Statistique Descriptive

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Université d’Antanarivo

Faculté de Droit, d’Economie, de Gestion et de Sociologie

MENTION GESTION

Première Année

S1 AU : 2016/2017

 

 

STATISTIQUE DESCRIPTIVE    

DUREE 2 HEURES

Cours : 6 points

Représentation graphique : Types, Choix, Échelle

Exercice 1 : 4 points

La répartition trimestrielle des commandes d’un atelier de fabrication de meuble et donnée dans le tableau suivant :

T1 T2 T3 T4
2014 10 8 14
2015 10 16 12 18
2016 12 16 14 20
2017

12

Représenter graphiquement cette série et construire la tendance par la méthode des moyennes mobiles centrées.

Exercice 2 : 10 points

Le tableau suivant présente le montant X des achats de pièces et le montant Y des mains d’œuvre payés par une société de transport au cours de 8 dernières années, en millions d’ariary.

i 1 2 3 4 5 6 7 8
ai 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
xi 45 50 55 60 70 80 90 110
yi 53 40 30 27 24 23 22 21

 

On considère la variable Z= 1/Y c’est-à-dire zi= 1/yi  on admet les résultats suivants :

 

  • 1- Représenter le nuage des points (xi, yi).
  • 2- Déterminer le point moyen.
  • 3- Calculer la covariance Cov(X,Y). Interpréter le résultat.
  • 4- Calculer le coefficient de corrélation r(X,Y). Interpréter le résultat.
  • 5- Compléter le tableau suivant
i 1 2 3 4 5 6 7 8
xi
Zi

 

  • 6- Représenter le nuage des points (xi, zi)
  • 7- Calculer le coefficient de corrélation r(X,Z). Interpréter le résultat.
  • 8- Déterminer la droite de régression de Z en X par la méthode des moindres carrés.
  • 9- En déduire la régression des mains d’oeuvre par les achats des pièces.
  • 10- Estimer le montant des mains d’œuvre à payer si l’achat des pièces est de 150 millions d’ariary.