Épreuve de Statistique

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UNIVERSITÉ D’ANTANANARIVO FACULTÉ DE DROIT, D’ÉCONOMIE, DE GESTION ET DE SOCIOLOGIE
ANNÉE UNIVERSITAIRE : 2016-2017
FAC. DEGS
DÉPARTEMENT ÉCONOMIE

 

ÉPREUVE DE STATISTIQUE

(Documents non autorisés)

Exercice (notée 6 points)

Le nombre de téléphones portables vendus dans un pays A entre 2005 et 2008 a connu plusieurs évolutions successives : il a augmenté de 2,2% entre 2005 et 2006, de 3,5% entre 2006 et 2007 et de 10,2% entre 2007 et 2008.

1) Si la tendance observée entre 2005 et 2008 ne change pas, au bout de combien de temps le nombre de téléphones portables vendus aura doublé (par rapport à 2005).

2) Calculer l’augmentation du nombre de téléphones portables vendus entre 2008 et 2009 sachant que ce nombre a été multiplié par 1,25 entre 2005 et 2009.

3) Le montant total des ventes des téléphones portables entre 2005 et 2009 a diminué de 3,2%. Quel est le taux de variation de l’Evolution du prix des téléphones portables 2005 et 2009.

4) Le prix moyen d’un téléphone portable était de 88 UM en 2005. Calculez les prix moyens observés en 2006, 2007, 2008 et 2009.

 

Problème (noté 14 points)

La répartition des 1250 salarié d’une usine A selon les tranches de salaire mensuel (salaire minimum égal à 12.10 3 UM), est donnée dans le tableau ci-après. (Ci représente les centres de classe en 103 UM)

Ci Effectifs (ni) (Calculs à effectuer au centième près)

 

1°)  Après avoir calculé le coefficient de variation (CV) de cette distribution, que peut-on conclure par la comparaison avec une autre société ayant CV égal à 19,37%

2°)  Calculer la médiane (Me) de la distribution. Signification.

3°)  Déterminer le nombre de salarié gagnant entre 15.103UM et 48.103UM

 
13 120
16 100
21 150
28 300
37 350
48 180
60 50

 

4) a- Calculer la médiale (MI) de la distribution. Signification.

b- Donner la proportion (%) de salariés gagnant moins de MI.

5) Supposons que sur une période de 6 ans, le salaire moyen augmente de 25%

a- Quel sera le nouveau salaire moyen au bout de 6 ans ?
b- Quelle est l’évolution annuelle moyenne du salaire moyen au cours de cette période ?
c- Au bout de combien d’années le salaire moyen aura-t-il doublé ?

6) a- Tracez la courbe de Gini. Quelle conclusion pouvez-vous tirer ?

b- Calculez l’indice de Gini. Que peut-on dire de la concentration de la distribution ?