Mathématiques : session 2013

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CORRIGE BAC D 2013 CHIMIE DRGANIQUE 1- Prouvons quen = 4

CHznO

3n-1)0,

nCO2

nhz0

M1

n Mz m?

m

avec M; =(14n+16)g.mol -1

Mz =44n g.mol et m1=0,41 mz

m M m 14n+16 On a mz nM2 mz 44n 14n+16=0,41x44n 14n+16=18,04n 16 n= 23,96=4 D'où n=4 4,04 14n+16 =0,41 44n

4,04n=16

2) Les formules semi-développées possibles de A A

2,4-DNPH réactif de Tollens A est un aldéhyde. A : CH; CHz Chz CHO Ou CHs CH -CHO CH; 3) Laformule semi-développée de sonnom_et léquation bila dela réaction doxydation ménagée de A Oxydation ménagée

avec

B:CH; CH COOH acide méthylpropanoique La formule semi-développée de et son nom A CH; CH -CHO méthylpropanal CH; L'équation bila de la réaction doxydation ménagée de A

2(MnO, 8H+ 5e s(c,H,0 H,o 2MnO 5C,HsO 6H+ Mri?:

4H,0) CHgOz 2H+ Ze 2Mn?+ 5C4H,02 3H,0 111

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2MnO-

5C.H,0

6H+

2Mn?+

5C,H,02

3H20

Du

2MnO

5C,HgO

6H,O*

2Mn2+

5C,HgOz

9H,0

CHIMIE GENERALE 1) Équation bilan traduisant la réaction du méthylamine_avecKeau CH,NHz HO 2H,0

Ch; ~Nh; OH H,O OH

Les espèces chimiques présentes dans la solution sont Ch; – NHz CH, ~Nh}

H3ot et Oh

2) Calcul de

Nous avons

Calcul de la concentration [o en utilisant léquation de produit de leau 25'€ [oH ]=10 14+ph = 10*14411,3 =10 2,7 =10 9,7 2 =100,7 x10 ? =1×10 ?mol.e-1 5 [o# ]=2.10 mol.{-1 Calcul de la concentration molaire C : C = 2-10-2mof.e 1 V 2.10 3 =2.10-1 =0,2 10 D'où

=0,2=20%

3) Calculde c'

CV C' = 2V'

ph = pKA =10,7 2C'' =CV 10 2 x 40 AN : € =2.10 mol.{ – 2×10 D'où C = 2.10-2mol.{ PHYSIQUE NUCLEAIRE

1-a) Constitution du noyau de nucléide 210 Po Nombre de protons 84 Nombre de neutrons 126 112

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b} Équations de désintégration_produite 210 Po

206 'Pb

ZHe

oy

2- Calcul à 10 près la masse desnoyaux 210Po désintégrés_aubout de 552 jours si masse deléchantillon initiale est m =1g 552 On a: 24 3 24 t=4t T 138 à t=4T m=" mo masse des noyaux 210 'Po restant 24 16 md =mo -m:masse des noyaux 239 'Po désintégrés m 15m0 15m md =mo -m =md =mo Mj 16 16 16 15m D'où md 16 15 AN; Md =0,93759 16 D'où

m 0,9375g

OPIIQUE GEOMETRIQUE

1-a) La distance focale de lalentille L A'

Daprès larelation de conjugaison on a 151 OA' OA f' AN: f1 Qa'xoA OA OA

OA' =~12cm et OA=4cm ~12×4 f1 =-3cm D'où 4+12 f1'=-3cm

b) Vérifions que la bauteur de limage A'B' est égale à 3cm 113

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Daprès ce schéma en vraie grandeur on troue que A'B=3cm- 2-Calcul de la vergence C et la nature du système L1 et Lz accolées C = +1 f'f C=C +Cz 3 4 f2 f'*f AN ~3.10 2+2.10 2 ~10 2 C = 16,668 ~3.10 x2.10 ~6.10 Doù C=16,668 C=16,668 > 0 le système de deux Tentilles 7 et L accolées est convergente ELECTROMAGNEIISME

