Statistique

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Université d’Antanarivo

Faculté de Droit, d’Economie, de Gestion et de Sociologie

Département GESTION

Première Année

S1 AU : 2015/2016

 

Epreuve : STATISTIQUE

Durée : 2 heures

Exercice 1 (sur 7,5 points) :

La répartition des âges des employés d’une entreprise est résumée dans le tableau suivant :

Age [20 ; 30[ [30 ; 35[ [35 ; 40[ [40 ; 45[ [45 ; 60[
Pourcentage 10 25 30 20 15
  1. Calculer l’âge moyen m des employés.
  2. Calculer l’écart-type s de l’âge.
  3. Calculer le pourcentage des employés dont l’âge appartient à [m-2s ; m+2s]

 

Exercice 2 (sur 7,5 points)

La répartition des fréquences des inscriptions par grade Y et par sexe X au sein d’une mention est donnée dans le tableau suivant :

X                               Y LICENCE MASTER DOCTORAT
FEMININ 0,3 0,16 0,1
MASCULIN 0,25 0,12 0,07

On notera  la fréquence partielle de (xi,yj),  la fréquence marginale de yj et  la fréquence marginale de xi

  1. Reproduire le tableau en complétant avec les fréquences marginales.
  2. Reproduire le tableau initial en remplaçant par avec
  3. Calculer le nombre A tel que : 

 

Exercice 3 (sur 5 points)

L’analyse de la masse Y marchandises transportées par un camion, du 1er trimestre 2013 au 4ème trimestre 2015 conduit aux résultats suivants :

  • – Valeur tendancielle au 2ème trimestre 2014 : 300 tonnes
  • – Valeur tendancielle au 4ème trimestre 2014 : 310 tonnes
  • – Coefficients saisonniers
Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4
-20 10 -5 15
  1. Montrer que y = 5t+270 est une équation de la droite tendancielle.
  2. Estimer la masse de marchandises transportées au 3ème trimestre 2016.