Équation du Premier Degré

Forme générale

Une équation du premier degré à une inconnue s’écrit sous la forme :

ax + b = 0

où a ≠ 0 et a, b sont des réels.

Résolution

1. Isoler le terme en x : ax = -b
2. Diviser par a : x = -b/a

L’équation admet une unique solution : x = -b/a

Exemples

Équations avec termes des deux côtés

Méthode : regrouper les x d’un côté et les constantes de l’autre.

Exemple : 4x + 3 = 2x + 9

1. 4x – 2x = 9 – 3
2. 2x = 6
3. x = 3

Équations avec fractions

Exemple : (x + 2)/3 = (2x – 1)/5

1. Produit en croix : 5(x + 2) = 3(2x – 1)
2. 5x + 10 = 6x – 3
3. 10 + 3 = 6x – 5x
4. x = 13

Applications (problèmes)

Traduire l’énoncé en équation, résoudre, puis vérifier que la solution a un sens dans le contexte.