MATHEMATIQUES
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Document interdit
Tous les exercices sont obligatoires
Exercice N°1 :
Résoudre les équations suivantes dans l’ensemble des nombres réels :
2
Exercice N°2 :
Soit la fonction g définie sur R par :
Calculer l’expression g’(x) de la dérivée de g
Etudier le signe de g’(x)
Déterminer les limites de la fonction g en
Etablir le tableau de variation de la fonction g
On considère la fonction f définie sur par :
Vérifier que pour tout x de, f ‘(x) = g(x)
En déduire
Exercice N°3 :
Soit (un) une suite définie par :
On considère les suites (v n) et (w n) telles que :
vn = et w n = ln(v n)
Montrez que (w n) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
Exprimer w n en fonction de n celle de vn
En déduire que :
En déduire
lim un quand n tend vers
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