1415937635  ·  B : 3,1415915735  ·  C : 3,1415926535  ·  D : 3,1415925535
10. Le baril du pétrole brut équivaut à :
    A : 140 litres  ·  B : 150 litres  ·  C : 160 litres  ·  D : 170 litres

Énoncé — session 2003 transcrit depuis le sujet scanné (4 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Concours d’entrée en première année 2003-2004 · Test psychotechnique · Établissement, option et durée non indiqués sur le sujet

I. Connaissances générales

1. La première République Malgache a été proclamée le :
   A : 26 juin 1960  ·  B : 10 juin 1959  ·  C : 10 octobre 1958  ·  D : 14 octobre 1958
2. Le savant Albert Einstein est de nationalité :
   A : juive  ·  B : américaine  ·  C : allemande  ·  D : française
3. Le format de papier A4 est de dimension :
   A : 420 × 297  ·  B : 210 × 297  ·  C : 420 × 594  ·  D : 210 × 594
4. Laquelle de ces planètes se trouve à côté de la Terre :
   A : Mercure  ·  B : Vénus  ·  C : Jupiter  ·  D : Neptune
5. Le Président en exercice de l’Unité Africaine est originaire de :
   A : Ghana  ·  B : Sénégal  ·  C : Afrique du Sud  ·  D : Maroc
6. Lequel de ces pays n’est pas de l’OPEP :
   A : Venezuela  ·  B : Koweït  ·  C : Nigeria  ·  D : Afrique du Sud
7. Le BURUNDI a pour capitale :
   A : Maputo  ·  B : Kigali  ·  C : Bujumbura  ·  D : Harare
8. Sur quelle mer se trouve la Croatie ?
   A : Adriatique  ·  B : Noire  ·  C : Méditerranée  ·  D : Caspienne
9. Trouver l’élément intrus dans la liste :
   A : Hélium  ·  B : Vanadium  ·  C : Ruthénium  ·  D : Rhodium
10. Laquelle de ces personnalités n’était pas Président des États-Unis :
    A : Truman  ·  B : Marshall  ·  C : Eisenhower  ·  D : Nixon

II. Logique

1. Compléter la série suivante : GLACE – NEIGE – FROID – … ? … GAZON – SOUTÈNEMENT – TALUS – BRIQUE
   A : SORBET  ·  B : PORTE  ·  C : MIROIR  ·  D : SOLIDE
2. Quel est l’élément intrus dans le groupe ?
   A : Fer  ·  B : Mercure  ·  C : Aluminium  ·  D : Zinc
3. Compléter la série : 25 – 36 – 46 – 55 – ?
   A : 61  ·  B : 63  ·  C : 72  ·  D : 65
4. Quel mot complète la série ? BÂTIMENT – CHIMIE – MINES – HYDRAULIQUE – … ?
   A : Carrière  ·  B : Ingénieur  ·  C : Moteur  ·  D : Électronique
5. Quel chiffre complète le tableau suivant ?
   

   6	?	10
   2	1	3
   8	5	13

   A : 2  ·  B : 4  ·  C : 8  ·  D : 16

6. Parmi les matériaux ci-après, un se distingue des trois autres. Lequel ?
   A : CIMENT  ·  B : BRIQUE  ·  C : CHAUX  ·  D : PLÂTRE
7. Quel nombre complète la série suivante ? 84 – 115 – 146 – ? – 208 – 239
   A : 167  ·  B : 177  ·  C : 187  ·  D : 157
8. Quel nombre complète la série suivante ? 1275 – 2373 – ? – 4362 – 5343
   A : 3282  ·  B : 4022  ·  C : 3328  ·  D : 3194
9. Sortir le groupe qui n’est pas compatible avec les autres :
   A : France-Corse  ·  B : Italie-Sardaigne  ·  C : Madagascar-Nosy Bé  ·  D : Espagne-Chypre
10. Quel nombre complète la série suivante ? 83 – 119 – 156 – 194 – 233 – ?
    A : 273  ·  B : 253  ·  C : 263  ·  D : 285

III. Mathématiques

1. cos 60°sin 45° = ?
   A : 1,732  ·  B : 1,220  ·  C : 0,707  ·  D : 1,020
2. Quelle est la racine carrée de 48 ?
   A : 3,464  ·  B : 6,928  ·  C : 4,494  ·  D : 5,196
3. Quel sera le prix d’achat d’un cahier vendu à 4 400 Fmg pour avoir un bénéfice de 8 % ?
   A : 3 400 Fmg  ·  B : 4 000 Fmg  ·  C : 4 400 Fmg  ·  D : 4 500 Fmg
4. Quel est le côté c d’un hexagone inscrit dans un cercle dont le diamètre est égal à 4 cm ?
   A : 1,80 m  ·  B : 2,20 m  ·  C : 2,0 m  ·  D : 2,30 m
5. Trouver ∫ x²√3x³ + 10 dx en posant 3x³ + 10 = v
   A : 227(3x³ + 10)^3/2 + c  ·  B : 127(3x³ + 10)^1/2 + c  ·  C : 19(3x³ + 10) + c  ·  D : 127(3x³ + 10)² + c
6. L’aire d’un triangle équilatéral de côté c est :
   A : c² √22  ·  B : c² √34  ·  C : c² √32  ·  D : c² √33
7. Calculer √66 × ∛64
   A : 32,496  ·  B : 33,270  ·  C : 32,120  ·  D : 31,982
8. Un bateau se déplaçant à 20 nœuds, va d’un port A à un grand port B, se trouvant à 60 km de A. Quelle est la durée du trajet ?
   A : 2 h  ·  B : 1 h 37 mn  ·  C : 2 h 10 mn  ·  D : 1 h 50 mn
9. Une fourmi se déplaçant à 2 pouces par seconde, va d’un point A à un point B, distant de 180 cm. Quelle est la durée du trajet ?
   A : 60 s  ·  B : 45 s  ·  C : 20 s  ·  D : 35 s
10. x³ + y³ = ?
    A : (x − y)(x² + xy + y²)  ·  B : (x + y)(x² − xy + y²)  ·  C : (x − y)(x³ + xy² + y²)  ·  D : (x + y)(x² + xy + y²)

IV. Sciences physiques et techniques

1. L’expression exacte du champ de gravitation G qu’exerce une planète de masse M et de rayon R sur une masse m qui se trouve à une altitude z est :
   A : G = Km/(R + z)²  ·  B : G = KM/(R + z)²  ·  C : G = KMm/(R + z)²  ·  D : G = K(R + z)²/Mm
2. Un ressort est accroché à une de ses extrémités à un support fixe. On accroche une masse de 200 g à l’autre extrémité et on enregistre un allongement de 10 cm. La valeur de la constante de raideur k du ressort est :
   A : 0,02 N·m⁻¹  ·  B : 0,2 N·m⁻¹  ·  C : 20 N·m⁻¹  ·  D : 200 N·m⁻¹
3. La définition de la résistance passive est :
   A : force accompagnant le mouvement  ·  B : force s’opposant au mouvement  ·  C : force favorisant le mouvement  ·  D : force nulle
4. Un rayon lumineux tombe sur un miroir plan sous une incidence de 30°. Quelle est la valeur de l’angle de réflexion ?
   A : 60°  ·  B : 45°  ·  C : 30°  ·  D : 15°
5. Le pH d’une solution aqueuse de bicarbonate de sodium NaHCO₃ (pK_A1 = 7,1 ; pK_A2 = 11,1) est :
   A : 9,1  ·  B : 4,1  ·  C : 7,1  ·  D : 13,1
6. Après combien de temps une personne entend-elle le bruit d’une explosion qui se produit à 5 000 m d’elle, si la vitesse de propagation du son est de 1 224 km/h ?
   A : 14,7 s  ·  B : 13,8 s  ·  C : 16 s  ·  D : 17,5 s
7. Un des termes chimiques suivants n’est pas relatif aux isomères :
   A : Conformation  ·  B : Position  ·  C : Dismutation  ·  D : Constitution
8. Les composés organiques caractérisés par l’enchaînement –CO–N sont des :
   A : Amines  ·  B : Acides  ·  C : Amides  ·  D : Anhydrides
9. Quelle est la masse approximative de 1 litre de ciment ?
   A : 1 kg  ·  B : 2 kg  ·  C : 3 kg  ·  D : 4 kg
10. L’expression du rapport [H₃O⁺]/[OH⁻] en fonction de pH et du pKe est :
    A : 10^−pH/10^{(−pH + pKe)}  ·  B : 10^−pH/10^{(pH − pKe)}  ·  C : 10^−pH/10^{(pH + pKe)}  ·  D : 10^−pH/10^{(−pH − pKe)}

Énoncé — session 2004 transcrit depuis le sujet scanné (4 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Concours d’entrée en première année 2004-2005 · Test psychotechnique · Établissement, date, option et durée non indiqués sur le sujet

I. Connaissances générales

1. Madagascar devient autonome après la colonisation en :
   A : 1956  ·  B : 1947  ·  C : 1958  ·  D : 1972
2. Un de ces pays n’est pas membre de l’OPEP. Lequel ?
   A : Israël  ·  B : Irak  ·  C : Venezuela  ·  D : Nigeria
3. Une des planètes suivantes est plus proche de la Terre. Laquelle ?
   A : Mercure  ·  B : Mars  ·  C : Jupiter  ·  D : Uranus
4. Le drapeau national de l’un de ces quatre pays n’a que deux couleurs. Lequel ?
   A : Russie  ·  B : Maurice  ·  C : Bornéo  ·  D : Indonésie
5. La plus grande île du monde est :
   A : Madagascar  ·  B : Groenland  ·  C : Suisse  ·  D : Italie
6. Les premiers Jeux Olympiques modernes se déroulaient en :
   A : 1900  ·  B : 1896  ·  C : 1904  ·  D : 1893
7. Le scléromètre est un appareil qui sert à mesurer :
   A : la fluidité d’un gaz  ·  B : la vitesse  ·  C : la dureté d’un solide  ·  D : la température
8. La capitale fédérale de l’Allemagne est :
   A : Bonn  ·  B : Berlin  ·  C : Munich  ·  D : Stuttgart
9. Le taux le plus élevé du Sida dans le monde se trouve :
   A : en Afrique  ·  B : aux États-Unis  ·  C : en Chine  ·  D : en Thaïlande
10. Le plus haut sommet du monde est :
    A : l’Himalaya  ·  B : les Alpes  ·  C : Fuji  ·  D : Everest

II. Logique

1. Quel mot complète la série suivante :
   MANIOC – CAROTTE – PATATE – ? – GINGEMBRE – BETTERAVE – NAVET
   A : IGNAME  ·  B : TOMATE  ·  C : MAÏS  ·  D : ARTICHAUT
2. Compléter la série : 37 – 43 – 50 – 58 – ?
   A : 65  ·  B : 67  ·  C : 69  ·  D : 63
3. Dans la série des mots, chercher l’intrus.
   A : volige  ·  B : panne  ·  C : madrier  ·  D : ciment
4. Quel nombre complète la série suivante : 1263 – 1299 – ? – 1412 – 1493
   A : 1324  ·  B : 1348  ·  C : 1353  ·  D : 1336
5. Quel nombre complète la série suivante : 28 – 149 – ? – 462 – 658
   A : 316  ·  B : 246  ·  C : 275  ·  D : 293
6. Compléter la série : zébu-chaîne ; okapi-cocotier ; élan-peuplier ; zèbre-?
   A : avocat  ·  B : habitat  ·  C : musique  ·  D : hêtre
7. Sortir le groupe qui n’est pas compatible avec les autres :
   A : Frère-Tante  ·  B : Oncle-Ami  ·  C : Père-Bru  ·  D : Mère-Neveu
8. Quel chiffre complète le tableau suivant ?
   

