Mathématiques Financières

CENTRE NATIONAL DE TÉLÉ-ENSEIGNEMENT DE MADAGASCAR (CNTEMAD)

Année universitaire : 2015/2016

L1G

EXAMEN FINAL

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

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Document interdit

N.B. : –  Utilisation de la machine à calculer autorisée

– Documents non autorisés même les Tables Financières.

I- A- Pour l’acquisition d’un matériel agricole, valant 7.700.000 Ariary, votre oncle DONA vous demande de lui présenter l’offre la plus avantageuse, au jour de l’achat avec le taux convenu de 12% l’an, parmi les propositions suivantes :

• a) S’il accepte d’effectuer un paiement au comptant après avoir obtenu une remise de 5%.
• b) S’il accepte, après avoir effectué une avance de 500.000Ariary, de régler le reliquat par tirage de deux traites de valeur nominale égale, la première échéant dans 30 jours et la seconde dans 60 jours.
• c) S’il accepte, après avoir payé un acompte de 580.000 Ariary, de tirer 6 traites de valeur nominale de 1.260.000 Ariary chacune, échéant dans 30, 60, 120, 150 et 180 jours

Votre oncle DONA vous demande de justifier votre choix

B – Le vendeur de matériel agricole, la Société AGRIMA, constatant que votre oncle DONA ne dispose pas assez d’argent le jour de l’achat et à partir de la troisième proposition ci-dessus qu’il a choisie (c), lui suggère le mode de règlement suivant : paiement de l’acompte convenu et acceptation d’une seule traite en remplacement des six prévues et dont la valeur nominale serait égale à la somme des valeurs nominales des effets à remplacer.

Dans ce cas, veuillez préciser è vote oncle DONA à quel moment doit intervenir l’échéance de l’effet, de remplacement pour qu’il soit équivalent au jour de l’achat aux effets à remplacer, le taux d’escompte étant toujours à 12%

II- Monsieur DODA a contracté un emprunt auprès de la Banque Malagasy (BM) remboursable suivant le système classique 10 annuités constantes. Le banquier a précisé à Monsieur DODA que le premier amortissement devrait être de 79.504.600 Ariary et que le troisième amortissement serait de 87.653.821,50 Ariary.

À partir de ces données, Monsieur DODA vous demande :

1) De lui préciser le taux utilisé par la banque.

2) De calculer le montant nominal de l’emprunt en sachant que l’annuité constante s’élève à 129.504.600 Ariary.

3) De montrer le dixième et dernier amortissement

4) De déterminer le solde de compte « Emprunt » après le quatrième amortissement.

5) De trouver la relation simple qui Iie le quatrième amortissement (D4), le septième amortissement (D7) et le dixième amortissement (D10). Déduire des résultats obtenus précédemment et sans calculer pour cette cinquième partie du problème une valeur numérique d’une puissance de (1 + i), le du septième amortissement. (Ne pas utiliser les tables financières)