Statistique Descriptive

UNIVERSITÉ D’ANTANANARIVO

Fac DEGS

Département Economie

2014-2015

ÉPREUVE DE STATISTIQUE DESCRIPTIVE

Durée : trois (3) heures

EXERCICE N°1

Une association de la défense des droits de la femme a mené une enquête auprès du personnel ouvrier d’un secteur industriel. Les résultats concernant les salaires annuels nets en millier de UM sont résumés dans le tableau suivant :

1) Sachant que le salaire annuel moyen des femmes enquêtées est égal à 39 500 UM, déterminer l’effectif n4 de la dernière classe de distribution de salaire de ces femmes, ainsi que l’effectif total N.
2) Quel est le pourcentage des ouvrières qui ont un salaire annuel inférieur à 42 000 UM et
Supérieur à 32 000 UM.
3) Déterminer les quartiles Q1, Q2, Q3. Calculer l’écart interquartile relatif (rapporté à la médiane).
4) Représenter le diagramme en boîtes (plot box) correspondant. L’utiliser pour Interpréter la forme de la distribution. Vérifier le résultat en utilisant le coefficient d’asymétrie de Fischer   y = µ₃/³.
5) Calculer la variance et l’écart type de cette distribution.
6) Déterminer le coefficient de variation. Conclure.

EXERCICE N°2

Au cours des 4 dernières années, le chiffre d’affaires d’une entreprise a connu des taux de croissance respectifs de r1, r2, r3, r4.

1°) Exprimer le taux de croissance global (R) du chiffre d’affaire sur l’ensemble de la période en fonction de r1, r2, r3, r4.

2°) Exprimer le taux de croissance annuel moyen (r) du chiffre d’affaires en fonction de R et r1, r2, r3, r4.

3°) Le prix de vente des produits vendus par l’entreprise a connu des taux de croissances annuels respectifs de p1, p2, p3, p4 au cours des 4 années considérées. Exprimer le taux de croissance annuel moyen (q) des quantités vendues en fonction de r1, r2, r3, r4 et de p1, p2, p3, p4.