   5	8	9
   13	?	3
   4	8	12

   A : 6  ·  B : 7  ·  C : 8  ·  D : 9

9. Quel chiffre complète la série suivante ? 78 – 199 – 55 – 224 – ?
   A : 125  ·  B : 63  ·  C : 28  ·  D : 37
10. Compléter la série suivante : MAISON – GARAGE – ? – JARDIN – CLÔTURE
    A : ALLÉE  ·  B : PORTAIL  ·  C : TERRASSE  ·  D : VOITURE

III. Mathématiques

1. cos 30°cos 60° = ?
   A : 1,4142  ·  B : 0,8660  ·  C : 1,7320  ·  D : 0,707
2. Pour un triangle équilatéral de côté c, la mesure de l’apothème est :
   A : c√32  ·  B : c√34  ·  C : c2  ·  D : c√22
3. Quel est le bénéfice en vendant du riz à 3570 Fmg acheté à 3400 Fmg le kg ?
   A : 7 %  ·  B : 6,5 %  ·  C : 4,76 %  ·  D : 5 %
4. Quelle est la surface d’un cercle dans lequel est inscrit un carré de 1 m de côté ?
   A : 1,047 m²  ·  B : 1,785 m²  ·  C : 1,570 m²  ·  D : 1 m²
5. Trouver ∫ x √(2x² + 3) dx en posant 2x² + 3 = u
   A : 43(2x² + 3)^3/2 + c  ·  B : 16(2x² + 3)^3/2 + c  ·  C : 43(2x² + 3)^−3/2 + c  ·  D : 16(2x² + 3)^−3/2 + c
6. Un cercle a une équation égale à 4x² − 4x + y² + 4y + 1 = 0. Quelles sont les coordonnées de son centre et son rayon ?
   A : (1/2 ; −2) et 2  ·  B : (1 ; −2) et 1  ·  C : (1/2 ; 2) et 1  ·  D : (−1 ; 2) et 1
7. Quel est le dernier chiffre de cette série : 43 – 78 – 113 – 148 – ?
   A : 218  ·  B : 203  ·  C : 178  ·  D : 183
8. Calculer √14641 − ∛270007
   A : 14  ·  B : 21  ·  C : 13  ·  D : 28
9. Une fourmi se déplace à une vitesse de 29,528 inches par minute. Quelle est la distance parcourue en 2 mn 15 s ?
   A : 1,687 m  ·  B : 1,274 m  ·  C : 1,106 m  ·  D : 3,375 m
10. x³ + x²y − 3xy² − 3y³ = ?
    A : (x − y)(x² + xy + 3y²)  ·  B : (x + y)(x² + 3y²)  ·  C : (x − y)(x³ + 3y²)  ·  D : (x + y)(x² − 3y²)

IV. Sciences physiques et techniques

1. La pression de 1 pascal est de :
   A : 9,81 N·m⁻²  ·  B : 1 N·m⁻²  ·  C : 1 kg·cm⁻²  ·  D : 1 daN·m⁻²
2. Lequel de ces métaux est le plus dense ?
   A : le fer  ·  B : l’aluminium  ·  C : le zinc  ·  D : le cuivre
3. Dans la série d’éléments suivants, quel est l’intrus ?
   A : deutérium  ·  B : hélium  ·  C : hydrogène  ·  D : tritium
4. Quelle est la masse d’une barre de plomb de 1 cm² de section et de 100 cm de longueur ?
   A : 1150 g  ·  B : 115,0 g  ·  C : 11,50 kg  ·  D : 11,50 g
5. La tension aux bornes d’une résistance électrique de 120 ohms est de 24 volts. L’intensité du courant qui passe à travers la résistance est de :
   A : 5 A  ·  B : 2 A  ·  C : 1,2 A  ·  D : 0,2 A
6. Une voiture ayant une masse de 1400 kg et lancée à une vitesse constante de 60 km/h, a une quantité de mouvement égale à (1 kg = 9,81 N) :
   A : 2 520 000 N·m·s⁻¹  ·  B : 24 721 200 N·m·s⁻¹  ·  C : 824 040 000 N·m·s⁻¹  ·  D : 84 000 000 N·m·s⁻¹
7. À quelle distance la Lune se trouve-t-elle si elle n’est visible à l’œil qu’après 8 mn 16 s de son apparition et que la vitesse de propagation de la lumière est de 3·10⁸ m·s⁻¹ ?
   A : 1,488·10⁸ km  ·  B : 1,488·10⁵ km  ·  C : 1,488·10⁸ m  ·  D : 1,488·10⁵ m
8. Classer les gaz suivants du plus léger au plus lourd :
   A : air, hydrogène, dioxyde de carbone  ·  B : dioxyde de carbone, air, hydrogène  ·  C : hydrogène, air, dioxyde de carbone  ·  D : air, dioxyde de carbone, hydrogène
9. En ce moment, à Antananarivo, il est 11 heures, à Dhaka 14 heures, à Tokyo 17 heures. À quelle heure est-on en Nouvelle-Calédonie ?
   A : 20 heures  ·  B : 19 heures  ·  C : 21 heures  ·  D : 18 heures
10. Parmi les groupements suivants, quel est celui qui caractérise la fonction alcool ?
    A : –COOH  ·  B : –COH  ·  C : –CHOH  ·  D : –COC–

Énoncé — session 2006 transcrit depuis le sujet scanné (4 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Année universitaire 2006/2007 — Cycle ingénieur · Option : Toutes · Durée :

Machines à calculer non autorisées. Les feuilles sont imprimées en recto-verso.

Connaissances générales

1. Qu’est-ce qui différencie le « Malagasy Action Plan » (M.A.P.) du « Madagasikara Am-Perin’asa » (M.A.P.) ?
   A : le contenu  ·  B : la langue utilisée  ·  C : aucun  ·  D : la finalité
2. En combien de régions est subdivisé Madagascar ?
   A : 32  ·  B : 22  ·  C : 12  ·  D : 18
3. Qui est le premier Président noir des États-Unis ?
   A : Ronald Reagan  ·  B : Martin Luther King  ·  C : Bill Clinton  ·  D : Aucun
4. Où se trouve le siège de l’Union Africaine ?
   A : Addis-Abeba  ·  B : Dakar  ·  C : Tripoli  ·  D : Victoria
5. De quelle nationalité est le Secrétaire Général nouvellement élu de l’Organisation des Nations Unies ?
   A : Ghanéenne  ·  B : Japonaise  ·  C : Canadienne  ·  D : Coréenne
6. Quel est le sens le plus proche de « constamment » ?
   A : Parfois  ·  B : Jamais  ·  C : Toujours  ·  D : Évidemment
7. « Bien renommée vaut mieux que ceinture … ». Compléter ce proverbe par l’un des mots suivants :
   A : mal serrée  ·  B : de qualité  ·  C : dorée  ·  D : de belle peau
8. Que veut dire cette locution latine « Beati possidentes » ?
   A : Béatement ouvert  ·  B : Heureux ceux qui possèdent  ·  C : Bêtement possédé  ·  D : Bêtement prouvé
9. La grippe aviaire est véhiculée par les :
   A : animaux errants  ·  B : touristes  ·  C : oiseaux migrateurs  ·  D : rats
10. Quel est le pays le plus petit en terme de surface en Afrique continentale ?
    A : Ouganda  ·  B : Malawi  ·  C : Maurice  ·  D : Burundi

Logiques

1. Quelle lettre se trouve au-dessus de la seconde lettre de l’alphabet ? (grille : T F U / A Q K / C P B)
   A : T  ·  B : A  ·  C : K  ·  D : P
2. Quelle est la colonne manquante ? (6 4 5 3 ? / 1 2 3 4 ?)
   A : 4 / 2  ·  B : 3 / 6  ·  C : 4 / 5  ·  D : 2 / 5
3. Émile est crépu. Les crépus sont forts.
   A : Émile n’est pas crépu  ·  B : Émile est trapu  ·  C : Émile est fort  ·  D : Émile est grand
4. Ciel est à bleu, ce que lait est à …
   A : liquide  ·  B : blanc  ·  C : propre  ·  D : vitaminé
5. Quel est l’intrus ?
   A : ouïe  ·  B : vue  ·  C : amour  ·  D : goût
6. Quatre personnes marchent côte à côte sur une plage. Combien de traces de pas laissent-elles ?
   A : quatre  ·  B : huit  ·  C : seize  ·  D : deux
7. Rabe amène sa famille malgache de six personnes passer les vacances chez ses parents à Antsirabe dont la maison est assez grande pour qu’on puisse loger chaque personne dans une chambre. De combien de chambres dispose la maison d’Antsirabe ?
   A : neuf  ·  B : huit  ·  C : six  ·  D : dix
8. Quatre personnes doivent traverser une rivière, très profonde et sans pont, par leur propre moyen. L’une est équipée d’une puissante moto, l’autre d’une puissante voiture, la troisième d’une V.T.T., et la dernière d’une pirogue. Qui arrivera à traverser le premier ?
   A : la voiture  ·  B : la moto  ·  C : la V.T.T.  ·  D : la pirogue
9. Cinq Malgaches vont manger trois poulets. Chacun veut manger une patte de poulet. Combien de pattes de poulet restera-t-il si chacun se satisfait ?
   A : aucun  ·  B : deux  ·  C : une  ·  D : trois
10. Quel est le chiffre manquant de la série ? 2 – 3 – 6 – 9 – ? – 41 – 246
    A : 14  ·  B : 27  ·  C : 36  ·  D : 27

Mathématiques

1. Pour une équation de second degré ax² + bx + c ayant deux racines distinctes X et Y, à quoi est égal (X × Y) ?
   A : b/2a  ·  B : c/a  ·  C : −b/a  ·  D : c/2a
2. Trouvez les chiffres manquants (4 ? 6 + ? 3 4 − 1 6 ? = 5 2 7) :
   A : 456, 324 et 169  ·  B : 466, 234 et 167  ·  C : 456, 234 et 163  ·  D : 486, 134 et 163
3. On veut repeindre les murs d’une chambre (en considérant que les murs sont entiers, c’est-à-dire sans fenêtre ni porte). La pièce fait 3 m de large, 5 m de long et le plafond est à une hauteur de 2,5 m. Quelle sera la surface à repeindre ?
   A : 35 m²  ·  B : 40 m²  ·  C : 37,5 m²  ·  D : 42,5 m²
4. Quel est le résultat de l’opération suivante : 2 + 10 × 5 − 14 : 2 + 5 − 6 × 2 = ?
   A : 38  ·  B : 40  ·  C : 42  ·  D : 36
5. À quoi est égal tan(a + π/2) ?
   A : −tan a  ·  B : 1/tan a  ·  C : −1/tan a  ·  D : 1 + tan a
6. Quel est le résultat de l’opération suivante : 30165 − 7066 ?
   A : 29/33  ·  B : −33/29  ·  C : 33/29  ·  D : −29/33
7. Une société qui emploie 100 cadres (c.) et 900 ouvriers (o.) doit passer de 39 heures de travail par semaine à 35 heures par semaine. Combien faut-il embaucher de cadres et d’ouvriers pour compenser intégralement les heures non faites ?
   A : 11 c. et 103 o.  ·  B : 18 c. et 124 o.  ·  C : 10 c. et 134 o.  ·  D : 22 c. et 120 o.
8. Complétez la série : 1 – 4 – 16 – ? – 176
   A : 32  ·  B : 56  ·  C : 78  ·  D : 44
9. Quel nombre manque : 3 – 7 – 11 – ? – 19
   A : 13  ·  B : 12  ·  C : 24  ·  D : 15
10. ABC est un triangle. M appartient à (AB) et N à (AC). Si (MN) // (BC), alors AMAB = ANAC. Cette propriété est-elle de :
    A : Pythagore  ·  B : Newton  ·  C : Thalès  ·  D : Descartes

