Mathématiques Financières

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CENTRE NATIONAL DE TÉLÉ-ENSEIGNEMENT DE MADAGASCAR (CNTEMAD)
Année universitaire : 2015/2016
EXAMEN FINAL

 

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

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Document interdit

NB :

– Machine à calculer et table financière autorisées

– Les parties sont indépendantes mais toutes à traiter.

I – NAIVOKELY a versé auprès de la Banque Malagasy (BM) la somme de 16.000.000 Ariary. Il espère que ce placement lui rapportera 7.639.200 Ariary d’intérêts si le taux prévu est de 5% l’an.

NAIVOKELY, vous demande de préciser le temps nécessaire de placement si le calcul se fait

a) à intérêt simple;

b) à intérêt composé.

Au vu des résultats, que pouvez-vous conclure ?

 

II – Le 1er Mars 2018, Monsieur CLOCLO possède 3 effets de commerce tirés sur KOTOSON ;

  • Effet A : 2.400.000 Ariary, échéance : 10 Avril 2018
  • Effet B : 10.800.000 Ariary, échéance : 20 Avril 2018 
  • Effet C : 20.000.000 Ariary, échéance : 20 Mai 2018.

a) À la date du 1er Mars 2018, KOTOSON propose à Monsieur CLOCLO de remplacer les effets A et B par un seul effet (effet X) échéant le 30 Avril 2018.

QUESTION : À combien s’élève le montant nominal de l’effet X pour que le remplacement soit équitable pour Monsieur CLOCLO. Le calcul à intérêt simple s’effectue au taux d’escompte de 6% l’an.

b) Le 20 Avril 2018, Monsieur CLOCLO décide de remplacer à échéance moyenne deux effets Y et Z respectivement au 20 Avril 2018 et au 09 Juin 2018 par l’effet unique C de 20.000.000 Arary.

Question : Calculer le nominal de chacun de ces effets remplacés Y et Z.

III – DEBABE a emprunté le 1er Janvier 2018 un certain capital auprès de MPANANA qu’il doit rembourser en 6 annuités constantes, la première annuité étant payable le 31 Décembre 2018, la sixième le 31 Décembre 2023,

La somme des deux premiers amortissements (D1 + D2) s’élève à 30.755.430 Ariary. La somme des deuxième et troisième amortissements (D2 + D3) s’élève à 31.985.650 Ariary.

On vous demande de calculer ;

a) Le taux « i »  de l’emprunt ;
b) Le premier amortissement D1 ;
c) Le dernier amortissement D6 ;
d) Le montant de l’annuité « a » ;
e) Le montant de l’emprunt « Vo »