Université d’Antanarivo
Faculté de Droit, d’Economie, de Gestion et de Sociologie
MENTION GESTION
Première Année
Deuxième Session. AU : 2012/2013
SUJET D’EXAMEN
MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES
DURÉE : 02 heures
I- Le 16 décembre 2012, pour réaliser un investissement le 16 décembre 2013, une nouvelle société de transport et commerciale installée à Madagascar, place dans un établissement de crédit une somme égale â Ar 40 000 000. Le taux de placement étant de 6% par an. Lors de l’acquisition du matériel de transport, la somme constituée est insuffisante et l’entreprise s’engage à payer à son fournisseur cinq traites en progression arithmétique de premier terme Ar 5 000 000 et de raison positive égale è Ar 1 000 000. Ces effets sont respectivement payables 2, 3, 6, 9, et 12 mois après la réalisation de son investissement. Cette fois, le taux d’escompte retenu est de 12% l’an.
1- Déterminer la valeur au comptant de son investissement.
2- À la date de réalisation de cet investissement, et au même taux d’escompte, la société demande à son fournisseur de remplacer les trois premiers effets par une seule traite payable dans 8 mois. Déterminer la valeur nominale de cette nouvelle lettre de change.
3- Par sa difficulté de trésorerie, elle demande encore au fournisseur de régler une seule fois les deux derniers effets par un paiement d’Ar 17 000 000. À quelle date la société payera cette somme ?
II- Le 16 décembre 2013, elle réalise une vente à crédit de marchandises qu’elle a achetées à Ar 50 000 000. L’entreprise fixe un bénéfice d’Ar 10 000 000. Les conditions de vente stipulent que le client paie 50% du prix et accepte trois traites d’Ar 10 000 000, Ar 12 000 000, et Ar 14 000 000 payables respectivement dans 2, 3, et 6 mois. Le problème de trésorerie oblige la société de procéder à l’escompte immédiat de ces effets auprès de sa banque BFV/SG. Les conditions bancaires sont : escompte de 6%, endos 2%, commission fixe Ar 12 000 hors taxes par effet.
1- Sachant que la TVA est calculée au taux normal, déterminer à l’aide d’un bordereau, le net à créditer au compte bancaire n° 00 234 120 0 00 de la société.