Physiques

1. La thermistance est un :
   A : conducteur calorifique  ·  B : conducteur électrique  ·  C : conducteur ohmique  ·  D : conducteur cyclique
2. Le Tesla est l’unité de mesure de :
   A : flux magnétique  ·  B : champ magnétique  ·  C : couleur  ·  D : induction magnétique
3. Quelle est la contenance d’une citerne de 10 m de long et 2 m de haut ?
   A : 10 000 L  ·  B : 5 000 L  ·  C : 20 000 L  ·  D : 30 000 L
4. Une ville A est à 240 km de la ville B et à 340 km de la ville C. Koto qui vit à C prend sa voiture pour aller à B et roule à une vitesse moyenne de 50 km/h. Rabe, vivant à A, doit rejoindre Koto à B et roule à une vitesse moyenne de 100 km/h. Ils partent tous les deux à la même heure. Qui des deux arrive le premier et combien de temps doit-il attendre ?
   A : Rabe et 18 min  ·  B : Koto et 24 min  ·  C : Rabe et 36 min  ·  D : Koto et 12 min
5. En électricité, une bobine est un appareil de :
   A : élévation de température  ·  B : induction  ·  C : stabilisation de tension  ·  D : condensation
6. Une lentille est de vergence C = 10 δ. Quelle est la distance focale de cette lentille ?
   A : 10 cm  ·  B : 0,01 m  ·  C : 0,1 dm  ·  D : 1 m
7. Après combien de temps une personne perçoit-elle un éclair se produisant à 3 000 m d’altitude si la vitesse de la lumière est de 300 000 km/s ?
   A : 2·10⁻⁴ s  ·  B : 1·10⁻⁴ s  ·  C : 0,01·10⁻⁵ s  ·  D : 0,02·10⁻⁵ s
8. Sur un fer à repasser, on lit : 1200 W – 240 V. Quelle doit être l’intensité du courant nécessaire pour faire marcher ce fer ?
   A : 4 A  ·  B : 4,5 A  ·  C : 5 A  ·  D : 5,5 A
9. Le bel est une unité d’intensité de :
   A : courant  ·  B : lumière  ·  C : réfraction  ·  D : son
10. L’oxydoréduction est une :
    A : oxygénation  ·  B : précipitation  ·  C : réaction  ·  D : altération

Énoncé — session 2007 transcrit depuis le sujet scanné (8 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Session du 5-6 décembre 2007 (Ingéniorat) · Option : Toutes · Durée :

Machines à calculer non autorisées. Les feuilles sont imprimées en recto-verso.

Connaissances générales

1. Lequel des domaines suivants ne fait pas partie des huit engagements cités dans le MAP (Madagasikara Am-Perin’asa) ?
   A : Éco-tourisme  ·  B : Gouvernance Responsable  ·  C : Solidarité Nationale  ·  D : Environnement
2. Quelle Direction Générale est actuellement affectée au Ministère des Travaux Publics ?
   A : Mines  ·  B : Transports  ·  C : Aménagement du Territoire  ·  D : Météorologie
3. Quel est l’adjectif le plus proche du sens de la locution latine SINE QUA NON ?
   A : Indispensable  ·  B : Non utilisable  ·  C : Anodin  ·  D : Inéquitable
4. Dans quelle ville de l’Europe se trouve le siège social de l’Union Européenne ?
   A : Madrid  ·  B : Bruxelles  ·  C : Rome  ·  D : Amsterdam
5. Le nom de l’équipe qui a gagné le Championnat du monde de Rugby à 15 en 2007 est :
   A : All Blacks  ·  B : Wallabies  ·  C : XV de la Rose  ·  D : Springboks
6. Quel est le mot le plus proche de l’antonyme du mot ANARCHIE :
   A : Courtoisie  ·  B : Espoir  ·  C : Ordre  ·  D : Neutralité
7. Le manomètre est un appareil qui sert à mesurer la :
   A : Pression  ·  B : Force  ·  C : Température  ·  D : Viscosité
8. Qui est l’homme considéré comme origine de la désintégration de l’U.R.S.S. en 1991 ?
   A : Leonid Brejnev  ·  B : Boris Eltsine  ·  C : Mikhaïl Gorbatchev  ·  D : Vladimir Poutine
9. Donnez le pays où l’anglais est l’une des langues officielles ?
   A : Le Mozambique  ·  B : Le Tchad  ·  C : Le Niger  ·  D : La Tanzanie
10. Quel est le genre de musique créé aux États-Unis d’Amérique au début du XXᵉ siècle ?
    A : Classique  ·  B : Reggae  ·  C : Bossa-Nova  ·  D : Jazz

Logique

1. Complétez la phrase suivante « Les petits ordinateurs portables d’aujourd’hui contrastent ostensiblement avec les premiers ordinateurs électroniques, qui ont été ______. »
   A : inventés  ·  B : utiles  ·  C : destructifs  ·  D : colossaux
2. Choisissez la paire de mots qui est liée de la même manière que la paire de mots : FLOCON-NEIGE.
   A : Goutte-Pluie  ·  B : Champ-Blé  ·  C : Nuage-Brouillard  ·  D : Tas-Foin
3. Trouvez le mot qui contrarie le plus la signification du mot EMBELLIR.
   A : Simplifier  ·  B : Détester  ·  C : Considérer  ·  D : Préférer
4. Complétez la série canard-hêtre ; poisson-baobab ; chien-palmier ; chat-______.
   A : Eucalyptus  ·  B : Corbeau  ·  C : Pomme  ·  D : Papillon
5. Donnez la négation de la proposition suivante : p ≥ 4 et q ∈ [1 ; 3]A : p ≥ 4 ou q ∈ [1 ; 3]  ·  B : p < 4 et q ∉ [1 ; 3]  ·  C : p < 4 ou q ∉ [1 ; 3]  ·  D : p ≤ 4 et q ∉ [1 ; 3]
6. Quel est le groupe de deux mots qui n’est pas compatible avec les autres ?
   A : France-Corse  ·  B : Italie-Sardaigne  ·  C : Madagascar-Nosy Bé  ·  D : Espagne-Chypre
7. Complétez la série : 25 – 36 – 46 – 55 – ?
   A : 61  ·  B : 63  ·  C : 65  ·  D : 72
8. Dans cette série de paires de mots, cherchez l’intrus.
   A : Corindon-Rubis  ·  B : Grenat-Tsavorite  ·  C : Tourmaline-Citrine  ·  D : Béryl-Morganite
9. Complétez le tableau suivant : 1 ? 3 / 11 7 5 / 13 17 19
   A : 2  ·  B : 9  ·  C : 15  ·  D : 21
10. Six athlètes F, G, H, M, N, O participent aux deux épreuves numérotées 1 et 2 de 100 m nage libre. Sachant qu’il n’y a eu aucune égalité dans les ordres d’arrivée, on a enregistré : H a terminé troisième dans les deux épreuves ; M a terminé sixième dans l’épreuve 2 ; F a toujours été parmi les trois derniers dans les deux épreuves. Quel ordre d’arrivée issu de l’épreuve 2 pourrait être valable ?
    A : N, F, H, G, O, M  ·  B : O, N, H, F, M, G  ·  C : O, F, H, G, N, M  ·  D : G, O, H, F, N, M

Mathématiques

1. La forme simplifiée de l’expression mathématique ∛(3√3) est égale à :
   A : √33  ·  B : ∛3  ·  C : √3  ·  D : 13
2. Si ab = 12, alors la valeur numérique de laquelle des expressions suivantes ne peut pas être calculée ?
   A : 2ab  ·  B : a + ba  ·  C : 6a − 3b  ·  D : a + 1b + 1
3. Quelle est la valeur numérique de l’expression suivante : (2,1 × 10⁶) + (5,5 × 10⁵) + (500 × 10⁻¹) ?
   A : 215 550  ·  B : 2 650 005  ·  C : 2 650 050  ·  D : 26 500 050
4. Si x = 4 est une solution de l’équation x² + kx + 12 = 0, quelle est la valeur de k ?
   A : −7  ·  B : −3  ·  C : 3  ·  D : 7
5. Si f(x) = 9x² + 5, à quoi est égale f(x − 2) ?
   A : 9x² + 3  ·  B : 9x² + x − 2  ·  C : 9x² − 36x + 41  ·  D : 9x² − 36x + 49
6. Quelle est la valeur de sin 135° ?
   A : −√22  ·  B : √22  ·  C : 3√22  ·  D : 12
7. Trouvez l’intégrale ∫ x√2x² + 3 dx en posant 2x² + 3 = u
   A : 43(2x² + 3)^3/2 + cte  ·  B : 16(2x² + 3)^3/2 + cte  ·  C : 43(2x² + 3)^−3/2 + cte  ·  D : 16(2x² + 3)^−3/2 + cte
8. La distribution des voix lors de l’élection de Maire par 2 400 votants de la ville de Glendale est : Davis : 19 %, Chan : 29 %, Bob : 37 %, et Adams : x %. Combien de votes a obtenu Adams ?
   A : 340  ·  B : 350  ·  C : 360  ·  D : 370
9. Au restaurant, Jean a commandé 3 beignets et une tasse de café et a payé 2 250 Ar, Stella a commandé 2 beignets et une tasse de café et a payé 1 700 Ar, quel est le prix de 2 beignets ?
   A : 550 Ar  ·  B : 1 100 Ar  ·  C : 1 250 Ar  ·  D : 1 300 Ar
10. Une société de location de voitures affiche les tarifs suivants : x Ar par kilomètre pour les premiers n kilomètres, puis x + 1 Ar par kilomètre pour chaque kilomètre après n kilomètres. Quel sera le prix en Ar pour un voyage de d kilomètres sachant que d > n ?
    A : d(x + 1) − n  ·  B : xn + d(x + 1)  ·  C : x(n + d) + d  ·  D : (x + 1)(d − n)

Sciences physiques et techniques

1. Si vous êtes dans un véhicule se déplaçant à la vitesse de la lumière, qu’est-ce qui se passe lorsque vous allumez les feux avant ?
   A : obscurité totale  ·  B : feux éteints  ·  C : éclairage très faible  ·  D : éclairage normal
2. Le poids volumique de l’eau distillée est égal à 1 000 kg/m³ à la température
   A : 0 °C  ·  B : 4 °C  ·  C : 10 °C  ·  D : 18 °C
3. Quelle est l’équation qui traduit la seconde loi de Newton ?
   A : PV = constante  ·  B : ∑(m × v) = constante  ·  C : ∑F = m × a  ·  D : F = G × m₁ × m₂r²
4. Un cycliste a parcouru une distance de 40 km en 50 minutes. Lors de son voyage de retour, il a effectué la même distance en 80 minutes. Sachant que ses vitesses sont constantes, quelle est la vitesse moyenne correspondant au voyage aller-retour du cycliste ?
   A : 35,5 km/h  ·  B : 36,9 km/h  ·  C : 38,4 km/h  ·  D : 39,7 km/h
5. Le rayon solaire est divisé en combien de couleurs bien distinctes après avoir été réfracté par les gouttelettes de pluie dans le ciel ?
   A : 5  ·  B : 6  ·  C : 7  ·  D : 8
6. Quelle est l’unité de la charge électrique ?
   A : Ampère  ·  B : Coulomb  ·  C : Faraday  ·  D : Ohm
7. La pression atmosphérique donnée en mm de mercure dans le tube de Torricelli est égale à :
   A : 103  ·  B : 290  ·  C : 547  ·  D : 760
8. Un solide de masse 15 kg et de volume 6 × 10⁻³ m³ est entièrement immergé dans un liquide de masse volumique 1,0 g/cm³ et de volume 20 litres, quelle est la valeur de la poussée d’Archimède ?
   A : 6 kgf  ·  B : 9 kgf  ·  C : 12 kgf  ·  D : 15 kgf
9. Sans vitesse initiale, un bloc rocheux tombe en chute libre d’une altitude de 25 m, quel est approximativement le temps pour atteindre le sol si l’intensité de la pesanteur vaut 10 SI ?
   A : 2,236 s  ·  B : 5,323 s  ·  C : 12,517 s  ·  D : 25,000 s
10. Le démarreur d’une automobile a une résistance de 0,10 Ω, quelle intensité de courant circule dans ce démarreur lorsqu’il est branché à une batterie de 12 V ?
    A : 1,2 A  ·  B : 12 A  ·  C : 120 A  ·  D : 1200 A

[Les pages 5 à 8 de ce scan sont un second test, sans en-tête (imprimé recto-verso), transcrit ci-dessous.]

