UNIVERSITÉ D’ANTANARIVO
Département GESTION
Année Universitaire : 2012 – 2013
DEUXIÈME SESSION
STATISTIQUE
Durée 02 heures
Documents non Autorisés
COURS (5 points)
Indice statistique
EXERCICE 1 (7points)
Les notes X en statistique et Y en comptabilité obtenues par 125 étudiants sont données dans le tableau ci-dessous :
| X Y | [0 ,4[ | [4,8[ | [8, 12[ | [12,16[ | [16,20[ |
| [0,4[ | 2 | 3 | |||
| [4,8[ | 3 | 5 | 5 | 14 | |
| [8, 12[ | 2 | 15 | 20 | 28 | |
| [12,16[ | 1 | 5 | 9 | 5 | |
| [16,20[ | 2 | 4 | 2 |
1- Calculez la moyenne de X, de Y, l’écart-type de X et de Y.
2- Donnez la distribution marginale des effectifs de X e de Y.
3- Calculez la fréquence conditionnelle de X [8,12[sachant Y [8,12[
4- Calculez le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y.
EXERCICE 2 (8 points)
« En statistique descriptive, un décile est chacune des 9 valeurs qui divisent un jeu de données, triées selon une relation d’ordre, en 10 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/10 de l’échantillon de population. » (http:IIfr.wikipedia.org/wikilDécile).
Notons D1 = 100, D2 =110, D3 = 130 D4 =135, D5 = 145, D5 150, D7 = 170, D8 = 200, D9 = 250 les déciles des salaires mensuels des ouvriers d’une entreprise en milliers d’ariary. Le tableau suivant présente la répartition de ses salaires.
| Intervalle | <D1 | [D1;D2[ | [D2;D3[ | [D3;D4[ | [D4;D5[ | [D5;D6[ | [D6;D7[ | [D7;D8[ | [D8;D9[ | >D9 |
| Salaire moine | 995 | 107 | 125 | 132 | 140 | 147 | 162 | 190 | 220 | 275 |
1- Définir la population, l’unité statistique, le caractère étudié et sa nature
2- Calculer le salaire moyen des ouvriers
3- Calculer la médiane
4- Calculer l’intervalle interquartile