Mathématiques Financières

Université d’Antanarivo

Faculté de Droit, d’Economie, de Gestion et de Sociologie

MENTION GESTION

Première Année

S1 AU : 2003/2004

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

DURÉE : 02 HEURES

1. Si une société détient un problème de trésorerie à court terme, elle peut faire appel à ces partenaire commerciaux et financiers. Donnez 4 modes de financement tout en expliquent chaque mode par une seule phrase.

2. Un effet de nominal 909 000 est escompté commercialement au taux de 24%. S’il avait été escompté rationnellement, le porteur de l’effet aurait réalisé un bénéfice de 1.400.

Déterminer l’échéance de l’effet sachant qu’il a été négocié le premier août (résultat à arrondir à l’unité la plus proche)

3. a) On veut remplacer un effet « V » de 13,5 millions à échéance du 1^er octobre par 3 effets « V1, V2, V3 » dont les valeurs nominales sont en progression arithmétique de raison « r » et payables respectivement les 1^er septembre, 16 octobre et 30 novembre.

Calculez les valeurs nominales des 3 effet de remplacement sachant que leur somme est égale à 13,5 millions.

b) Si les 3 effets étaient négociés le 20 août conditions suivantes :

Taux d’escompte 21% – commission d’endos 0,6% – commission indépendante du temps 3/2% – minimum d’escompte 80 000 – minimum de jours 20 – commission sur effet long 1% – taxe.

Donnez le montant crédité au compte courant et d’intérêts du client en établissant le bordereaux (arrondir les résultats à l’unité la plus proche) – tenir compte d’un jour de banque pour les effets dépassant le minimum de jour.

1 – Mode de financement pour un problème de trésorerie :

– La facilité de caisse  ou découvert autorisé : avoir un compte débiteur jusqu’à un montant maximal fixé à l’avance.

– Les crédits à court terme : prêts pour faire face à des décalages plus importants (liés à un accroissement ponctuel de l’activité de l’entreprise) ou plus longs (en raison du cycle d’exploitation atypique ou saisonnier)

– L’Escompte : obtenir le paiement d’un effet de commerce avant sa date d’échéance dans les limites d’un plafond autorisé par la banque et sous réserve de son acceptation de l’effet.

– La mobilisation dailly : cession ou nantissement de certaines créances clients à la banque via un bordereau.

2- Échéance de l’effet

V=  909 000

t = 24%

a = V – e

La valeur actuelle rationnelle V_R est supérieure de 1 400 à la valeur actuelle commerciale V_C, c’est que l’escompte commercial E_C est supérieur de 1 400 à l’escompte rationnel E_R.