Second test (sans en-tête) — I. Connaissances générales

1. Quelle est la capitale du Guatemala ?
   A : Quito  ·  B : Guatemala  ·  C : Lima  ·  D : Santiago
2. Quelle est la monnaie du Nigeria ?
   A : Naira  ·  B : Dollar nigérian  ·  C : Livre nigériane  ·  D : franc CFA
3. Comment s’appelle le point culminant de l’Amérique Latine ?
   A : Cordillère des Andes  ·  B : Mac Kinley  ·  C : Aconcagua  ·  D : Ecuador
4. Qui a écrit « Les Misérables » ?
   A : Voltaire  ·  B : Albert Camus  ·  C : Molière  ·  D : Victor Hugo
5. Laquelle de ces personnes est un célèbre couturier européen ?
   A : Gilbert Montagné  ·  B : Gilbert Rakotomanana  ·  C : Christian Clavier  ·  D : Christian Dior
6. Quelle est la plus petite de ces quatre planètes ?
   A : Pluton  ·  B : Saturne  ·  C : Mercure  ·  D : Mars
7. Comment appelle-t-on les habitants du Pérou ?
   A : Péruvien  ·  B : Pérouan  ·  C : Pérodien  ·  D : Pérouanais
8. Quelle affection du myocarde peut provoquer la mort ?
   A : Infractus  ·  B : Infraction  ·  C : Friction  ·  D : Infarctus
9. Quel mot parmi ces quatre a son pluriel en « aux » ?
   A : Carnaval  ·  B : Vassal  ·  C : Bal  ·  D : Régal
10. Qu’entend-on par « peine capitale » ?
    A : Prison à vie  ·  B : Travaux forcés à perpétuité  ·  C : mort  ·  D : Déportation à vie

II. Logique

1. Dans la série des mots, cherchez l’intrus
   A : Imprenable  ·  B : Imbattable  ·  C : Inflammable  ·  D : Incurable
2. Quel est l’intrus parmi ces quatre mots ?
   A : Vite  ·  B : Rapide  ·  C : Lent  ·  D : Véloce
3. Quel est le prochain chiffre de cette suite : 1, 3, 5, 7, 11 ?
   A : 12  ·  B : 13  ·  C : 14  ·  D : 15
4. Le beau-frère de mon frère est ?
   A : Mon oncle  ·  B : Mon frère  ·  C : Mon beau-frère  ·  D : Aucun lien avec moi
5. Jean est plus grand que Pierre, Pierre est plus petit que René, René est moins grand que Jean. Classer les trois par ordre croissant de taille.
   A : Pierre/René/Jean  ·  B : Jean/René/Pierre  ·  C : Jean/Pierre/René  ·  D : René/Pierre/Jean
6. Pierre n’aime pas les poissons ; Jean n’aime pas les légumes ; René aime les poissons et la viande ; André n’aime pas la viande. Quel plat est détesté par deux d’entre eux ?
   A : Viande  ·  B : Poissons  ·  C : Légumes  ·  D : Aucun
7. Mon père est anglais d’origine, ma mère chinoise d’origine ; je suis mariée à un congolais d’origine. Il y a plus de chance que notre première fille ressemble à :
   A : Une européenne  ·  B : Une chinoise  ·  C : Une malgache  ·  D : Une congolaise
8. Si j’ôte le double de 6 du tiers de 72, j’obtiens :
   A : Le sixième de 72  ·  B : Le quart de 72  ·  C : Le tiers de 72  ·  D : La moitié de 72
9. J’ai 6 chaussettes rouges et 6 chaussettes blanches dans un panier. En prenant au hasard une chaussette, je suis sûr d’avoir une paire de chaussettes de la même couleur
   A : À la quatrième prise  ·  B : À la troisième prise  ·  C : À la deuxième prise  ·  D : À la première prise
10. Aujourd’hui j’ai 40 ans, mon fils a le quart de mon âge. Dans 10 ans, l’âge de mon fils sera
    A : 10 % du mien  ·  B : 20 % du mien  ·  C : 30 % du mien  ·  D : 40 % du mien

III. Mathématiques

1. Complétez la série suivante : 5-15 ; 10-30 ; 21-63 ; ?-?
   A : 25-50  ·  B : 32-128  ·  C : 46-92  ·  D : 46-138
2. Calculez ∛63 × √3
   A : 5,9280  ·  B : 6,2140  ·  C : 6,8919  ·  D : 6,0189
3. Quel est le volume d’une sphère de rayon 1,2 m ?
   A : 7,234 m³  ·  B : 7,862 m³  ·  C : 6,980 m³  ·  D : 5,879 m³
4. Une vedette rapide va d’un point A à un point B distants de 104 km à une vitesse de 28 nœuds. Quelle est la durée du trajet ?
   A : 1 h 50 mn  ·  B : 2 h  ·  C : 3 h  ·  D : 2 h 20 mn
5. Soient : x = 14 ; m = 2 ; z = 28 ; 2^{(z − x)/m} = ?
   A : 132  ·  B : 126  ·  C : 256  ·  D : 128
6. Si le baril de brut coûte $100, à combien reviennent 100 l de brut ?
   A : $50  ·  B : $45,45  ·  C : $55,55  ·  D : $62,89
7. sin 45°sin 60° = ?
   A : 0,68  ·  B : 0,81  ·  C : 1,41  ·  D : 1,22
8. Calculez √260
   A : 15,280  ·  B : 16,125  ·  C : 14,838  ·  D : 17,102
9. Soit la suite de fractions suivantes : 12/24 ; 16/48 ; 20/80 ; ?/?. Trouvez la quatrième équation.
   A : 24/96  ·  B : 24/120  ·  C : 26/130  ·  D : 25/100
10. Quelle est la surface d’un carré dont le côté est le ¼ du diamètre d’un cercle de 3,14 m² ?
    A : 0,25 m²  ·  B : 0,35 m²  ·  C : 0,28 m²  ·  D : 0,15 m²

IV. Sciences physiques et techniques

1. La composition de l’air :
   A : Azote 80 %, Oxygène 19 %, Méthane 1 %  ·  B : Azote 79 %, Oxygène 21 %  ·  C : Azote 78 %, Oxygène 20 %, Gaz carbonique 2 %  ·  D : Azote 75 %, Oxygène 24 %, Gaz carbonique 1 %
2. Laquelle des unités ci-après n’est pas une unité d’énergie ?
   A : BTU  ·  B : kWh  ·  C : Torr  ·  D : kcal
3. La dimension du papier A4 est :
   A : 21 cm × 27 cm  ·  B : 20 cm × 30 cm  ·  C : 21 cm × 31 cm  ·  D : 21 cm × 29,7 cm
4. Dans la relation entre la masse volumique et la densité, si ρ est en kg/m³, on a :
   A : ρ = 1000 d  ·  B : ρ = 100 d  ·  C : ρ = d  ·  D : ρ = d/10
5. La température d’ébullition d’un liquide diminue quand
   A : On augmente la pression  ·  B : On garde une pression constante  ·  C : On diminue la pression  ·  D : La tension est 220 V
6. La datation d’une roche utilise :
   A : Le carbone 12  ·  B : L’uranium  ·  C : L’argon  ·  D : Le carbone 14
7. Le bruit d’une explosion qui se produit à 2 km d’une personne arrive à son oreille après :
   A : 15 s  ·  B : 12,5 s  ·  C : 6,7 s  ·  D : 10 s
8. Le jatropha est une plante qui donne une huile :
   A : Comestible  ·  B : Combustible  ·  C : Compatible  ·  D : Compressible
9. Quelle matière conduit le mieux la chaleur ?
   A : Le polystyrène  ·  B : Le cuivre  ·  C : L’hélium  ·  D : L’eau
10. La puissance d’une voiture de 9 chevaux est équivalente à :
    A : 6615 Watts  ·  B : 9000 Watts  ·  C : 5775 Watts  ·  D : 400 Watts

Énoncé — Test — session non datée transcrit depuis le sujet scanné (5 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Test psychotechnique sans en-tête dans le recueil (pages numérotées 1 à 5). Quatre séries : connaissances générales, logique, mathématiques (8 questions), la quatrième série est absente du scan.

I – Connaissances générales

1. Le gisement de Sakoa se trouve dans la province de Toliara et renferme du :
   A : nickel  ·  B : charbon  ·  C : pétrole  ·  D : fer
2. Madagascar possède un gisement d’ilménite important, ce gisement se trouve dans la région de :
   A : Tolagnaro  ·  B : Toamasina  ·  C : Mahajanga  ·  D : Toliara
3. Le mille nautique équivaut à :
   A : 1000 m  ·  B : 1500 m  ·  C : 1580 m  ·  D : 1852 m
4. La capitale de l’Afrique du Sud est :
   A : Windhoek  ·  B : Johannesburg  ·  C : Pretoria  ·  D : Cape Town
5. La première liaison aérienne sans escale de New York à Paris a été effectuée par :
   A : Charles Lindbergh  ·  B : Louis Blériot  ·  C : Michaël Storm  ·  D : Georges Guynemer
6. Quelle est la langue la plus parlée du monde ?
   A : l’anglais  ·  B : le chinois  ·  C : le français  ·  D : l’espagnol
7. Quelle est la planète la plus proche du soleil ?
   A : Mercure  ·  B : Pluton  ·  C : Saturne  ·  D : Vénus
8. Les lois de l’attraction universelle ont été découvertes par :
   A : Galilée  ·  B : Copernic  ·  C : Newton  ·  D : Einstein
9. L’écriture « Braille » est utilisée par :
   A : les sténographes  ·  B : les militaires  ·  C : les aveugles  ·  D : les Arabes
10. L’UNESCO a été créée en :
    A : 1945  ·  B : 1947  ·  C : 1946  ·  D : 1948

II – Logique

1. Dans le souci de logique alphabétique, quel nom doit-on écarter de la série suivante :
   A : Rasoa  ·  B : Riana  ·  C : Raeva  ·  D : Romba
2. Quel nombre complète la série suivante : 1275 ; 2373 ; 3372 ; ? ; 5253.
   A : 4376  ·  B : 4263  ·  C : 4193  ·  D : 4351
3. Parmi les quatre mots ci-après, un mot se distingue des trois autres. Lequel ?
   A : Myriam  ·  B : Patricia  ·  C : Eléonore  ·  D : Ariela
4. On donne la suite ci-dessous (3 → 10 par 7, 10 → 5 par 5, 5 → 11 par 6, 11 → 5 par 6, 5 → 26 par 21, 26 → ? par 12, ? → 23 par 9, 23 → 12 par 11). En suivant l’ordre des flèches, déterminez le nombre à inscrire dans le cercle laissé en blanc. Est-ce ?
   A : 14  ·  B : 18  ·  C : 6  ·  D : 2
5. Quel nombre minimum d’allumettes bien assemblées doit-on utiliser pour constituer 5 carrés ?
   A : 15  ·  B : 16  ·  C : 12  ·  D : 20
6. Sortez l’intrus des groupes suivants :
   A : France – Gabon  ·  B : Suisse – Nigeria  ·  C : Allemagne – Sénégal  ·  D : Espagne – Haïti
7. On donne la suite des fractions suivantes : 1326 ; 1545 ; 1872 ; 22110 ; ?
   A : 2472  ·  B : 24120  ·  C : 624  ·  D : 318
8. Formez un ensemble rationnel en inscrivant les lettres manquantes dans la dernière des trois figures (croix de lettres : C/E-H/G ; E/G-J/I ; O/?-?/S).
   A : Q – T  ·  B : A – D  ·  C : F – I  ·  D : D – Q
9. Complétez la série logique de doublets suivants : 4 ; 8 – 12 ; 24 – 36 ; 72 – ? ; ?
   A : 48 ; 96  ·  B : 108 ; 216  ·  C : 144 ; 288  ·  D : 52 ; 104
10. Complétez le nombre manquant (pyramide : 12, 13, 14, 15 → 25, 27, 29 → 52, 56 → ?).
    A : 100  ·  B : 80  ·  C : 108  ·  D : 96

Figures des questions II.4, II.8 et II.10 — voir le scan ci-dessous.

