Physique-Chimie BAC Série OSE 2022 Madagascar : sujet et corrigé

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N.B. :
– Les trois (03) exercices sont obligatoires.
– Machine à calculer scientifique non programmable autorisée.

EXERCICE I : RADIOACTIVITÉ (07 points)

1. Comment qualifie-t-on les nucléides suivants : \({}^{12}_{6}\mathrm{C}\) et \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\) ? Justifier. (1 pt)

2. Le \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\) se transforme en noyau d’azote N par la radioactivité \(\beta^-\). Écrire l’équation-bilan de la réaction nucléaire. (1 pt)

3. Les plantes assimilent le dioxyde de carbone provenant de \({}^{12}_{6}\mathrm{C}\) et du \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\). Quand la plante meurt, le processus d’assimilation s’arrête et la teneur en \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\) diminue. Pour connaître l’époque à laquelle vécurent les hommes préhistoriques d’une caverne, on mesure l’activité radioactive de \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\) d’un échantillon de charbon de bois enfoui dans le sol de la grotte. On trouve \(A = 1{,}6 \cdot 10^{8}\,\mathrm{Bq}\) alors que l’activité du \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\) d’un charbon de bois actuel de même nature est \(A_0 = 11{,}5 \cdot 10^{8}\,\mathrm{Bq}\). La demi-vie radioactive du carbone \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\) est \(T = 5570\) ans.

a) Donner la définition de la demi-vie radioactive T. (1 pt)
b) Calculer la masse initiale \(m_0\) du carbone \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\) dans le charbon de bois. (2 pts)
c) Déterminer en année, l’âge du charbon de bois enfoui. (2 pts)

On donne :

\(\ln 2 = 0{,}7\)     \(\ln 7{,}187 = 1{,}972\)     \(\mathcal{N} = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}\)
Masse molaire atomique du \({}^{14}_{6}\mathrm{C}\) : \(M = 14\,\mathrm{g \cdot mol^{-1}}\)
1 an = 365 jours

EXERCICE II : ÉNERGIE NUCLÉAIRE (07 points)

Une centrale nucléaire est composée de trois circuits : le circuit primaire, le circuit secondaire et le circuit de refroidissement, dans laquelle une réaction nucléaire peut s’écrire comme suit :

\[{}^{1}_{1}\mathrm{H} + {}^{3}_{1}\mathrm{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{0}_{0}\gamma\]

1) Expliquer le principe de fonctionnement d’une centrale nucléaire. (1,5 pt)

2) Quel type de réaction nucléaire s’agit-t-il ? (0,5 pt)

3) Calculer la perte de masse au cours de cette réaction nucléaire. (1 pt)

4) Calculer, en MeV, l’énergie libérée lors de la formation du noyau d’Hélium. (2 pts)

5) En déduire, en MeV, l’énergie libérée lors de la formation d’une mole d’Hélium. (2 pts)

On donne :

\(m({}^{1}_{1}\mathrm{H}) = 1{,}0067\,\mathrm{u}\)     \(m({}^{3}_{1}\mathrm{H}) = 3{,}0264\,\mathrm{u}\)     \(m({}^{4}_{2}\mathrm{He}) = 4{,}0028\,\mathrm{u}\)     \(1\,\mathrm{u} = 931{,}5\,\mathrm{MeV \cdot C^{-2}}\)
Nombre d’Avogadro : \(\mathcal{N} = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}\)

EXERCICE III : ANALYSE D’UN MÉDICAMENT (06 points)

Voici l’extrait de notice d’un médicament :

1) Nommer les principes actifs dans le Claradol. (1 pt)

2) Quel est le type de ce médicament ? (0,5 pt)

3) Qu’est ce que l’excipient ? (1 pt)

4) L’indication 500mg signifie qu’un comprimé contient \(500\,\mathrm{mg}\) de paracétamol.
Pour prendre ce médicament,.on dissout un comprimé dans un verre d’eau. On obtient une solution de volume \(V = 250\,\mathrm{ml}\).
Calculer la concentration massique de la solution obtenue. (1,5 pt)

5) La caféine a pour formule brute \(\mathrm{C_{8}H_{10}O_{2}N_4}\). (2 pts)
Déterminer le pourcentage massique de chaque élément qui constitue la molécule de la caféine.

On donne :

\(M(\mathrm{C}) = 12\,\mathrm{g \cdot mol^{-1}}\)     \(M(\mathrm{O}) = 16\,\mathrm{g \cdot mol^{-1}}\)
\(M(\mathrm{H}) = 1\,\mathrm{g \cdot mol^{-1}}\)     \(M(\mathrm{N}) = 14\,\mathrm{g \cdot mol^{-1}}\)