A- 1) Ladifférence de potentielle Upa Système particule % de masse m Forces appliquées force électrique poids P de la particule avec P<F ( P est négligeable devant F ) TEC(O; ~02): Woo (F)=Eca qUro = 1mV? 3 Upo = mV_ $ 2q mV D'où Upa 2q 4N 6,64.10 27 x (105 Ura 103,75V 2×3,2.10 D'où Upq 103,75V 2) Lesens de B et son intensité Upe

Règle de la main droite

qV <> les 4 doigts 8 la paume

4 le pouce

B est sortant du plan de la figure ou @B mV mV On 0 R = B = qB @R 4N 6,64.10 27 x 105 D'où B = =O,1t 3,2.10 16 x20,75.10 : B-1) La capacité C du condensateur pour qu'] Y ait résonance 0;

B=0,1T

Il y 0 une résonance si L = Co AN : C= Lu

C= 10 'F 0,1* (10Or)?

D'où

C = 10 '

2) La puissance moyenne et la tension_efficace dela_ bobine I=u U2 P=RI? or P= R AN P = 122 =6W D'où P=6W 24 114

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1 = 4 Ub =Z6l Or Zb =Lo et R

U,=Lu R

O,1xlOOr Ub x12=15,7V 24 AN

D'où

15,7V

MECANIQUE

A- 1) Lavitesse V dela billeau passage dela position déquilibre Système bille Mi de masse mi Forces appliquées tension du fil 3 exercée par la piste AB sur le solide poids P de la bille Ma TEC{A- B): Wa{P)+Was{T)=Ec ~Ec, avec Wa{t) =0 car T est qu déplocement Was(P) = m,gh où h={(1 -cos0) Ws(P) = m,gl{1 -cos8) Ec =0 car VA=0 et Ec =2mV} 2 mg{{l-cos0) = 1mV} 3 V? =24(1-cos0) D'où

Vs Vze{1-cos0)

AN Vs = V2xloxo,41 7cos609) 2m.s D'où Va 2m.5 2) Vaccélération du mouvement dela bille Mz et calcul de la distance CE Système bille Mz de masse mz Forces appliquées réaction R exercée par la piste sur le solide poids P de la bille Mz TCI: R+P=mz' Projection sur |'axe x' x ~mzgsins m,a 0 =~gsins 3

0

Expression de CE Nous avons 0 = ~gsino =constante #0 on 0 un mouvement rectiligne uniformément varié v?-V?=2Glx ~Xc) avec V =0 V =Vs cor absence de frottement sur la piste horizontale BC donc le mouvement est uniforme et Xe ~Xc =CE ~V? ZaCE or G=-gsins et Ve = v2g{î-cos;) 294(1 cos8) CE = 2gsin~ {{1 cos8) D'où CE = sins 115

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B- 1) Montrons que 0G = 7R et J 13 MR? Pour OG=-R

(m+ M)OG MOI + mOJ Projection sur |'axe {OK} 3R 0J = et m=M 2

(m+MJOG = MOI + mOJ avec Ol =R 3R {m+ 2mjog = 2m m

3m0g = mR

D'où

0g = R

Pour 13 J1 MR? Ja =Jc +Jcl^ Détermination de Jc's à partir de théorème dHuygnes Jc> =MR? + M OI2 MR? + MR? = 2MR? Détermination deJc,/A à partir de théorème dHuygnes MR? 9MR? IOMR2 SMR? Jc,> mr +mOJ? 2) +(u)2*) 5MR? 13MR? J = 2MR? + 13MR?

D'où

2) a-Équation différentielle qui_régit_lemouvement_du pendule Système grand cerceau + petit cerceau Forces appliquées réaction N exercée par |axe 4 sur le pendule poids total Pr du pendule N

TAA:MA(N)+MA(P)=Jë avec M; {N)=0 car N passe par |'axe (4 M(P)= ~ZMgOGsin8 = 3Mg( ZR)sine = MgRsine 2 6 Or 8 est un faible 8 est ur faible aussi car ~8m <0<8m 3 sine ~0 B

MA(PF) = MgR8 MgR = 13 MR?ë

~7g0 =13Rë

D'où

7g=0 13R

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b-Lalongueur du pendule simple svnchrone de ce pendule pesant { Période de pendule simple T; =2I 13R Période de pendule pesant T=27 7g {13R Ovec Ts =T 3 2z =2I 1g 79

13 {= R

AN

{ = 18,57cm

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