III – Mathématiques

1. Un pilote d’avion mesure sur une carte au 1/200 000ᵉ la distance qui sépare deux villes, soit 80 cm. Quelle est sa vitesse moyenne, s’il effectue le trajet en 30 mn ?
   A : 160 km/h  ·  B : 320 km/h  ·  C : 300 km/h  ·  D : 640 km/h
2. Donnez la mesure en décigrades d’un angle de 72°.
   A : 720 dgr  ·  B : 720 dgr  ·  C : 144 dgr  ·  D : 800 dgr
3. D’un sac plein de sable, on retire le quart du contenu, puis le tiers de ce qu’il y reste, et ensuite le cinquième du poids restant. Le sac pèse alors 16 kg. Quel est le poids du sac plein ?
   A : 40 kg  ·  B : 30 kg  ·  C : 50 kg  ·  D : 32 kg
4. La surface latérale d’une pyramide régulière dont le périmètre mesure 8 m est 25,12 m². Quelle est la longueur de l’apothème ?
   A : 3,14 m  ·  B : 8,26 m  ·  C : 6,28 m  ·  D : 6,18 m
5. Quelle est la longueur d’un arc de cercle de 18° dans un cercle de 50 cm de rayon ?
   A : 18,21 cm  ·  B : 17,50 cm  ·  C : 9,12 cm  ·  D : 15,70 cm
6. Un bateau garde-côte qui a une vitesse de pointe de 20 nœuds poursuit un bateau de pêche pirate qui file à 35 km/h.
   A : Le bateau garde-côte est 1,51 fois plus rapide que le bateau pirate  ·  B : Le bateau garde-côte est 1,06 fois plus rapide que le bateau pirate  ·  C : Les deux bateaux ont même vitesse  ·  D : Le bateau garde-côte est 1,16 fois moins rapide que le bateau pirate
7. ∫ x dx2 − 3x² = ?
   A : −76 ln|2 − 3x²| + C  ·  B : 3ln|2 − 3x²| + C  ·  C : 7e^{2 − 3x²} + C  ·  D : 17 ln|2 − 3x²| + C
8. Quel est le volume d’une sphère dont le diamètre en cm est égal à la racine cubique de 27 diminuée de la moitié de la racine cubique de 8 ?
   A : 41,18 cm²  ·  B : 5,28 cm²  ·  C : 3,47 cm²  ·  D : 6,32 cm²

Énoncé — test non daté n° 2 transcrit depuis le sujet scanné (4 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Sujet sans en-tête : intitulé de l’épreuve, année, date de session, option et durée non indiqués

Le sujet ne comporte ni consigne générale ni barème : il enchaîne quatre séries de dix questions à choix multiple, chacune avec quatre propositions (A, B, C, D).

I. Connaissances générales

1. Un de ces instruments de musique n’est pas un instrument à vent. Lequel ?
   A : Le saxophone  ·  B : La cornemuse  ·  C : L’alto  ·  D : Le trombone
2. Le tropique du Capricorne traverse Madagascar dans la région de :
   A : Analamanga  ·  B : Atsimo-Andrefana  ·  C : Sava  ·  D : Menabe
3. La Sierra Leone est un État situé :
   A : En Amérique latine  ·  B : En Asie  ·  C : En Europe  ·  D : En Afrique
4. Alfred NOBEL a inventé :
   A : Le vaccin contre la rage  ·  B : La pénicilline  ·  C : La dynamite  ·  D : La bombe atomique
5. Le SIDA est dû à :
   A : une bactérie  ·  B : un virus  ·  C : un microbe  ·  D : un champignon
6. Le baril de pétrole coûte 110 dollars. Le baril équivaut à :
   A : 159 L  ·  B : 200 L  ·  C : 220 L  ·  D : 100 L
7. Le décathlon est une compétition d’athlétisme. Combien d’épreuves regroupe-t-elle ?
   A : huit  ·  B : dix  ·  C : quatre  ·  D : trois
8. Le mille nautique équivaut à :
   A : 1000 mètres  ·  B : 1500 mètres  ·  C : 1472 mètres  ·  D : 1852 mètres
9. La capitale du Mali est :
   A : Tombouctou  ·  B : Dar-es-Salam  ·  C : Bamako  ·  D : Gao
10. La première lunette astronomique a été construite en 1609 par :
    A : Galilée  ·  B : Newton  ·  C : Gay-Lussac  ·  D : Copernic

II. Logique

1. Parmi les pays ci-après, quel est l’intrus ?
   A : Mayotte  ·  B : Madagascar  ·  C : Maurice  ·  D : Les Seychelles
2. Parmi les mots ci-dessous, quel est celui qui doit terminer la série des mots suivants ?
   Poisson-rose ; Canari-lys ; Pintade-coquelicot ; Corbeau-… ?
   A : Carotène  ·  B : Grenouille  ·  C : Tulipe  ·  D : Sapin
3. Quel groupe de lettres doit compléter la série suivante :
   mno ; klm ; ijk ; ghi ; … ?
   A : xyz  ·  B : mno  ·  C : abc  ·  D : efg
4. Quel chiffre complète le tableau suivant :
   

   6	16	2
   4		12
   14	0	10

   A : 6  ·  B : 8  ·  C : 10  ·  D : 4

5. Complétez la série suivante : (258 ; 363) – (429 ; 534) – (346 ; 451) – (… ? …)
   A : (225 ; 331)  ·  B : (419 ; 524)  ·  C : (608 ; 716)  ·  D : (312 ; 424)
6. Lequel des quatre mots complète la série suivante :
   Lunette – Marteau – Merlan – Jeunesse – ? – Samson – Dimension
   A : Charbon  ·  C : Carcasse  ·  C : Ventilation  ·  D : Vieillard
7. J’ai 60 ans et mon fils en a 30. Dans 15 ans, l’âge de mon fils sera :
   A : 60 % du mien  ·  B : 40 % du mien  ·  C : 30 % du mien  ·  D : 50 % du mien
8. Trouvez l’intrus
   A : Charlotte  ·  B : Charles  ·  C : Charline  ·  D : Charlène
9. Complétez la série suivante :
   Dominique – Simon – Lambert – Solomon – ? – Michel – Rémi – Dolin
   A : Carlos  ·  B : Émilien  ·  C : Philippe  ·  D : Fabien
10. Trouvez l’intrus
    A : Antsirabe  ·  B : Toamasina  ·  C : Toliara  ·  D : Mahajanga

III. Mathématiques

1. À quel taux faut-il placer 10 000 Ariary pour obtenir 500 Ariary d’intérêts pendant 4 mois ?
   A : 10 %  ·  B : 12 %  ·  C : 15 %  ·  D : 8 %
2. Deux villes sont distantes de 42 km. Par quelle longueur sera représentée cette distance sur une carte au 1/200 000^e ?
   A : 42 cm  ·  B : 21 cm  ·  C : 10,5 cm  ·  D : 12 cm
3. Quel est le volume d’une sphère de rayon 1 m ?
   A : 4,205 m³  ·  B : 5,135 m³  ·  C : 6,166 m³  ·  D : 4,188 m³
4. sin 60°sin 45° = ?
   A : 1,22  ·  B : 1,53  ·  C : 1,47  ·  D : 1,92
5. Quelle est la vitesse moyenne d’une voiture qui parcourt 361 km en 2 h 30 min 25 s ?
   A : 144 km/h  ·  B : 141 km/h  ·  C : 150 km/h  ·  D : 140 km/h
6. Quelle est la surface totale d’un cube de 4,1 m de côté ?
   A : 90,26 m²  ·  B : 96,46 m²  ·  C : 102,36 m²  ·  D : 100,86 m²
7. Un robinet remplit une citerne en 3 heures. Un 2^e robinet la remplit en 6 heures. Ensemble, combien de temps mettront-ils pour remplir la citerne ?
   A : 3 heures  ·  B : 2 h 30 min  ·  C : 2 heures  ·  D : 4 heures
8. Combien de pieds de vétiver peut-on planter autour d’un terrain rectangulaire de 5 m et 4 m de côtés, l’espace entre 2 pieds étant de 50 cm ?
   A : 42  ·  B : 36  ·  C : 28  ·  D : 38
9. Robert a 6 sacs de bonbons. Chaque sac contient le double de bonbons du précédent sac. Sachant que le premier sac contient 2 bonbons, combien de bonbons Robert possède-t-il en tout ?
   A : 126  ·  B : 128  ·  C : 130  ·  D : 124
10. Koto possède 15 billes ; il en donne 5 à Laza ; Zily lui rembourse 6 billes que Koto lui a prêtées la veille. Il en perd les ¾ en cours de route et en donne 2 à Gertrude pour l’anniversaire de cette dernière. Combien de billes lui reste-t-il ?
    A : 4  ·  B : 2  ·  C : 3  ·  D : 0

IV. Sciences physiques et techniques

1. Parmi les unités suivantes, laquelle est l’intruse ?
   A : N/m²  ·  B : mmCE  ·  C : erg  ·  D : mmHg
2. Quelle huile dérive d’une matière énergétique non renouvelable ?
   A : Huile de jatropha  ·  B : Huile vidange  ·  C : Huile de ricin  ·  D : Huile de tournesol
3. L’échelle Richter est utilisée pour une mesure de :
   A : Puissance  ·  B : Résistance de sol  ·  C : Séisme  ·  D : Température
4. La dimension du papier A4 est :
   A : 21 cm × 29,7 cm  ·  B : 21 cm × 27 cm  ·  C : 21 cm × 31 cm  ·  D : 20,7 cm × 27 cm
5. L’électrolyte pour batterie est une solution de :
   A : Eau distillée + HCl  ·  B : Eau distillée + HNO₃  ·  C : Eau de pluie + H₂SO₄  ·  D : Eau distillée + H₂SO₄
6. La température d’ébullition d’un liquide diminue quand :
   A : On diminue le courant qui passe dans la résistance  ·  B : On diminue la pression  ·  C : On augmente la pression  ·  D : On opère à pression constante
7. Lors de la fête nationale, il a été décidé de lancer des ballons à partir du stade. Quel gaz doit-on mettre dans les ballons ?
   A : De l’air  ·  B : De l’hélium  ·  C : De l’oxygène  ·  D : Du dioxyde de carbone
8. Le soleil envoie sur terre diverses radiations. Une partie est absorbée par la terre, une autre est réfléchie sous forme de rayon invisible. Lequel ?
   A : Rayon IR  ·  B : Rayon X  ·  C : Rayon UV  ·  D : Rayon gamma
9. Parmi les matières ci-après, laquelle ne peut absolument pas brûler ?
   A : Le bois d’ébène  ·  B : Le papier carbone  ·  C : L’acier  ·  D : La latérite
10. L’unité anglaise BTU ou British Thermal Unit est telle que 1 kcal = 3,968 BTU ; combien de kcal valent 3 BTU ?
    A : 0,720  ·  B : 7,56 × 10⁻¹  ·  C : 775 × 10⁻³  ·  D : 76,8 × 10⁻²

Énoncé — test non daté n° 3 transcrit depuis le sujet scanné (4 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Sujet sans en-tête : session, option et durée non indiquées

Aucune consigne générale (durée, matériel autorisé, barème) ne figure sur le sujet scanné, qui comporte quatre séries de dix questions à choix multiple.

