Statistiques

Université d’Antanarivo

Faculté de Droit, d’Economie, de Gestion et de Sociologie

MENTION GESTION

Première Session S1

AU : 2011/2012

STATISTIQUES

DURÉE : 02 heures

EXERCICE 1 (12 points)

Le tableau suivant représente les chiffres d’affaire et les dépenses publicitaires d’une entreprise en millions d’ariary

• 1- Définir la population étudiée, l’unité statistique et les caractères étudiés,
• 2- Représenter le nuage des points (x_i, y_i) – (1 cm représente 20 millions d’ariary sur l’axe des abscisses, 1 cm représente 100 millions d’ariary sur l’axe des ordonnées)
• 3- Calculer le coefficient de corrélation linéaire r(X,Y) entre le Chiffre d’affaire et la dépense en publicité.
• 4- Calculer l’équation de la droite de régression du Chiffre d’affaire en fonction de la dépense en publicité (droite de régression de y en x)
• 5- L’entreprise compte dépenser 250 millions d’ariary, pour la publicité en cette année 2012. Donner une estimation du Chiffre d’affaire pour cette année 2012.
• 6- On considère la variable Z telle que z_i =y_i²
• a) Calculer l’équation de la droite de régression de z en x.
• b) En déduire une estimation du Chiffre d’affaire pour cette année 2012.
• c) Comparer les deux estimations.

EXERCICE 2 (8 points)

Un artisan fabrique 4 objets A1, A2, A3 et A4. Les prix de ces objets, en ariary et les nombres de pièces vendues sont donnés dans le tableau suivant en 2009 et 2011 :

• 1- Calculez les indices élémentaires mesurant la variation des prix de chacun de ces objets entre 2009 et 2011.
• 2- Calculez la moyenne arithmétique des indices élémentaires précédents pondérée par la recette pour chacun de ces objets en 2009, la production étant considérée comme celle de 2011.
• 3- Vérifier que c’est l’indice de PAASCHE des prix entre 2009 et 2011.
• 4- Calculer de la même façon l’indice de PAAMSCHE des quantités entre 2009 et 2011.