Physique-Chimie : Session 2014

Série : DCode matière : 011Epreuve de : SCIENCES PHYSIQUES

Durée : 03 heuresS E S S I O N 2 0 1 4

NB :- Les cinq (05) exercices et le problème sont obligatoires

– Machine à calculer scientifique non programmable autorisée

CHIMIE ORGANIQUE : (3pts)

Soit un corps A de formule brute 𝐶𝐶𝑛𝑛 𝐻𝐻2𝑛𝑛 O.

1) L’oxydation complète de 2g de A par le dioxygène de l’air donne de l’eau et 4,9g de dioxyde de carbone. Calculer la valeur de n . (1pt)

2) L’oxydation ménagée de A par une solution de permanganate de potassium (𝐾𝐾+, 𝑀𝑀𝑛𝑛 𝑂𝑂4

−) acidifiée

donne l’acide 2-méthylpropanoïque.

Déterminer la formule semi- développée du corps A. On précisera son nom. (1pt)

3) On fait réagir l’acide 2-méthylpropanoïque sur le méthanol.

Donner l’équation bilan de la réaction et ses caractéristiques. (1pt)

On donne : M(C) = 12g/mol, M(H) = 1g/mol, M(O) = 16g/mol .

CHIMIE GÉNÉRALE : (3pts)

Soient deux solutions acides 𝑆1et 𝑆2 de même concentration C = 10−2mol/l. 𝑆1 est une solution de chlorure d’hydrogène de pH = 2 , et 𝑆2 une solution d’acide méthanoïque de pH = 2,9.

1) Justifier que 𝑆1 est une solution d’acide fort, et 𝑆2 une solution d’acide faible. (1pt)

2) Ecrire l’équation de la réaction de chacun de ces deux acides avec l’eau. (1pt)

3) Démontrer que le PKA du couple acide/base correspondant à l’acide méthanoïque est égal à 3,74. (1pt)

OPTIQUE GEOMETRIQUE : (2pts)

Une lentille mince L, de centre optique O, a une distance focale f ’ = 4cm. Un objet réel AB , de 1cm de hauteur, est placé perpendiculairement à l’axe optique, à 6cm devant la lentille.

Elle donne une image A’B’ de l’objet AB.

1) Calculer la vergence C de L. (0,25pt)

2) Déterminer les caractéristiques de l’image A’B’. (1pt)

3) On déplace la lentille de 2cm en s’éloignant de l’objet AB.

Déterminer la position de la nouvelle image 𝐴1 𝐵1 de l’objet. (0,75pt)

PHYSIQUE NUCLÉAIRE : (2pts)

Le noyau de bismuth, instable, se désintègre pour donner le noyau de polonium 210 Po 84

210 ,

dont la période radioactive est T = 5jours.

A la date t = 0s, un échantillon contient une masse 𝑚0 = 1g de bismuth.

1) Écrire l’équation bilan de la réaction nucléaire. De quel type de désintégration s’agit-t-il ? (1pt)

2) Déterminer la masse m des noyaux contenus dans l’échantillon à la date 𝑡1= 20jours. (0,5pt)

3) Calculer l’activité radioactive de l’échantillon à la date 𝑡2 = 10jours. (0,5pt)

On donne : M(Bi) = 210g/mol , 𝒩 = 6× 1023/mol

ELECTROMAGNETISME : (4pts)

Partie A

On dispose d’un solénoïde de longueur l = 50cm, dont le nombre de spires est N = 1000.

En son centre O, on place une aiguille aimantée.

En absence du courant électrique (I = 0A), l’aiguille aimantée est perpendiculaire à l’axe du solénoïde.

Lorsqu’un courant d’intensité I = 40 mA passe, l’aiguille aimantée est déviée et forme un angle α avec l’axe du solénoïde.

1) Donner les caractéristiques du vecteur champ magnétique  𝐵créé par le courant I au centre O du solénoïde. (1,25pt)

2) Déterminer l’angleα. (0,75pt)

On donne : la composante horizontale du champ magnétique terrestre 𝐵𝐻𝐻 = 2× 10−5T. 

μ 0 = 4𝜋 × 10−7USI.

NB : La réponse à la question doit être accompagnée d’un schéma.

Partie B

Un dipôle RLC série est alimenté par une tension sinusoïdale u( t) = U√2 sin 𝜔𝜔t, avec U = 60V. La fréquence est N = 50Hz.

1) Calculer l’impédance du circuit. (0,5pt)

2) Donner l’expression i(t) de l’intensité du courant instantanée dans le circuit. (1,5pt)

On donne : R = 40Ω, L=40mH, C = 10 μF.

PROBLEME DE MECANIQUE : ( 6pts)

Dans tout le problème, on prendra g =10m/2.

Chaque réponse dans les parties A et B sera accompagné d’un schéma.

Partie A

Un solide, supposé ponctuel de masse m = 0,5kg est lancé à partir d’un point A avec une vitesse VA

(VA= 4m/s) sur un plan AB incliné d’un angle α = 30° avec l’horizontal passant par A. Sur AB, le solide (S) est soumis à une force de frottement 𝑓𝑓⃗ supposée constante, d’intensité f = 0,2N. 

On donne AB = 1m.

1) Calculer la vitesse 𝑉𝑉𝐵𝐵 du solide (S) au point B. (1pt)

2) Le solide quitte le plan incliné au point B, avec la vitesse𝑉𝑉𝐵𝐵 􁈬􁈬􁈬⃗ , à l’instant t = 0s.

Il tombe en C après avoir décrit une trajectoire (T).

Déterminer l’équation cartésienne de (T) dans le repère (B ;􁈬𝑖𝑖⃗, 𝑗𝑗⃗), et en déduire la distance B’C. (2pts)

On donne BB’= 0,8m.

Partie B

On étudie le dispositif représenté ci-dessous, dans lequel MN est une tige de masse m = 100g.

Les deux ressorts sont identiques, de même raideur k=50N/m.

1) Calculer l’allongement Δ𝑙 de chaque ressort, lorsque le système est en équilibre. (0,5pt)

2) On tire la tige parallèlement à elle-même vers le bas d’une longueur a = 5cm de sa position

d’équilibre, puis on l’abandonne sans vitesse initiale, à la date t = 0s.

En utilisant la conservation de l’énergie mécanique du système {tige+ressort+terre}

établir l’équation différentielle régissant le mouvement de la tige. (1,5pt)

En déduire l’équation horaire du mouvement de la tige.

On donne : l’énergie potentielle élastique est nulle lorsque les ressorts ne sont ni allongés, ni raccourcis.

La position d’équilibre de la tige est prise comme origine de l’énergie potentielle de pesanteur.