I – Connaissances générales

1. Une des îles ci-après fait partie des îles éparses de Madagascar :
   A : Nosy Be  ·  B : Mayotte  ·  C : Juan de Nova  ·  D : Nosy Lava
2. La capitale de l’Indonésie est :
   A : Kuala Lumpur  ·  B : Jakarta  ·  C : Bangkok  ·  D : Indonesia
3. Quels pays ont une frontière commune ?
   A : Kenya – Afrique du Sud  ·  B : Argentine – Panama  ·  C : Maroc – Qatar  ·  D : Ukraine – Russie
4. Le marathon qui est une épreuve en athlétisme se court en :
   A : 42,195 km  ·  B : 43,255 km  ·  C : 50,300 km  ·  D : 45,000 km
5. Le SIDA est dû à un(e) :
   A : Champignon  ·  B : Bacille  ·  C : Bactérie  ·  D : Virus
6. Les habitants de Monaco sont appelés :
   A : Monacain  ·  B : Monacal  ·  C : Monacoien  ·  D : Monégasque
7. Le décathlon est une épreuve d’athlétisme qui regroupe :
   A : Cinq épreuves  ·  B : Dix épreuves  ·  C : Trois épreuves  ·  D : Huit épreuves
8. Le baril est une unité de volume utilisée en industrie pétrolière. Elle équivaut à :
   A : 220,192 litres  ·  B : 150,525 litres  ·  C : 158,987 litres  ·  D : 200,000 litres
9. L’élevage de poisson s’appelle :
   A : Poissonculture  ·  B : Aquaculture  ·  C : Pisciculture  ·  D : Algoculture
10. Le Kilimandjaro se trouve :
    A : en Tanzanie  ·  B : au Kenya  ·  C : au Japon  ·  D : en Indonésie

II – Logique

1. Complétez les mots suivants : Sacoche ; Vertu ; Jeunesse ; Merci ; ? ; Lunette ; Directeur
   A : Marron  ·  B : Rouge  ·  C : Oiseau  ·  D : Reconnaissant
2. En 1995, Vola avait 30 ans et sa fille Tiana 5 ans. En quelle année Tiana aura-t-elle la moitié de l’âge de sa mère ?
   A : 2010  ·  B : 2025  ·  C : 2015  ·  D : 2012
3. Complétez la série : 15 ; 43 ; 127 ; 379 ; 1135 ; ?
   A : 2883  ·  B : 3403  ·  C : 3435  ·  D : 3521
4. Trouvez l’intrus :
   A : Rapide  ·  B : Vite  ·  C : Véloce  ·  D : Lent
5. Si j’ôte le double de 6 du tiers de 72, j’obtiens :
   A : Le tiers de 72  ·  B : La moitié de 72  ·  C : Le quart de 72  ·  D : Le sixième de 72
6. Quel chiffre complète le tableau suivant ?
   

   6	16	2
   4	?	12
   14	0	10

   A : 8  ·  B : 12  ·  C : 6  ·  D : 10

7. Trouvez le mot qui termine la série de mots suivante : Corbeau – Rose ; Poisson – Lys ; Aigle – Tulipe noire ; Héron – ?
   A : Coquelicot  ·  B : Sanglier  ·  C : Enfant  ·  D : Lit
8. Complétez la série suivante : Dormir – Récif – Milieu – ? – Solide – Lac – Silice – Doux
   A : Balle  ·  B : Félin  ·  C : Famille  ·  D : Cactus
9. La dynamite a été inventée par :
   A : Dynamo  ·  B : Fermi  ·  C : Alfred Nobel  ·  D : Einstein
10. En considérant la logique alphabétique, quel mot doit-on écarter de la série suivante :
    A : RABEL  ·  B : MARCO  ·  C : RENEL  ·  D : JEAN

III – Mathématiques

1. Un bateau garde-côte qui se déplace avec une vitesse de 20 nœuds poursuit un bateau de pêche qui file à 18 km/h.
   A : Le bateau garde-côte est 1,11 fois plus rapide que le bateau de pêche  ·  B : Le bateau garde-côte est 1,50 fois plus rapide que le bateau de pêche  ·  C : Le bateau garde-côte est 2,42 fois plus rapide que le bateau de pêche  ·  D : Le bateau garde-côte est 2,06 fois plus rapide que le bateau de pêche
2. La valeur de √3 est :
   A : 1,737  ·  B : 1,733  ·  C : 1,730  ·  D : 1,732
3. Un pilote d’avion mesure sur une carte au 1/200 000, la distance qui sépare deux points, soit 80 cm. Quelle est sa vitesse moyenne s’il fait le trajet en 30 min ?
   A : 350 km/h  ·  B : 320 km/h  ·  C : 300 km/h  ·  D : 240 km/h
4. Combien y a-t-il de rectangles dans la figure ci-dessous ?
   

   A : 9  ·  B : 24  ·  C : 36  ·  D : 30

5. On considère la suite arithmétique u_n dont le premier terme est u₀ = 2. Si la raison est r = 3, alors u₉ = ?
   A : 29  ·  B : 32  ·  C : 36  ·  D : 23
6. a³ − b³ = ?
   A : (a − b) (a² − b²)  ·  B : (a − b) (a² − b² − ab)  ·  C : (a − b) (a² + b² + ab)  ·  D : (a + b) (a² − b² − ab)
7. sin 45°sin 60° = ?
   A : 0,920  ·  B : 0,783  ·  C : 1,414  ·  D : 0,816
8. Calculez : √63 × √102
   A : 82,34  ·  B : 80,16  ·  C : 79,56  ·  D : 81,25
9. Quelle est la surface d’un carré dont le côté est ¼ du diamètre d’un cercle de surface 3,14 m² ?
   A : 0,18 m²  ·  B : 0,25 m²  ·  C : 0,37 m²  ·  D : 0,27 m²
10. On prend un chiffre au hasard, on le multiplie par 7, puis on le retranche 8, on le divise par 4 et on le multiplie par 9. On obtient alors 45. Quel est le chiffre de départ ?
    A : 4  ·  B : 6  ·  C : 3  ·  D : 5

IV – Sciences physiques et techniques

1. La dimension du papier A4 est :
   A : 21 cm × 27 cm  ·  B : 21 cm × 29,7  ·  C : 21 cm × 31 cm  ·  D : 21 cm × 30 cm
2. Les gaz utilisés pour la soudure autogène sont :
   A : L’hydrogène et l’oxygène  ·  B : L’oxygène et l’azote  ·  C : L’hydrogène et l’azote  ·  D : L’oxygène et l’acétylène
3. La formule E = mc² a été établie par :
   A : Fermi  ·  B : Isaac Newton  ·  C : Pythagore  ·  D : Albert Einstein
4. 7 chevaux équivalent à :
   A : 5255 watts  ·  B : 7195 watts  ·  C : 5145 watts  ·  D : 5525 watts
5. Une voiture parcourt 1497 m en 22 secondes. Quelle est sa vitesse ?
   A : 245 km/h  ·  B : 260 km/h  ·  C : 275 km/h  ·  D : 300 km/h
6. Un disque de circonférence 130 cm a une aire de :
   A : 15,25 dm²  ·  B : 13,45 dm²  ·  C : 1625 cm²  ·  D : 1235 cm²
7. Parmi les gaz ci-après, lequel est le plus léger :
   A : Le dioxyde de carbone  ·  B : Le gaz chlorhydrique  ·  C : L’air  ·  D : L’hélium
8. L’eau oxygénée est de formule :
   A : H₂O₂  ·  B : H₂O  ·  C : H₃O₄  ·  D : H₂O₆
9. Laquelle des énergies ci-après est non renouvelable :
   A : Biomasse  ·  B : Fossile  ·  C : Hydraulique  ·  D : Éolienne
10. Quelle matière est la plus dense :
    A : Charbon  ·  B : Bois de rose  ·  C : Chromite  ·  D : Quartz

Énoncé — test non daté n° 4 transcrit depuis le sujet scanné (2 pages, première page ci-dessous, la seconde dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Sujet sans en-tête : année, date de session, option et durée non indiquées

Aucune consigne générale (durée, matériel autorisé, barème) ne figure sur le sujet scanné, qui comporte quatre séries de dix questions à choix multiple.

I – Connaissances générales

1. Dans la chambre haute, quel est le nombre de membres désignés par le Président de la République de Madagasikara ?
   A : 4  ·  B : 12  ·  C : 6  ·  D : 8
2. Quel est l’intrus ?
   A : Glorieuses  ·  B : Maurice  ·  C : Juan de Nova  ·  D : Tromelin
3. Quel est le mot mal orthographié ?
   A : Hiéroglyphe  ·  B : Lacrymal  ·  C : Anquilose  ·  D : Capharnaüm
4. Quel est l’intrus ?
   A : rapidement  ·  B : vivement  ·  C : nonchalamment  ·  D : vite
5. L’élevage des lapins est :
   A : l’apiculture  ·  B : la lapidairerie  ·  C : la cuniculture  ·  D : l’horticulture
6. On doit à Pasteur le vaccin contre :
   A : la tuberculose  ·  B : la fièvre jaune  ·  C : la rougeole  ·  D : la rage
7. Que veut-on dire par : « Qui trop embrasse mal étreint » ?
   A : si l’on entreprend trop de choses, on risque de n’en réussir aucune  ·  B : contentez-vous de peu  ·  C : l’homme qui a trop de femmes n’en satisfait aucune  ·  D : l’excès nuit
8. Quels seront les avantages de la 5G ?
   A : possibilité de se téléporter à l’aide d’hologrammes  ·  B : le débit sera 50 fois plus important que celui de la 4G  ·  C : la 5G permettra à 2 personnes de se voir dans la réalité virtuelle  ·  D : les antennes millimétriques permettront d’envoyer des signaux dans des directions plus précises
9. La déforestation et la culture sur brûlis dans les zones tropicales sont à l’origine :
   A : d’un stockage important du CO₂ atmosphérique dans le sol mis à nu  ·  B : d’une émission importante dans l’atmosphère du CO₂ stocké dans les végétaux  ·  C : d’une émission importante de poussières dans l’atmosphère mais d’une émission faible de CO₂  ·  D : d’une régénération rapide de la forêt qui stocke encore plus de CO₂
10. Quel art martial vient de la Russie ?
    A : le kendo  ·  B : le judo  ·  C : le sambo  ·  D : le sumo

