Sciences Physiques BAC Série D 2015 Madagascar – Sujet
- Accueil
- /
- Sujets type
- /
- Sciences Physiques BAC Série D 2015 Madagascar – Sujet
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
Direction de l’Enseignement Superieur – Service d’Appui au Baccalaureat
BACCALAUREAT DE L’ENSEIGNEMENT GENERAL
Session 2015 – Serie D
| Epreuve : MATHEMATIQUES | Coefficient : 4 |
| Duree : 3h15 | Code matiere : 009 |
N.B. : Les deux (02) exercices et le probleme sont obligatoires. L’utilisation d’une calculatrice non programmable est autorisee.
EXERCICE 1 (5 points)
Soit f une transformation definie dans un plan complexe (P) par z’ = iz + 1
1.
a) Determiner l’ensemble de definition de f soit E (0,5 pt)
b) On considere dans le plan complexe (P) muni d’un repere orthonorme direct (O, i, j) d’unite 1 cm, deux points A et B d’affixes respectives zA = i et zB = -1
– Determiner l’ensemble (D) des points M de (P) tels que |z – i| = |z + 1| (0,5 pt)
– Determiner l’ensemble (G) des points M de (P) tels que arg(z + 1) = pi/4 (0,5 pt)
2. Resoudre l’equation dans C : z2 + (4 – 2i)z – (4 + 2i) = 0 (1 pt)
3. Definir la nature et calculer les elements caracteristiques de f (1,5 pt)
EXERCICE 2 (5 points)
A. Soit un echantillon en ventes placees dans une urne, avec les lettres : A, A, B, B, B, C, C, D
On tire au hasard trois jetons de l’urne. Calculer les probabilites des evenements :
E1 : « Les trois boules tirees portent la meme lettre » (0,5 pt)
E2 : « Au moins une boule porte la lettre A » (0,75 pt)
E3 : « On tire exactement deux jetons de meme lettre » (0,75 pt)
B. On etudie les chiffres d’affaires d’une entreprise X entre 2006 et 2012, exprimes dans le tableau :
| Annee | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| yi (106 Ar) | 3 | 3,5 | 4,5 | 5 | 6 | 6,5 | 7,5 |
1. Representer le nuage de points xi, yi (0,5 pt)
2. Determiner la droite de regression de y en x : y = ax + b (0,75 pt)
3. Calculer la valeur de r (0,5 pt)
4. En quelle annee l’entreprise pourra-t-elle atteindre le chiffre d’affaires de 10 millions d’Ariary? (0,25 pt)
PROBLEME (10 points)
Soit h la fonction numerique definie sur R par : h(x) = (x2 + 1)e-x
On note par (H) sa courbe representative dans un plan (P) muni d’un repere orthonorme (O, i, j) d’unite 2 cm.
1. Calculer les limites de h aux bornes de son domaine (0,5 pt)
2. Etudier les variations de h et dresser son tableau de variation (1,5 pt)
3. Calculer h”(x) et etudier la convexite de h (1 pt)
4. Donner l’equation de la tangente (T) a (H) au point d’abscisse x = 0 (0,5 pt)
5. Tracer (T) et (H) (1 pt)
6. Soit g la restriction de h sur l’intervalle I = ]-inf, 1]
a) Montrer que g admet une fonction reciproque g-1 (0,5 pt)
b) Tracer la courbe de g-1 (0,5 pt)
7. Calculer en cm2 l’aire du domaine limite par (H), l’axe des abscisses et les droites x = 0 et x = 1 (1,5 pt)
Donnee : e = 2,7
Voir le document original (image)