II – Logique

1. Quel mot peut continuer cette série : TAMISER – PATRIE – RAIE – TAIE – ?
   A : LAPIN  ·  B : RAPINE  ·  C : ESBAUDIR  ·  D : RABBIN
2. E, mariée à C, est la fille de A ; C est le fils de B ; D est la fille de B. Quel est le lien entre D et E ?
   A : D est la cousine de E  ·  B : D est la sœur de E  ·  C : D est la belle-sœur de E  ·  D : D est la tante de E
3. La mère de A est la sœur de B et la fille de C, D est la fille de B et la sœur de E. Quel est le lien entre C et E ?
   A : C est la tante de A  ·  B : C est la mère de E  ·  C : C est la cousine de E  ·  D : C est la grand-mère de E
4. Quelle lettre vient à la place du point d’interrogation ? U – D – T – Q – C – S – S – H – ?
   A : T  ·  B : O  ·  C : N  ·  D : D
5. Si Ève se traduit par le chiffre 32, que vaut Adam ?
   A : 12  ·  B : 19  ·  C : 21  ·  D : 23
6. La recette de gâteau au chocolat pour 6 personnes est la suivante (dans l’ordre) : 250 g de beurre, 200 g de sucre, 300 g de chocolat, 6 œufs et 3 cuillerées de farine. Quelle serait la recette pour 4 personnes ?
   A : 170 g, 130 g, 200 g, 4 œufs, 2 c de farine  ·  B : 200 g, 150 g, 240 g, 4 œufs, 1 c de farine  ·  C : 230 g, 100 g, 180 g, 5 œufs, 2 c de farine  ·  D : 190 g, 110 g, 250 g, 3 œufs, 1 c de farine
7. Maçon est à la maison ce que boulanger est à :
   A : levure  ·  B : four  ·  C : farine  ·  D : pain
8. Quel est le nombre manquant ? 56 63 – 36 65 – 49 86 – 68 …
   A : 86  ·  B : 59  ·  C : 94  ·  D : 68
9. Si ARNAUD se transpose en 118141214, comment écrire MIREILLE ?
   A : 1141518224  ·  B : 139185912125  ·  C : 21145141511  ·  D : 14378511254
10. Paul vient d’acheter un paquet de bonbons bariolés. Trouvant leur goût excellent, il décide d’en donner 5 à son amie Anne, 6 à son frère Simon et, à son ami Pierre, plus qu’à Anne et à Simon réunis. Combien le paquet contient-il de bonbons au minimum ?
    A : 24  ·  B : 25  ·  C : 23  ·  D : Impossible à déterminer

III – Mathématiques

1. Donner le nombre qui manque : 14 – 26 – 50 – 98 – ? – 386
   A : 156  ·  B : 132  ·  C : 194  ·  D : 308
2. Même question :
   50    49    47    44    40    ?    29    22    14
   A : 36  ·  B : 35  ·  C : 32  ·  D : 30
3. On considère la fonction f définie par f(x) = 4 − (x + 3)². Après factorisation on obtient :
   A : f(x) = (1 − x)(x + 7)  ·  B : f(x) = (−x − 1)(x + 5)  ·  C : f(x) = (−1 + x)²  ·  D : f(x) = (−2 + x)²
4. L’inéquation 4 − (x + 3)² > 4 admet pour solution :
   A : l’ensemble de tous les réels  ·  B : l’ensemble vide  ·  C : l’ensemble [3 ; 4]  ·  D : l’ensemble [0 ; 4/3]
5. L’équation 4 − (x + 3)² = −5 admet :
   A : une unique solution : x = 0  ·  B : aucune solution  ·  C : une unique solution x = 0  ·  D : deux solutions : x = 0 et x = −6
6. L’équation f(x) ≤ 4 admet pour solution :
   A : l’ensemble de tous les réels  ·  B : l’ensemble vide  ·  C : l’ensemble [3 ; 4]  ·  D : l’ensemble [0 ; 4/3]
7. Une boîte renferme cinq paires de gants noirs et cinq paires de gants blancs, en vrac. Combien doit-on en prendre pour être sûr d’en avoir deux de la même couleur ?
   A : onze  ·  B : deux  ·  C : cinq  ·  D : trois
8. Donner les nombres qui manquent : 11 – 25 – 53 – 109 – ? – ?
   A : 205 – 411  ·  B : 221 – 445  ·  C : 259 – 531  ·  D : 162 – 271
9. La moitié d’un demi du quart du double de 240 est égale à :
   A : 25  ·  B : 72  ·  C : 30  ·  D : 80
10. Un père a 36 ans, ses deux fils ont l’un 8 ans et l’autre 4 ans. Quel âge aura le père quand la somme des âges des deux enfants sera égale à 60 ans ?
    A : 50 ans  ·  B : 70 ans  ·  C : 80 ans  ·  D : 60 ans

IV – Sciences physiques et technologiques

1. Une propriété agricole possède 3,2 hectares de prairie ; ce qui correspond à :
   A : 3,2 km²  ·  B : 3 200 m²  ·  C : 32 000 m²  ·  D : 320 m²
2. Comment le nombre 666 s’écrit en chiffre romain ?
   A : VICVIXVI  ·  B : LCDXVI  ·  C : DCLXVI  ·  D : DCXLVI
3. Parmi les réponses suivantes, quelle est la meilleure approximation de la vitesse de la lumière ?
   A : 300 000 m/s  ·  B : 300 000 000 m/s  ·  C : 3 000 m/s  ·  D : 3 000 000 m/s
4. Quel est le symbole chimique de l’élément Antimoine ?
   A : At  ·  B : Am  ·  C : Sb  ·  D : As
5. Un quintal est égal à :
   A : 1 000 kilos  ·  B : 10 kilos  ·  C : 100 kilos  ·  D : 0,1 kilo
6. Quel explosif a été inventé par Alfred Nobel en 1867 ?
   A : la nitroglycérine  ·  B : la dynamite  ·  C : la nitrocellulose  ·  D : le pentrite
7. On veut repeindre en deux couches les murs et le plafond d’une cuisine qui mesure 4 m de long, 3 m de large et 2 m de haut. Un pot de un kilo de peinture permet de couvrir 12 m². Combien de pots devra-t-on acheter ?
   A : 7  ·  B : 4  ·  C : 5  ·  D : 6
8. Un cycliste roule à 7 km/h sur 21 km, puis à 8 km/h sur 8 km et à 4 km/h sur 12 km. Combien de temps a-t-il couru ?
   A : 6 h 35  ·  B : 7 h  ·  C : 7 h 15  ·  D : 6 h
9. Quel scientifique a fait une expérience pour révéler la rotation de la Terre sur elle-même ?
   A : Copernic  ·  B : Léon Foucault  ·  C : Galilei  ·  D : James Bradley
10. 17 110 dl = ? cm³
    A : 1 711,0  ·  B : 1,7110  ·  C : 171,10  ·  D : 1 711 000

Énoncé — test non daté n° 5 transcrit depuis le sujet scanné (4 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Sujet sans en-tête : session, option et durée non indiquées

Aucune consigne générale (durée, matériel autorisé, barème) ne figure sur le sujet scanné, qui comporte quatre séries de dix questions à choix multiple.

I – Connaissances générales

1. Lequel des pays ci-après est membre de l’Union européenne ?
   A : Maroc  ·  B : Suisse  ·  C : République tchèque  ·  D : Turquie
2. Dans quelle ville siège le Parlement européen ?
   A : Genève  ·  B : Bruxelles  ·  C : Monaco  ·  D : Luxembourg
3. Alfred Nobel a inventé :
   A : La dynamite  ·  B : Le téléphone  ·  C : Le vaccin contre le paludisme  ·  D : La bombe atomique
4. Le gisement de charbon de la Sakoa se trouve dans le district de :
   A : Toliara II  ·  B : Ambalavao  ·  C : Taolagnaro  ·  D : Betioky Atsimo
5. La superficie de Madagascar est :
   A : 660 000 km²  ·  B : 470 500 km²  ·  C : 587 041 km²  ·  D : 935 000 km²
6. Complétez correctement la phrase suivante : « Les délais qu’il a … ne sont pas respectés »
   A : Obtenue  ·  B : Obtenus  ·  C : Obtenues  ·  D : Obtenu
7. Un seul des mots suivants est du genre masculin. Lequel ?
   A : Amnistie  ·  B : Poésie  ·  C : Incendie  ·  D : Armistice
8. Quel est le mot qui prend un « s » au pluriel ?
   A : Cérémonial  ·  B : Journal  ·  C : Canal  ·  D : Chacal
9. Comment appelle-t-on les habitants de Mayotte ?
   A : Mahorais  ·  B : Mayottais  ·  C : Mayotiens  ·  D : Mahoriens
10. Laquelle des phrases suivantes ne comporte pas de fautes ?
    A : La personne que j’ai vu est mon professeur  ·  B : Le concours à l’ESPA est difficil  ·  C : J’aime voyager pour voir beaucoup de pays  ·  D : L’épreuve de francais est difficile

II – Logique

1. Quel nombre complète la série suivante : 1276 ; 2473 ; 3382 ; ? ; 5443
   A : 4462  ·  B : 4324  ·  C : 4832  ·  D : 4936
2. Quel chiffre complète le tableau suivant :
   

   6	16	2
   4	?	12
   14	0	10

   A : 16  ·  B : 8  ·  C : 10  ·  D : 12

3. Dans la série de mots suivants, quel est l’intrus ?
   A : Marocain  ·  B : Malagasy  ·  C : Espagnol  ·  D : Maldives
4. Quel groupe de lettres complète la série : ACE ; FHJ ; MOQ ; … ?
   A : EFG  ·  B : OQS  ·  C : XOR  ·  D : LUI
5. Quel domino complète la série suivante (dominos dessinés, notés ici « points du haut | points du bas ») : 3 | 3 ; 3 | 2 ; 2 | 2 ; 2 | 1. Est-ce ?
   A : 4 | 6  ·  B : 4 | 5  ·  C : 3 | 5  ·  D : 4 | 4
6. Dans la suite de fractions suivante, trouvez la cinquième fraction.
   1224 ; 2142 ; 1836 ; ?
   A : 15/30  ·  B : 16/42  ·  C : 100/201  ·  D : 57/300
7. Complétez la série suivante : Dormir – Silence – Lame – ? – Faveur – Mission – Réservoir – Domino
   A : Fleur  ·  B : Saphir  ·  C : Soleil  ·  D : Astre
8. Quel mot ne doit pas être dans le groupe :
   A : Moustique  ·  B : Papillon  ·  C : Libellule  ·  D : Puce
9. Trouvez l’intrus :
   A : Incassable  ·  B : Interminable  ·  C : Intouchable  ·  D : Inflammable
10. Quel chiffre complète la série suivante : 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – ?
    A : 32  ·  B : 64  ·  C : 20  ·  D : 26

III – Mathématiques

1. Quelle est la moyenne arithmétique des nombres suivants : 115 ; 420 ; 140 ; 230 ; 205
   A : 204  ·  B : 216  ·  C : 206  ·  D : 222
2. Sur une carte à l’échelle de 1/1 000 000, deux points sont distants de 28 cm. Quelle est la distance réelle de ces deux points ?
   A : 280 km  ·  B : 28 km  ·  C : 2800 km  ·  D : 2,8 km
3. Une voiture consomme 10 litres aux 100 km. Quelle quantité de carburant lui faut-il pour faire 1440 km ?
   A : 106 litres  ·  B : 144 litres  ·  C : 111 litres  ·  D : 136 litres
4. Quelle est la surface totale d’un cube de 4 m de côté ?
   A : 136 m²  ·  B : 116 m²  ·  C : 96 m²  ·  D : 160 m²
5. √2 − √32 = ?
   A : 0,614  ·  B : 0,594  ·  C : 0,418  ·  D : 0,548
6. Soit le triangle suivant (figure : le côté a est vertical, le côté b horizontal et le côté c, oblique, relie leurs extrémités). Calculez c si : a = 7 et b = 9.
   A : 11,4  ·  B : 13,16  ·  C : 11,80  ·  D : 12,40
7. Écrire en chiffres : 6 km 5 hm 3 m 7 mm
   A : 6 050 307  ·  B : 6 503 007  ·  C : 6 530 007  ·  D : 6 500 307
8. Une montre avance de 5 min toutes les 2 h. On la met à l’heure à 15 h. Quelle est l’heure exacte lorsque la montre marquera 21 h ?
   A : 20 h 30 min  ·  B : 20 h  ·  C : 21 h 15  ·  D : 20 h 45
9. Quel est le double du cinquième de l’expression : 23 + 12
   A : 9/25  ·  B : 8/15  ·  C : 7/15  ·  D : 13/30
10. Un robinet remplit 800 L d’eau en 1 h 20 min. Quel est son débit horaire ?
    A : 600 L  ·  B : 500 L  ·  C : 700 L  ·  D : 900 L

IV – Sciences physiques et techniques

1. Quelle est la dimension du papier A4 ?
   A : 21 cm × 27 cm  ·  B : 20 cm × 29 cm  ·  C : 21 cm × 29,7 cm  ·  D : 21 cm × 31 cm
2. Dans la relation entre la masse volumique ρ et la densité d, si ρ est en kg/m³, on a :
   A : ρ = 100d  ·  B : ρ = d  ·  C : ρ = 10d  ·  D : ρ = 1000d
3. L’air est composé de :
   A : Azote, Méthane, Dioxyde de carbone  ·  B : Azote, Oxygène, Gaz rares  ·  C : Oxygène, Méthane, Propane  ·  D : Oxygène, Azote, Dioxyde de carbone
4. Un corps est lâché en chute libre et sans vitesse initiale d’une hauteur de 55 m. Sachant que g = 9,81 m/s², quelle est la vitesse d’impact au sol ?
   A : 32,8 m/s  ·  B : 41,3 m/s  ·  C : 30,6 m/s  ·  D : 28,4 m/s
5. 118 km/h est équivalent à :
   A : 38,4 m/s  ·  B : 32,8 m/s  ·  C : 29,3 m/s  ·  D : 30,1 m/s
6. La formule E = mc² a été établie par :
   A : Pythagore  ·  B : Albert Einstein  ·  C : Isaac Newton  ·  D : Pierre et Marie Curie
7. La tension aux bornes d’une résistance électrique de 25 Ω est de 120 V. Quelle est l’intensité du courant qui passe à travers la résistance ?
   A : 48 A  ·  B : 4,8 A  ·  C : 3,8 A  ·  D : 4,4 A
8. La soudure autogène est aussi appelée :
   A : Soudure oxyacétylénique  ·  B : Soudure électrique  ·  C : Soudure acétylénique  ·  D : Soudure oxalique
9. Sachant que la vitesse du son est 340 m/s, calculez le rapport entre la vitesse de la lumière et la vitesse du son ?
   A : 560 082  ·  B : 100 908  ·  C : 882 353  ·  D : 605 203
10. Quelle matière ne conduit pas le courant ?
    A : Le fer  ·  B : Une solution de sel  ·  C : Le cuivre  ·  D : Le polyéthylène

Énoncé — test non daté n° 6 transcrit depuis le sujet scanné (2 pages, première page ci-dessous, les autres dans le PDF)

Université d’Antananarivo — École Supérieure Polytechnique — Concours d’entrée en première année · Sujet sans en-tête : session, option et durée non indiquées

Aucune consigne n’est imprimée sur le sujet : quatre séries de dix questions à choix multiple (propositions A à D), numérotées de 1 à 40.

I – Connaissances générales

1. Quelle est la capitale du Canada ?
   A : Toronto  ·  B : Ottawa  ·  C : Vancouver  ·  D : Montréal
2. Quelle est la planète la plus proche du Soleil ?
   A : Vénus  ·  B : Mercure  ·  C : Terre  ·  D : Mars
3. Quelle organisation internationale a son siège à Addis-Abeba ?
   A : ONU  ·  B : UA  ·  C : CEEAC  ·  D : SADC
4. En quelle année Madagascar a-t-il rejoint l’Organisation des Nations Unies (ONU) ?
   A : 1945  ·  B : 1960  ·  C : 1963  ·  D : 1972
5. Qui est considéré comme le père de la relativité restreinte ?
   A : Newton  ·  B : Galilée  ·  C : Einstein  ·  D : Planck
6. Quelle est la monnaie officielle de la Chine ?
   A : Yen  ·  B : Yuan (Renminbi)  ·  C : Won  ·  D : Dollar HK
7. Quel est l’État le plus peuplé du monde en 2025 ?
   A : Chine  ·  B : Inde  ·  C : États-Unis  ·  D : Indonésie
8. Quelle mer sépare l’Europe de l’Afrique ?
   A : Mer Rouge  ·  B : Mer Noire  ·  C : Méditerranée  ·  D : Mer Adriatique
9. FIHERENANA est un fleuve de la Région d’ :
   A : Atsinanana  ·  B : Anosy  ·  C : Atsimo Andrefana  ·  D : Androy
10. Quel pays possède la plus grande population en Afrique ?
    A : Égypte  ·  B : Nigéria  ·  C : Éthiopie  ·  D : Afrique du Sud

II – Logique

11. Trouver l’intrus : 121 – 178 – 256 – 289
    A : 121  ·  B : 178  ·  C : 256  ·  D : 289
12. Suite : 2 – 6 ; 18 – 54 ; … – …
    A : 108 – 216  ·  B : 162 – 486  ·  C : 162 – 324  ·  D : 216 – 648
13. Compléter la série : U2 – D4 – T5 – Q6 – C4 – S3 – …
    A : S4  ·  B : P7  ·  C : H4  ·  D : J3
14. Un cube a un volume de 512 cm³. Quelle est la longueur de son côté ?
    A : 6 cm  ·  B : 8 cm  ·  C : 10 cm  ·  D : 12 cm
15. Une horloge avance de 5 minutes toutes les heures. Si elle est réglée à midi, quelle heure indiquera-t-elle quand il sera réellement 18 h ?
    A : 17 h 30  ·  B : 18 h 00  ·  C : 18 h 30  ·  D : 19 h 00
16. Dans une salle, 80 % des personnes parlent français, 70 % anglais, et 60 % les deux. Quelle proportion ne parle aucune des deux langues ?
    A : 0 %  ·  B : 10 %  ·  C : 20 %  ·  D : 30 %
17. Trouvez l’intrus :
    A : Triangle  ·  B : Carré  ·  C : Losange  ·  D : Cercle
18. Dans quelle base l’ordinateur effectue-t-il ses calculs ?
    A : 2 binaire  ·  B : 8 octale  ·  C : 10 décimale  ·  D : 16 hexadécimale
19. Un bateau descend une rivière en 3 h et la remonte en 6 h. Si la vitesse du courant est 5 km/h, la vitesse en eau calme est :
    A : 10 km/h  ·  B : 12 km/h  ·  C : 15 km/h  ·  D : 20 km/h
20. Un test contient 10 questions. Pour chaque bonne réponse on gagne 3 points, pour chaque mauvaise on perd 1 point. Si un candidat a 22 points, combien de bonnes réponses a-t-il eues ?
    A : 6  ·  B : 7  ·  C : 8  ·  D : 9

III – Mathématiques

21. Résoudre : 5x − 2 = 3x + 6
    A : x = 2  ·  B : x = 3  ·  C : x = 4  ·  D : x = 5
22. Résoudre : x² − 7x + 10 = 0
    A : x = 2 ou x = 5  ·  B : x = 3 ou x = 4  ·  C : x = 1 ou x = 10  ·  D : x = −2 ou x = −5
23. La somme des entiers de 1 à 100 est :
    A : 4 550  ·  B : 4 950  ·  C : 5 000  ·  D : 5 050
24. Le volume d’une sphère de rayon 3 cm est :
    A : 35π  ·  B : 72π  ·  C : 108π  ·  D : 113,1 cm³
25. Résoudre : 2x + 3x + 1 = 1
    A : x = 2 ± √6  ·  B : x = 3 ± √5  ·  C : x = 1 ± √3  ·  D : x = 4 ± √7
26. La limite de 3x² + 2xx² quand x → ∞ est :
    A : 2  ·  B : 3  ·  C : 4  ·  D : ∞
27. Si la probabilité d’un événement est 0,4, alors la probabilité de son complémentaire est :
    A : 0,2  ·  B : 0,4  ·  C : 0,6  ·  D : 0,8
28. Une matrice A = 1   23   4. Son déterminant est :
    A : −2  ·  B : −1  ·  C : 1  ·  D : 2
29. Un prêt de 1 000 000 Ar à 10 % simple par an donne après 3 ans :
    A : 1 200 000 Ar  ·  B : 1 250 000 Ar  ·  C : 1 300 000 Ar  ·  D : 1 330 000 Ar
30. L’équation ln(x) = 2 a pour solution :
    A : e  ·  B : e²  ·  C : √e  ·  D : 2e

IV – Sciences physiques et techniques

31. Quelle est la dimension physique d’une énergie ?
    A : M L² T⁻²  ·  B : M L T⁻²  ·  C : M L² T⁻³  ·  D : M T² L⁻²
32. Une bobine de 0,5 H est traversée par un courant qui croît de 2 A/s. La f.é.m. induite est :
    A : 0,5 V  ·  B : 1 V  ·  C : 2 V  ·  D : 4 V
33. Quelle est la relation correcte de la loi des gaz parfaits ?
    A : PV = nRT  ·  B : PV = RT  ·  C : P/T = V  ·  D : PV² = RT
34. Une masse de 2 kg se déplace à 3 m/s. Son énergie cinétique est :
    A : 6 J  ·  B : 9 J  ·  C : 12 J  ·  D : 18 J
35. Un conducteur de résistance 5 Ω parcouru par un courant de 2 A dégage une puissance de :
    A : 5 W  ·  B : 10 W  ·  C : 15 W  ·  D : 20 W
36. La période d’un pendule simple de longueur 1 m (g = 10 m/s²) est environ :
    A : 1 s  ·  B : 2 s  ·  C : π s  ·  D : 2π s
37. La radioactivité α correspond à l’émission de :
    A : électrons  ·  B : photons  ·  C : noyaux d’hélium  ·  D : neutrons
38. Une lentille convergente de focale 10 cm forme une image d’un objet situé à 20 cm. La distance image est :
    A : 5 cm  ·  B : 10 cm  ·  C : 20 cm  ·  D : 30 cm
39. Si on double la résistance dans un circuit alimenté par la même tension, le courant :
    A : double  ·  B : reste inchangé  ·  C : est divisé par deux  ·  D : quadruple
40. Quelle loi lie la force, la masse et l’accélération ?
    A : Loi d’Ohm  ·  B : 2^e loi de Newton F = ma  ·  C : Loi de Hooke  ·  D : Loi de Bernoulli

Recueil complet — les 74 sujets du concours en un seul document : Recueil 74 sujets ESPA (PDF complet) · corrigés des sujets ESPA.

Les autres épreuves du concours :

• Sujets de Chimie
• Sujets de Culture générale
• Sujets d’Électricité
• Sujets de Français
• Sujets de Mathématiques
• Sujets de Physique
• Sujets de Résistance des matériaux